1、第2章 第2讲力的合成与分解课时作业 时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中17题为单选，810题为多选)1某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A图甲中物体所受的合外力大小等于4 NB图乙中物体所受的合外力大小等于2 NC图丙中物体所受的合外力等于0D图丁中物体所受的合外力等于0答案D解析图甲中，先将F1与F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，B错误；图丙中，可将F
2、3正交分解，求得合力大小等于6 N，C错误；根据三角形定则知，图丁中合力等于0，D正确。2.如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则这两个分力的大小分别是()A1 N和4 NB2 N和3 NC1 N和5 ND2 N和4 N答案B解析设两个分力分别为F1、F2，F1F2，当两个分力的夹角为180时，合力为1 N，则F1F21 N，当两个分力的夹角为0时，合力为5 N，则F1F25 N。联立解得F13 N，F22 N，故A、C、D错误，B正确。3.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦。现让B缓慢向右移
3、动，则下列说法正确的是()A随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变答案D解析绳AB在滑轮处的结点为活结，因此，整段绳AB上的拉力都相等，将B缓慢右移，绳子之间夹角变大，滑轮受绳AB的合力大小不变，等于物体的重力大小，故D正确，C错误；合力一定，夹角越大，分力越大，故绳子的张力变大，A、B错误。4如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞。用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则()AF1F2CF1F2G答案B解析设
4、悬绳与竖直方向的夹角为，每根悬绳的拉力大小为F，则有GnFcos，得F，可得当越小时，cos越大，F越小。由于l12，F1F2，故B正确，A、C、D错误。5科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是()A手机受到的支持力大小为GcosB手机受到的支持力不可能大于GC纳米材料对手机的作用力大小为GsinD纳米材料对手机的作用力竖直向上答案D解析对手机进行受力分析如图，将重力正交分解，则手机受到的支持力大小为FNGco
5、sF吸，可能大于G，故A、B错误；除重力G以外，其余三个力均为纳米材料对手机的作用力，因手机静止，故三个力合力方向竖直向上，与重力等大，故C错误，D正确。6.如图所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两球沿竖直杆向上匀速运动。则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g)()A.mg B.mg C.F D.F答案C解析两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，由平衡条件得F2Fcos30，绳的拉力FF，故C正确，D错误；以小球为研究对象，有Fcos30mg，得F
6、mg，故A、B错误。7. (2020山东菏泽高三上学期期中)某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D。设C与D的接触面光滑，铰链的重力及滑块C的重力不计，图中a0.6 m，b0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为()A31 B.41 C.51 D.61答案A解析设力F与AC方向的夹角为，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示。则有：2F1cos2F2cosF，则得F1F2。再将F2按作用效果分解为FN和FN，作出力的分解图如图乙所示。则有：FNF2sin，联立得到：FN，根
7、据几何知识可得tan6；代入上式可得FNF31，故A正确。8.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()AF1、F2的合力是GBF1、F2的合力是FC行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用答案BC解析图中F1、F2的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A错误，B正确；行李对绳OA的拉力与绳OA对行李的拉力F1是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确；F不是物体实际受到的力，行李受重力和两绳的拉力，共受3个力作用，故D错
8、误。9一物体静止于水平桌面上，与桌面间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A物体所受静摩擦力可能为2 NB物体所受静摩擦力可能为4 NC物体可能仍保持静止D物体一定被拉动答案ABC解析两个2 N的力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为07 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误。10已知力F，且它的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()A.F B.F C.F D.F答案A
9、C解析根据题意作出矢量三角形如图，因为F，从图上可以看出，F1有两个解，由直角三角形OAD可知FOAF。由直角三角形ABD得FBAF。由图的对称性可知FACFBAF，则分力F1FFF，F1FFF，故选A、C。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)有些人，比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不可能到那些绳、线的自由端去测量。一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示。仪表很容易测出垂直于绳的恢复力。如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力。答案1562.5 N解析如图所示，将力F沿着拉
10、伸的方向分解成FT1和FT2，显然FT1FT2FT，sin；而由于角很小，所以sin约等于tan，而tan，因此FT1562.5 N。12(16分)拱券结构是古代人们解决建筑跨度问题的有效方法，比如罗马的万神庙，我国的赵州桥都是拱券结构的典型代表。拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将重力和压力沿拱向两边分解，最后由拱券两端的基石来承受。现有六块大小、形状相同，质量相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图乙所示。如果每块楔块的质量m3 kg，则：(1)六块楔块组成的拱券对其一边的支撑物的压力是多大？(2)如果在中间两块楔块3、4上加一个方向向下且大小为50 N的压力F，如图乙所示，那么楔块2对楔块3和楔块5对楔块4的弹力F1、F2分别是多大？(g取9.8 m/s2)答案(1)88.2 N(2)均为108.8 N解析(1)六块楔块受到的总重力为G6mg176.4 N拱券对其一边支撑物的压力为，即88.2 N。(2)以楔块3、4组成的整体为研究对象，其受力如图所示。由几何知识可知F1和F2间的夹角为120，由对称性可知F1F2，由互成120角的二力合成的特点知F1F22mgF108.8 N。