1、高考资源网（） 您身边的高考专家平面向量、三角函数、解三角形(6)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020山东青岛二中模拟已知，的终边关于直线yx对称，且，则sin 等于()A B.C D.22020山东高考第一次大联考设向量a(1,1)，b(1,3)，c(2,1)，且(ab)c，则()A3 B2 C2 D332020山东日照校际联考将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象，则函数g(x)的解析式是()Ag(x)sin Bg(x)sinCg(x)sin Dg(x)sin42020山东济南模拟已
2、知sin，则sin 的值等于()A B C. D.5.2020山东省实验中学、淄博实验中学、烟台一中、莱芜一中四校联考如图，在RtABC中，ABC，AC2AB，BAC的平分线交ABC的外接圆圆O于点D，设a，b，则向量()Aab B. abCab Dab62020山东济南模拟若函数f(x)sin(0)在0，上的值域为，则的最小值为()A. B. C. D.72020新高考卷已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是()A(2,6) B(6,2) C(2,4) D(4,6)82020山东临沂质量检测已知函数f(x)sin，若方程f(x)的解为x1，x2(0x1x20，则当k0
3、时，的最小值为，故选A.7答案：A解析：|cosPAB2|cosPAB，又|cosPAB表示在方向上的投影，所以结合图形可知，当P与C重合时投影最大，当P与F重合时投影最小又22cos 306，22cos 1202，故当点P在正六边形ABCDEF内部运动时，(2,6)，故选A.8答案：B解析：令2xk(kZ)，则可得函数f(x)sin的对称轴方程为x(kZ)令k0可得函数f(x)的图象在(0，)上的一条对称轴的方程为x.结合三角函数图象的对称性可知x1x2，则x1x2，sin(x1x2)sinsincos.由题意得，sin，且0x1x2，故x1x2，2x20，cos 0，tan 0，sin c
4、os 0，0；若角在第三象限，则有sin 0，cos 0，则sin cos 不能判断其正负，sin cos 0，0，综上所述，cos 0，0，故选AD.10答案：BC解析：由题图可知，函数的最小正周期T2，2.当2时，ysin(2x)，将点代入得，sin0，22k，kZ，即2k，kZ，故ysin.由于ysinsinsin，故选项B正确；ysincoscos，选项C正确；对于选项A，当x时，sin10，错误；对于选项D，当x时，cos11，错误当2时，ysin(2x)，将代入，得sin0，结合函数图象，知22k，kZ，得2k，kZ，ysin，但当x0时，ysin0，所以cos A.又0A，所以A
5、.由b2，SABCbcsin A2，得c4.由余弦定理可得a2b2c22bccos A224222412，所以a2.由正弦定理得，则sin C1，又C(0，)，所以C.故选AB.解法二由三角形中的射影定理可知ccos Bbcos Ca，所以ccos Bbcos C2acos A0可化为a2acos A0，因为a0，所以cos A.又0A0，得2，所以f(x)sin(2x)又f(x)的图象经过点，所以sin1.因为，所以，故f(x)sin.把函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin的图象，再将ysin的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，故g(x)
6、sin x，是奇函数，A选项正确；函数g(x)图象的对称轴为直线xk(kZ)，B选项错误；函数g(x)的单调递增区间为(kZ)，C选项错误；函数g(x)图象的对称中心为(k，0)(kZ)，D选项正确故选AD.13答案：解析：由|ab|1，得|ab|21，即a2b22ab1，而|a|b|1，故ab，|ab|.14答案：解析：由cossin cos sin sin cos sin cossin得sinsinsinsin.15答案：解析：解法一由题意得，g(x)2sin2sin，因为g(x)是奇函数，所以g(x)g(x)，则2sin2sin，所以4x2k4x，kZ，则k，kZ，所以当k0时，|最小，为.解法二由题意得g(x)2sin2sin，因为g(x)是奇函数，所以g(0)2sin0，则k，kZ，则k，kZ，所以当k0时，|最小，为.解法三由题意得g(x)2sin2sin，因为g(x)是奇函数，所以由诱导公式可知k，kZ即k，kZ，则当k0时，|最小，为.16答案：0解析：由已知得32，所以()2292，所以.因为()，所以(3)()(2232)0.- 7 - 版权所有高考资源网