1、第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学试题（B卷）温馨提示：1、本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟2、命题范围：数学必修1第一章3、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。第卷（选择题 共60分）一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是符合要求的.）1设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( ) A.2，4 B.4 C. D.1，3，42.设是集合M到集合N的映射, 若N=1,2, 则M不可能是 （ ） A. B. C. D.3.函数（ ） A是偶函数，且在上是单调减函数 B是奇函数
2、，且在上是单调减函数 C是偶函数，且在上是单调增函数 D是奇函数，且在上是单调增函数4.已知函数，则的值等于（ ） A. B. C. D.05.若，则（ ） A. B. C. D.6.函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A B C D7.已知是偶函数，且其定义域为，则的最大值为( ) A. B. 1 C. D. 28.函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（） A0，4 B2，4 C2，6 D4，69. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ( ) A. B. C. D.10.已知在区间上是增函数，则的范围是（ ） A. B. C. D.11. 已知函数，则不等式的解
3、集为（ ） A. B. C. D.12. 12.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为() A. B. C.-8 D.8第II卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每道题5分，共20分）13.已知函数，若，那么_14.已知全集，集合和1，2，的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_个15.已知是定义在（-2，2）上的增函数，若，则的取值范围是_ 16. 用表示三个数中最小的值。f(x)min2x，x2,10x(x0)，则的最大值为_三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，推演步骤）17.设集合，若,求实数的取值范围.18.已知二次函数的最小
4、值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上单调，求的取值范围19.设全集，已知集合，(1)求(IM)N；(2)记集合(IM)N，已知集合，若，求实数的取值范围20.求函数的最大值。21.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.22设函数的定义域为，并且满足，且，当时，（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果函数在上是个增函数且满足，求的取值范围年级：班号：姓名 ：线内禁答题订装止第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学答题纸（B卷）一：选择题12345
5、6789101112二：填空题 13： 14 ： 15： 16： 三：解答题 1718.19. 202122第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷答案（B卷）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 题号123456789101112答案ADDCAB ABBBAC二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13. -18 14.2， 15. 16.6 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. =且所以集合有以下几种情况或或或 分三种情况当时，解得； 当或时，解得，验证知满足条件； 当时，由根与系数得解得， 综上
6、，所求实数的取值范围为或 18.的解析式为（2）19.(1)Mx|(x3)203，Nx|x2x603，2，IMx|xR且x3，(IM)N2(2)A(IM)N2，ABA，BA，B或B2，当B时，a15a，a3；当B2时，解得a3. 综上所述，所求a的取值范围为a|a320. 21（1）函数是奇函数， 函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 且， 函数是奇函数. （2）证明：设任意实数，且， 则， ， 0 ， 0,即， 函数在区间上为增函数. （3），函数在区间上也为增函数. ， 若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则， ，的取值范围是4,+). 22.（1）令即可求出的值；（2）由（1）知，又有，得，又因为，所以函数是奇函数；（3）利用函数单调性的定义，结合，可得函数的单调性，进而将抽象不等式转化为具体的不等式，即可求解.试题解析：（1）令，则,;(2) 由（1）值，函数是奇函数（3）设，且，则，当时，即函数是定义在上的增函数函数是定义在上的增函数不等式的解集为