1、沈阳市第二十八中学高二数学（文）满分：150分 考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一选择题1.设集合，则() A B C D2.命题“”的否定是 () A. B. C. D. 3.设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac4.若函数f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1，0) B(1，0)(0，1 C(0，1) D(0，15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在0，)上单调
2、递增，若f(lg x)0，则x的取值范围是()A(0，1) B(1，10) C(1，) D(10，)6函数y21x的大致图象为()7.已知函数是二次函数，若,且,则的值() A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定8设f(x)lg，则f f 的定义域为()A(4，0)(0，4) B(4，1)(1，4)C(2，1)(1，2) D(4，2)(2，4)9.若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围()A(1，) B4，8) C(4，8) D(1，8)10. 对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函
3、数的是()Af(x) Bf(x)x2 Cf(x)tan x Df(x)cos(x1)11.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A：； B：； C：；D：。12. 如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）第卷（主观题，共90分）二填空题（共20分）13. 已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_14.已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，则c的取值范围是_15.下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab0，则a
4、0”的否命题；“正三角形的三个角均为60”的逆否命题其中真命题的序号是_16. 已知函数yf(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1x)f(1x)当x(2，3)时，f(x)log2(x1)给出以下4个结论：函数yf(x)的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；函数y|f(x)|是以2为周期的周期函数；当x(1，0)时，f(x)log2(1x)；函数yf(|x|)在(k，k1)(kZ)上单调递增其中所有正确结论的序号为_三解答题（共70分）17已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，求实数m的取值范围18. 求满足下列条件的f(x)的解析式（1）二次函数
5、f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.（2）f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)2x23x1， 19.已知f(x)(a，b，cR且a0，b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，且f(x)的递增区间是，试求a，b，c的值20已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围21. 如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明：ABEADC；(2)若ABC的面积SADAE，求BAC的大小22. 在直角坐标系xOy中，圆C1：
6、x2y24，圆C2：(x2)2y24.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程沈阳市第二十八中学高二数学答案题号123456789101112答案CABDAACBBDAB13. (0,1) 14. 1，)15. 16. 1.C2.A3.B4. D 解析f(x)x22ax(xa)2a2在1，2上是减函数，a1.又g(x)(a1)1x在1，2上是减函数a11，a0.由知，00且a1，解得f(x)32x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只需保证函数y()x()x在
7、(，1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(，1上为减函数，当x1时，y()x()x有最小值.只需m即可m的取值范围(，21. 解 (1)证明：由已知条件，可得BAECAD.因为AEB与ACB是同弧上的圆周角，所以AEBACD，故ABEADC.(2)因为ABEADC，所以，即ABACADAE，又SABACsin BAC，且SADAE，故ABACsin BACADAE，则sin BAC1，又BAC为三角形内角，所以BAC90.22. 解(1)圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程为4cos .解得2，故圆C1与圆C2交点的坐标为，.注：极坐标系下点的表示不唯一(2)法一由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)故圆C1与C2的公共弦的参数方程为(t)法二将x1代入得cos 1，从而.于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为