1、平面向量、三角函数、解三角形(7)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020山东枣庄期末已知向量a(1,1)，b(1,3)，c(2,1)且(ab)c，则()A3 B3 C. D22020山东济南质量针对性检测已知为锐角，若sin，则cos 2()A. B. C D32020山东青岛二中模拟将函数ysin 2x的图象向右平移(0)个单位后，图象经过点，则的最小值为()A. B. C. D. 42020山东青岛检测在ABC中，CA1，CB2，ACB，点M满足2，则()A0 B2 C2 D452020全国卷已知(0，)，且3cos
2、 28cos 5，则sin ()A. B. C. D. 62020山东烟台诊断性测试将函数f(x)sin(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，且f，则当取最小值时，函数f(x)的解析式为()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin72020山东临沂期末检测如图，在等腰直角ABC中，D，E分别为斜边BC的三等分点(D靠近点B)，过E作AD的垂线，垂足为F，则()A.B.C.D.82020山东青岛检测设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccos Bbcos Ca，则关于tan(BC)的取值下列说法正确的是()A有最大值 B有最小值C有
3、最小值 D有最大值 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)92020山东名校联考已知向量a(1，2)，b(2, 4)，则()Aab B(ab)a5Cb(ab) D2|a|b|10.2020山东泰安质量检测已知函数f(x)Asin x(A0，0)与g(x)cos x的部分图象如图所示，则下列结论正确的为()A函数f(x)与g(x)的周期相同B函数f(x)与g(x)的周期不同CA1，DA2，112020山东潍坊模拟在ABC中，sin A，cos B，则下列结论正确的是()Acos A Bsin
4、 BCcos C或 Dsin C122020山东省实验中学、淄博实验中学、烟台一中、莱芜一中四校联考将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是()Ag(x)的最小正周期为B直线x是g(x)图象的一条对称轴CgDg(x)为奇函数三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020山东日照校际联考设向量a(1,1)，b(1,2)，则向量ab与向量a的夹角为_142020山东淄博部分学校联考在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点横坐标为，则cos 2的值是_152020山东泰安检测在ABC中，角A，B，C的对
5、边分别为a，b，c，若，b2c2a2bc，则tan B_.162020浙江卷已知平面单位向量e1，e2满足|2e1e2|.设ae1e2，b3e1e2，向量a，b的夹角为，则cos2的最小值是_平面向量、三角函数、解三角形(7)1答案：C解析：ab(1，13)，(ab)c，(1)1(13)20，解得.故选C.2答案：B解析：0，0，所以的最小值为，故选B.4答案：A解析：因为|1，|2，ACB，所以12cos1，()()()(2)2|22220，选A.5答案：A解析：由3cos 28cos 5，得3cos24cos 40，所以cos 或cos 2(舍去)，因为(0，)，所以sin ，故选A.6答
6、案：C解析：由题意，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到ysin的图象所得图象关于y轴对称，k，kZ.又fsin()sin ，即sin ，又|sin A，所以BA，所以角A为锐角，所以cos A，A错误，cos Ccos(AB)sin Asin Bcos Acos B，C错误，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，D正确故选BD.12答案：ACD解析：将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)sin 2x的图象，所以g(x)的最小正周期为，故选项A正确；令2xk(kZ)，得x(kZ)，故易知选项B错误；gsin，所以选项C正确；g(x)s
7、in 2xg(x)，所以g(x)是奇函数，所以选项D正确故选ACD.13答案：解析：由题意可得，ab(0,3)，|ab|3，|a|，(ab)a3，cos ab，a.又0ab，a，ab，a.14答案：解析：由已知得cos 所以cos 22cos211.15答案：4解析：由b2c2a2bc得cos A，则sin A，若，则1，即1，所以tan B4.16答案：解析：解法一：因为单位向量e1，e2满足|2e1e2|，所以|2e1e2|254e1e22，即e1e2.因为ae1e2，b3e1e2，a，b的夹角为，所以cos2.不妨设te1e2，则t，cos2，又y在上单调递增，所以cos2，所以cos2的最小值为.解法二：由题意，不妨设e1(1,0)，e2(cos x，sin x)因为|2e1e2|，所以，得54cos x2，即cos x.易知a(1cos x，sin x)，b(3cos x，sin x)，所以ab(1cos x)(3cos x)sin2x44cos x，|a|2(1cos x)2sin2x22cosx，|b|2(3cos x)2sin2x106cos x，所以cos2.不妨设mcos x，则m，cos2，又y在上单调递增，所以cos2，所以cos2的最小值为.