1、济宁某重点中学20112012学年高二上学期期中考试数学（文）一选择题(每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.)1. 函数在区间0,上的零点个数为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 48. 2.直线的方程是：，圆C的方程是： (且为参数),则直线与圆C的位置关系是（ ） A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相切3. 在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长度为b(b为定值且ba)的线段EF在面对角线A1C1上滑动，G是棱BB1上的动点(G不与端点B1、B重合)，下列四个判断：（ ） 三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是正方体ABCD-A1B1C1D1表
2、面积的一半； 三棱锥B1-DEF的体积不变； 三棱锥G-ADD1的体积等于三棱锥B-A1AD1的体积； 正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积是.其中正确命题的个数是 A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 直线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知全集 U=1，2，3，4，5，A=，BCUA，则集合B 的个数是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 86. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:若/,则; 若,则/;若,/,则; 若,则其中正确命题的个数是 （ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 程序框图如右图所示，其输出的结果是
3、 （ ） A. 64B. 65C. 66D. 678. 过点的光线被直线反射，设反射光线所在直线为，则必过定点（ ） A. B. C. D. 9. 已知是等差数列，=12，=27，则公差d=（ ）A. 15 B.12 C.3 D.2710.不等式组 表示的区域为D，点P (0，2)，Q (0，0)，则（ ）A. PD，且Q D B. PD，且Q D C. PD，且Q DD. PD，且Q D11. 二次不等式ax2+bx+c0的解集是全体实数的条件是（ ）A. B. C. D. 12若abc且a+b+c=0 , 则下列不等式中正确的是（ ）A.abac B.acbc C.a D.a2b2c2二、
4、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13. 函数的定义域为 14. 用长为20cm的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是_cm2 15. 在等差数列中，若，则_ 16若表示一个圆，则的取值范围是_。 三、解答题（本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。）17.（10分）初中同班的两位同学李四和张三现在分别就读于M、N两所中学的高二年级，在一个星期天，他们参加周末数学提高训练，老师共准备了六套数学选择题（每套试卷共12个小题）测试卷，他们做完六套试卷后，老师统计出他们两人每一套题出错的小题数量分别如下表所示：试卷号一二三四五六李四230300张
5、三211221(1)请计算两人错题数量的平均数和方差；(2)从试卷得分估计，谁的平均水平高些？谁的发挥比较稳定？你对他们二人有什么好的建议吗？18.(满分12分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD,底面ABCD是矩形.（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE平面PAB;（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19. (满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求的值及的解析式； （2）判断在R上的单调性并用定义证明； （3）求在上的最大值及最小值.20
6、.(满分12分)已知圆C的方程为：（1）过原点斜率为的直线与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求的值;（2）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程.21. (满分12分)中，分别是角的对边,设.（1）若且,求角的大小；（2）若求角的取值范围.22如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求参考答案：1-5 BDBBC 6-10 CBACC 11-12 DA13.R 14. 25 15. 18 16 17.略解：（1）（计算略）（2）李四的平均水
7、平高些，张三的发挥比较稳定。李四应该注意知识的全面掌握；张三应该注意对知识更准确的把握，避免到处丢分。两人都应该注意夯实基础，提高完成选择题的准确度.18.(12分)(1) PD底面ABCD, PDCD 又底面ABCD是矩形.CDAD CD平面PAD 又PA平面PAD CDPA 3分PD=AD,E为PA的中点 DEPA 4分CDDE=D PA平面CDE, 5分又PA平面PAB 平面CDE平面PAB. 6分(2)在线段AC上存在点M，使得PA平面DFM，此时点M为靠近C点的一个四等分点， 7分证明如下： 连接AC.BD.设ACBD=O, PC的中点为G，连OG，则PAOG, 在PAC中，CF=C
8、P F为CG的中点。 9分取OC的中点M，即CM=CA, 则MFOG, MFPA 11分又PA平面DFM, MF平面DFM PA平面DFM . 12分19(12分) (1)f(x)是定义在R上的奇函数 f(0)=0 得a=1 3分 4分 (2) 设x1C C为锐角 3分 sin(C+)=2sinC 得sin(C-)=0 5分C= 6分 (2)f(2)=0 4a2-2(a2-b2)-4c2=0 即a2+b2=2c2 6分 8分 2c2=a2+b22ab 即abc2 cosC 10分 又C(0,) 0C. 12分22（1）证明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， 2分又为圆的直径， 平面 4分 （2）设的中点为，则，又，则，为平行四边形， 6分，又平面，平面，平面 8分 (3)过点作于，平面平面，平面， 10分 平面，11分 12分