1、高 考 总 复 习 人教物理 第三章 牛顿运动定律第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养第 2 讲 牛顿第二定律 两类动力学问题基础知识填一填知识点 1 牛顿第二定律 单位制 1.牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度的大小跟 作用力 成正比，跟物体的 质量 成反比，加速度的方向与 作用力 的方向相同(2)表达式：F Kma，当单位采用国际单位制时 K 1，F ma.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(3)适用范围牛顿第二定律只适用于 惯性 参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)牛顿第二定律只适用于 宏观物体(相对于分子、原子)、低速 运动(远小于光速)的情况
2、第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：基本单位 和 导出单位 一起组成了单位制基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量基本单位：基本物理量 的单位力学中的基本物理量有三个，它们是 质量、时间、长度，它们的单位是基本单位导出单位：由 基本单位 根据物理关系推导出来的其他物理量的单位第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(2)国际单位制中的基本单位基本物理量符号单位名称单位符号质量m千克kg时间t秒s长度l米m电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n摩尔mol
3、发光强度IV坎德拉cd第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)物体所受合外力越大，加速度越大()(2)物体所受合外力越大，速度越大()(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小()(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用()第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养知识点 2 两类动力学问题 1动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的 运动情况.(2)已知物体的运动情况求物体的 受力情况.2解决两类基本问题的方法以 加速度 为“桥梁”，由 运动学公式 和 牛顿运动定律 列方程求解，具体的逻辑关
4、系如图：第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养教材挖掘做一做1(人教版必修 1 P78 第 1 题改编)由牛顿第二定律 Fma 可知，无论怎样小的力都可能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为()A牛顿第二定律不适用于静止的物体B桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D桌子所受的合力为零，加速度为零答案：D第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2(人教必修 1 P77 科学漫步改编)质量分别为 m1 和 m2 的木块，并列放置于光滑水平地面，如图所示，当木块 1 受到水平力 F 的作用时，
5、两木块同时向右做匀加速运动，求：(1)匀加速运动的加速度的大小？(2)木块 1 对 2 的弹力解析：(1)将木块 1 和 2 看做一个整体，其合外力为 F，由牛顿第二定律知F(m1m2)a，aFm1m2.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(2)再以木块 2 为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得 F12m2a，联立以上两式可得 F12m2Fm1m2.答案：(1)Fm1m2(2)m2Fm1m2第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养3(人教版必修 1 P78 第 5 题)水平路面上质量是 30 kg 的手推车，在受到 60 N 的水平推力时做加速度为 1.5
6、m/s2 的匀加速运动如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g 取 10 m/s2)解析：设阻力为 Ff，则 FFfma，解得 Ff15 N如果撤去推力，车的加速度由阻力提供，则 Ffma，解得 a0.5 m/s2.答案：0.5 m/s2第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养4(人教版必修 1 P87 第 4 题改编)交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速在限速为 40 km/h 的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为 12 m已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.6，请判断
7、这辆汽车是否超速(g 取 10 m/s2)第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：选取初速度方向为正方向，则FNmg0故 FfFNmg由牛顿第二定律得Ffma根据匀变速直线运动的规律有 v2v202ax联立式可得 v0 2gx代入数据得 v012 m/s汽车刹车前速度为 12 m/s，即 43.2 km/h，此汽车属超速行驶答案：超速第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养5(人教版必修 1 P87 第 3 题改编)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上如图所示，某客机紧急出口离地面高度
8、AB3.0 m，斜面气囊长度 AC5.0 m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过 2 s，g 取 10 m/s2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力)第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：(1)根据运动学公式x12at2得 a2xt2 2522 m/s22.5 m/s2故乘客在气囊上滑下的加速度至少为 2.5 m/s2.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(2)乘客在气囊上受力情况如图所示第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养FfFN FNmgcos 根据牛顿第
9、二定律：mgsin Ffma由几何关系可知 sin 0.6，cos 0.8联立解得 gsin agcos 7160.44故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过 0.44.答案：(1)2.5 m/s2(2)0.44第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养考点一 对牛顿第二定律的理解考点解读1牛顿第二定律的五个特性第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度(2)avt是加速度的定义式，a 与 v、t 无必然联系；aFm是加速度的决定式，aF，a1m.(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合
