1、综合测评(二)三角函数、三角变换、解三角形、平面向量(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若cos，0，则tan()A B.C2 D22(2010年高考安徽卷)设向量a(1,0)，b(，)，则下列结论中正确的是()A|a|b| BabCab与b垂直 Dab3已知|a|5，|b|3，且ab12，则向量a在向量b上的投影等于()A4 B4C D.4(2010年高考上海卷)“x2k(kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5若函数f(x)
2、sinaxcosax(a0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为()A(，0) B(，0)C(，0) D(0,0)6函数f(x)lgsin(2x)的一个增区间为()A(，) B(，)C(，) D(，)7(2010年陕西高三质检)在ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若向量mn，则角A的大小为()A. B.C. D.8已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9(2010年湖北
3、八校调研)已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f()，则f(0)()A BC. D.10给定性质：(1)最小正周期为，(2)图象关于直线x对称，(3)图象关于点(，0)对称，则下列四个函数中，同时具有性质(1)，(2)，(3)的是()Aysin()Bysin(2x)Cy|sinx|Dysin(2x)11如图，在边长为1的菱形ABCD中，22()A1 B2C4 D812(2010年高考课标全国卷)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横
4、线上)13已知平面向量a(2,4)，b(1,2)若ca(ab)b，则|c|_.14已知ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，且满足0，0，则的最小值为_15(2010年高考江苏卷)设定义在区间(0，)上的函数y6cosx的图象与y5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数ysinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_16已知函数f(x)Acos2(x)(A0，0,00，|)的形式，填写下表，并画出函数f(x)在区间，上的图象；xx02f(x)(2)求函数f(x)的单调减区间18(本小题满分12分)已知向量a
5、(cosx，sinx)，b(，)，若ab，且x.(1)求cos(x)和tan(x)的值；(2)求的值19(本小题满分12分)(2010年高考湖北卷)已知函数f(x)，g(x)sin2x.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出？(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合20.(本小题满分12分)设集合Ma|a(2t1，22t)，tR，Nb|b(3t2,6t1)，tR，c(MN)，函数f(x)c(，cosx)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x0，时，求f(x)的最大值与最小值21(本小题满分12分)如图，现在要在一块半径为1 m，圆心角为60的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设BOP，MNPQ的面积为S.(1)求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的值22(本小题满分12分)已知在关于x的方程ax2bxc0中，a、b、c分别是钝角三角形ABC的三内角A、B、C所对的边，且b是最大边(1)求证：该方程有两个不相等的正根；(2)设方程有两个不相等的正根、，若三角形ABC是等腰三角形，求的取值范围
