1、突击专题卷（1）函数与不等式1、若关于x的不等式的解集是M,则对任意常数k,总有( )A.B.C.D.2已知函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.3、函数,则不等式的解集为()A. B. C. D. 4、设函数为上的奇函数,且在上是减函数,若,则的解集为( )A. B. C. D. 5、已知函数;则成立的的取值范围是()A. B. C. D. 6、已知函数如果成立,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.8、定义在上的奇函数，当时，则的解集为（ ） A.B.C.D.9、设函数，若为奇函数，则不等式的解集为（ ）ABCD 10、已知函数是定义在上的偶函数,则的值是( )A-1 B1C-3D0
2、11、已知是偶函数，且对任意，设，则（ ）A. B. C. D. 12、已知定义在R上的函数在上是减函数,若是奇函数,且,则不等式的解集是( )A.B.C.D.13、若，则满足不等式的x的取值范围是_14、设奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集为_.15、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x的取值范围是_.16、设是定义在上的偶函数在上是增函数，若，则a的取值范围为_17、设奇函数在上为减函数,且,则不等式的解集为_.18、已知函数,其中e是自然对数的底数.若,则实数a的取值范围是_.19、已知奇函数的导函数为,若,则实数t的取值范围为_.20、已知是偶函数,是奇函数,且.(1)求和的解析
3、式;(2)设(其中),解不等式.21、已知函数是定义在上的奇函数,且.1.确定函数的解析式;2.用定义证明在上是增函数;3.解不等式: 22、已知函数为偶函数1.求的值2.若方程有且只有一个根,求实数的取值范围23、已知函数是奇函数，其中a是常数1.求函数的定义域和a的值；2.若，求实数x的取值范围24、设定义在上的函数满足：对于任意的、，当时，都有. （1）若，求的取值范围；（2）若为周期函数，证明：是常值函数；（3）设恒大于零，是定义在上、恒大于零的周期函数，是的最大值. 函数. 证明：“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”. 7已知函数 在上不存在最值,则实数的取值范围为( )A.B.
4、C.D. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：不等式可变形为,即.,当且仅当时,等号成立.,.故选A. 2答案及解析：答案： C解析： 当时,由,得,即.解得;当时,由,得解得,此时有.综合可得. 3答案及解析：答案：A解析：当时,不等式为: ,此时;当时,不等式为: ,此时不等式无解;综上可得,不等式的解集为: ,表示为区间形式即: .本题选择A选项. 4答案及解析：答案：A解析：由得,由为奇函数,且,得又在上是减函数,所以在上也是减函数,所以由,可得或,故选A. 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案： C解析： ,因为若函数在上存在最值,则,即
5、所以若函数在上不存在最值,则或,即实数的取值范围为,故选. 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：B解析：根据题意，满足对任意，则函数在上为增函数，又由是偶函数，则，又由，则 12答案及解析：答案：C解析：是奇函数,函数的图象的对称中心为,函数图象的对称中心为.又函数在上是减函数,函数在上为减函数,且,.结合图象(图略)可得的解集是,故选C. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：由题知,不等式可化简为.又,.奇函数在上是增函数,从而函数的大致图象如图所示,则不等式的解集为. 15答案及解析：答案：
6、解析：偶函数在区间上单调递增,所以函数在区间上单调递减.由于是偶函数,所以,则.由,得,或,解得,解得.综上,得,故x的取值范围是. 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案： 解析： 18答案及解析：答案：解析：由,得,所以是R上的奇函数,又,当且仅当时取等号,所以在其定义域内单调递增,所以不等式,解得,故实数a的取值范围是. 19答案及解析：答案：解析：因为,所以当时,为增函数.又是奇函数,由,得,所以,解得,所以实数t的取值范围为. 20答案及解析：答案：(1)由题意知,即.又,联立解得.(2)由(1)知不等式可化为,当时,解得.当时,则方程的两个根分别为,故当时,易知,不等式
7、的解集为.当时,若,即,不等式的解集为;若,即,不等式的解集为;若,即,不等式的解集为.综上,当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为.解析： 21答案及解析：答案：1.由题意,得,即2.任取且,则,，.又,.,故.在上是增函数,经检验,符合题意。3.原不等式可化为.是定义在上的增函数,解得.故原不等式的解集为.解析： 22答案及解析：答案：1. 2. 或.解析：1.由题意得,即.化简得,从而,此式在恒成立,.2.依题意知: ,令,则式变为.只需其有一个正根即可满足题意.当时, ,不符合题意,舍去.若式有一正一负根,令,经验证满足,所以.若式有两相
8、等实根,则,当时,则,此时方程无正根,故舍去.当时,则,且,所以.综上所述: 或. 23答案及解析：答案：1.由得：，即函数的定义域为，函数是奇函数，即，解得：，2.若，得：，即，即，解得：解析： 24答案及解析：答案：（1）因为对于任意、,当时，都有即可知道函数是一个不递减的函数，即若，其导函数为可得到；（2）假设不是常值函数，并且其周期为T令，且存在一个使得由于得性质可知，且这与前面的结论矛盾，所以假设不成立即是常值函数；（3）充分性证明：当为常值函数时，令，即，因为是周期函数所以也是周期函数.必要性证明：当是周期函数时，令周期为T即，则又因为是周期函数，所以即可得到，所以是周期函数，由(2)的结论可知，是常值函数综上所述，是周期函数的充要条件是是常值函数.解析：