1、江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考五 文一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1要得到函数f(x)sin2x，xR的图象，只需将函数g(x)sin(2x)，xR的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位2在ABC中，a8，b10，A45，则此三角形解的情况是()A一解B两解C一解或两解D无解3已知函数f2cos2xsin2x2，则( )Af的最小正周期为，最大值为3 Bf的最小正周期为，最大值为4Cf的最小正周期为2，最大值为3 Df的最小正周期为2，最大值为44ABC的内角A，B，C的对
2、边分别为a，b，c.已知a，c2，cosA，则b()ABC2D35若三角形ABC中，sin(AB)sin(AB)sin2C，则此三角形的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形6在ABC中，B，若b2，则ABC面积的最大值是()A44B4C4D227若tan2tan，则( )A1 B2 C3 D48已知等腰ABC满足ABAC，BC2AB，点D为BC边上的一点且ADBD，则sinADB的值为( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上9函数f(x)sin2xcos2x2sinxcosx(xR)的值域为_ 10在ABC中，s
3、inAsinBsinC456，则_11化简求值：sin 50(1tan 10)_.12已知ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosCcsinC，则ABC面积的最大值为_ 三、解答题：本大题共2小题，共24分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤13（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C对应的三边长分别为a，b，c，且满足c(acosBb)a2b2.(1)求角A；(2)若a，求bc的取值范围14（本小题满分12分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍(1)求；(2)若AD1，DC，求BD和AC的长信丰中学20
4、20届高三上学期文科数学周考五试卷参考答案一、选择题：DBBD BDCC二、填空题：9、2,2 10、 1 11、1 12、 三、解答题：13.解(1)c(acosBb)a2b2a2c2b2bc2a22b2，a2b2c2bca2b2c22bccosA，cosA.又0Aa，bc(，214.解：(1)SABDABADsinBAD，SADCACADsinCAD因为SABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC由正弦定理，得.(2)因为SABDSADCBDDC，所以BD.在ABD和ADC中，由余弦定理，知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC故AB22AC23AD2BD22DC26.由(1)，知AB2AC，所以AC1.
