1、专题十一 常用逻辑用语2013年2月（2013闸北区期末）13以下四个命题中，真命题的个数为 【 】集合的真子集的个数为；平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；设，若，则且； 设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则一定是常数列A B C D 【答案】B【Ks5U解析】正确。错误。当时，满足，但且，所以错误。错误。若为等差数列，设，n=1时，时，所以若，则为常数列。若,则不是常数列，它从第2项开始为常数，但第1项不等于第2项。选B.（2013普陀区期末）15. 已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的 （ ）（A）充分非必要条件. （B）必要非充分条件.（C）充要条件. （D）非充分
2、非必要条件. 【答案】B【Ks5U解析】若函数在上是增函数，则成立。当时，函数在上不一定是增函数，所以“”是“函数在上是增函数”的必要非充分条件，选B.（2013闵行期末）15已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的 答( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【Ks5U解析】若四点不共面，则直线和不共面，所以和不相交。若直线和不相交，和平行时，四点共面，所以甲是乙成立的充分不必要条件，选A.（松江区2013届高三一模 理科）16对于原命题：“已知，若 ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命
3、题中，真命题的个数为A0个 B1个 C2个 D4个 【答案】C【Ks5U解析】当时，不成立，所以原命题错误，即逆否命题错误。原命题的逆命题为“已知，若 ，则”，所以逆命题正确，即否命题也正确，所以这4个命题中，真命题的个数为2个，选C.（浦东新区2013届高三一模 理科）15已知ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“”是“ ”的 （ ） 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 非充分非必要条件【答案】A【KS5U解析】由得，即，所以或，即或，所以“”是“ ”的充分非必要条件，选A.（嘉定区2013届高三一模 理科）15已知，条件：，条件：，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条
4、件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【Ks5U解析】由得。由得，所以是的充分不必要条件，选A.（嘉定区2013届高三一模 理科）17在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 有四个命题：存在实数，使点在直线上；若，则过、两点的直线与直线平行；若，则直线经过线段的中点；若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交上述命题中，全部真命题的序号是（ ）A B C D 【答案】B【Ks5U解析】若点在直线上，则有，此时无意义，所以不存在实数，所以错误。排除A,C,D,选B.若，则有，即，即。即，即，与直线的斜率相同，所以、两点的直线与直线平行，所以 正确。若，则，即，所以
5、，所以直线经过线段的中点，所以 正确。当，说明同号，所以正确，所以选B.（黄浦区2013届高三一模 理科）4已知直线和，则的充要条件是= 【答案】3【KS5U解析】因为的斜截式方程为，斜率存在为，所以直线的斜率也存在所以，即，所以要使，则有，解得或且，所以。 （金山区2013届高三一模）17已知f(x)=x22x+3，g(x)=kx1，则“| k |2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的 （ ）(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】A【KS5U解析】解：f(x)g(x) x22x+3kx1 x2(2+k)x+40，此式对任意
6、实数x都成立=(2+k)2-160-4k+24-6k2，而“|k|2” 是“-6k2”的充分不必要条件，故选A.（奉贤区2013届高三一模）15、设，则“”是“”的 ( ) A充分而不必要条件； B必要而不充分条件；C充分必要条件； D既不充分也不必要条件；【答案】B【Ks5U解析】由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.（青浦区2013届高三一模）16对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（ D ） .逆命题为“单调函数不是周期函数”否命题为“周期函数是单调函数” .逆否命题为“单调函数是周期函数” . 以上三者都不对【答案】D【KS5U解析】周期函数不是单调函
7、数得逆命题为“不是单调函数的函数，就是周期函数”，A错。否命题为“不是周期函数的函数是单调函数”，B错。逆否命题为“单调函数不是周期函数，C错，所以选D.（崇明县2013届高三一模）10、已知：条件A：，条件B：，如果条件是条件的充分不必要条件，则实数的取值范围是. 【答案】【KS5U解析】由得，即，解得，即A:.因为条件是条件的充分不必要条件，所以，即实数的取值范围是。（杨浦区2013届高三一模 理科）15 “”是“函数在区间内单调递增”的（ ）充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既非充分又非必要条件【答案】A【KS5U解析】若函数在区间内单调递增，则有，所以“”是“函数在区间内单调递增
8、”的充分非必要条件，所以选A.（长宁区2013届高三一模）15、“”是“函数y=sin(x)为偶函数的”（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A【KS5U解析】若为偶函数，则有，所以是函数为偶函数的充分不必要条件，选A.（宝山区2013届期末）16.在ABC中，有命题:；若，则ABC是等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是（A）(A) (B) (C) (D) 【答案】A【KS5U解析】因为，所以错误。排除B,C. 正确。由得，即，所以ABC是等腰三角形，所以正确。若，则，即为钝角，所以ABC为钝角三角形，所以错误，所以上
9、述命题正确的是，选A.（长宁区2013届高三一模）10、给出下列命题中 非零向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数y =的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =； 在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 【答案】【KS5U解析】由得，三角形为等边三角形，所以与的夹角为。所以正确。当夹角为时，满足，但此时夹角不是锐角，所以错误。函数按平移，相当于沿着轴向左平移1个单位，此时得到函数的图象，所以正确。，即，所以为等腰三角形，所以正确。综上命题正确的是。（宝山区2013届期末）17.函数是奇函数的充要条件是(
10、 A )(A) (B) (C) (D)【答案】A【KS5U解析】是奇函数且存在，此时， 由a=0.所以选A.（长宁区2013届高三一模）14、（理）给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x x|的四个命题：函数y = f (x)的定义域是R，值域是；函数y = f (x)的图像关于直线x =(kZ)对称；函数y = f (x)是周期函数，最小正周期是1；函数y = f (x)在上是增函数. 则其中真命题是_(写出所有真命题的序号).（文）已知数列满足，且，且，则数列中项的最大值为 【答案】 【KS5U解析】因为，由此可以做出的图象如图，由图象可知选。版权所有：高考资源网()