1、信丰中学2020届高三第一学期理科数学周六加练三命题人： 审题人：一、单选题1如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD2“”是“，”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知，有解，则下列选项中是假命题的为（ ）ABCD4设 ，则（ ）ABCD5已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则（ ）ABCD6函数在下面哪个区间内是增函数 ( )A.B.C.D.7已知向量且，则（ ）A1BCD8定义在R上的函数满足，且、有，若，实数a满足则a的最小值为（ ）A.B.1C.D.29在中，已知，则为（ ）A等腰直角三角形B等边三角形C锐角非
2、等边三角形D钝角三角形10如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，若，则的值是（ ）A. B.2 C. D.311若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则 ()A-1B0C1D312已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题13设，为单位向量，其中，且在方向上的射影数量为2，则与的夹角是_14过坐标原点作曲线 的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为_15定义在上的奇函数的导函数为，且.当时，则不等式的解集为_.16在中，内角，所对应的边长分别为，且，则的外接圆面积为_三、解答题17设：实数满足不
3、等式，函数无极值点.（1）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，并记为，且：或，若是的必要不充分条件，求的取值范围.18在中，角的对边分别为.已知向量，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.19函数的图象过点，且相邻的最高点与最低点的距离为.（）求函数的解析式；（）求在上的单调递增区间.20已知函数，讨论函数在定义域上的单调性；当时，求证：恒成立。21设函数.（1）若在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，在上存在两个零点，求的最大值.22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴立极坐标系，曲线的极坐标方程为
4、.（）若直线与，轴的交点分别为，点在上，求的取值范围；（）若直线与交于，两点，点的直角坐标为，求的值.信丰中学2020届高三第一学期理科数学周六加练三参考答案一、C A B A B B B AA A B A二、填空题：13 14. 15 16 三、解答题：17.（1）或 ；（2）.【详解】若为真，则， 又，若为真，令，则；（1）由为假命题，为真命题，则与一真一假若为真，为假，则，若为假，为真，则，综上，实数的取值范围为或 ；（2）若为真，则，或 或又是的必要不充分条件， ，.18（1）（2）【详解】（1） ，解得：（2）由余弦定理得： 由正弦定理得： 为锐角 19（）；（）和.解：（）函数的周期，把坐标代入得，又， （）令解得 在上的单调递增区间是和20【详解】，当时，在递减，当时，时，时，故在递减，在递增.当时，令，则，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增，故，显然成立，故恒成立21(1);(2)-2.详解：（1）定义域为，在其定义域上是增函数，实数的取值范围是.（2）当时，由得，由得，在处取得极大值，在处取得极小值，是一个零点，当，故只需且，的最大值为-2.22（）；（）.【详解】（）由题意可知：直线的普通方程为.的方程可化为，设点的坐标为，. （）曲线的直角坐标方程为：.直线的标准参数方程为（为参数），代入得：设两点对应的参数分别为 ,故异号，.