10、力与速度反向时，物体减速运动第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 1(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，自由伸长到 B 点今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经 B 点运动到 C 点而静止小物体 m与水平面间的动摩擦因数 恒定，则下列说法中正确的是()第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养A物体从 A 到 B 速度越来越大B物体从 A 到 B 速度先增加后减小C物体从 A 到 B 加速度越来越小D物体从 A 到 B 加速度先减小后增加审题指导(1)由 A 到 C 的过程中，物体受地面的摩擦力和弹簧
11、弹力大小相等的位置出现在 B 点的左侧(2)加速度 a0 的位置在 A、B 之间，速度最大第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析 BD 物体从 A 到 B 的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为 0.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到 A、B 间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为 0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动所以，小物体由 A 到 B 的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加
12、速度增加的减速运动，正确选项为 B、D.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养弹簧弹力作用下的动态运动问题的基本处理方法宜采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程划分为几个不同的子过程，而找中间的转折点是划分子过程的关键(1)合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，在该点物体的速度具有极值(2)速度为零的点，是物体运动方向(速度方向)发生改变的转折点第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养题组巩固1(2019商丘模拟)(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速
13、度B加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C在初速度为 0 的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D合力变小，物体的速度一定变小第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：ABC 加速度与力同时产生、同时消失、同时变化，选项 A 正确；加速度的方向由合力方向决定，但与速度方向无关，选项 B 正确；在初速度为零的匀加速直线运动中，合力方向决定加速度方向，加速度方向决定末速度方向，选项 C 正确；合力变小，物体的加速度一定变小，但速度不一定变小，选项 D 错误第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2.(多选)如图所示，一木块在
14、光滑水平面上受一恒力 F 作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()A木块立即做减速运动B木块在一段时间内速度仍可增大C当 F 等于弹簧弹力大小时，木块速度最大D弹簧压缩量最大时，木块加速度为 0第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：BC 当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力 F和弹簧水平向左的弹力弹簧的弹力先小于恒力 F，后大于恒力 F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力 F 时，木块的速度最大，加速度为 0.当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力 F，合力向左，加速度大于 0，故 B、C 正确，A、D 错误第三章课
15、前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养3(2019内蒙古包头模拟)(多选)如图所示，一个质量为 m 的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个完全相同的轻质弹簧相连，轻质弹簧的另一端分别相连在和圆环同一高度的墙壁上的 P、Q 两点处，弹簧的劲度系数为 k，起初圆环处于 O 点，弹簧处于原长状态且原长为 l，细杆上面的 A、B 两点到 O 点的距离都为 l.将圆环拉至 A 点由静止释放，对于圆环从 A 点运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是()第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养A圆环通过 O 点的加速度小于 gB圆环在 O 点的速度最
16、大C圆环在 A 点的加速度大小为 g2 2klmD圆环在 B 点的速度为 2 gl第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：CD 圆环在 O 点的合力大小等于重力，则此时加速度 ag，A 错误；圆环在 O 点时加速度向下，速度向下，有向下的加速度，速度不是最大，B 错误；圆环在 A 点的加速度大小为 aAmg2k l2l2lcos 45mg2 2klm，C 正确；A、B 两点到 O 点的距离都为 l，弹力在此过程中做功为 0，根据动能定理得mg2l12mv2，即 v2 gl，D 正确第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养考点二 瞬时加速度的求解考点解读1两种模型：加速
17、度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前后物体的受力情况 列牛顿第二定律方程 求瞬时加速度第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 2(多选)如图所示，弹簧 p 和细绳 q 的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为 m 的小球 C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计静止时 p、q 与竖直方向的夹角均为 60.下列判断正确的有()第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养A若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间 q 对球的拉力大小
18、为 mgB若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为 32 gC若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间 p 对球的拉力大小为12mgD若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为 g第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：BD 原来 p、q 对球的拉力大小均为 mg.p 和球突然脱钩后，细绳 q 对球的拉力发生突变，球将开始沿圆弧运动，将球的重力沿绳和垂直绳正交分解(见图 1)，第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养得 Fmgcos 60mv2r 0，即 F12mg，合力为 mgsin 60ma，A 错误，B 正确；q 和球突然脱钩后瞬间，p 的拉力未来得
19、及改变，仍为 mg，因此合力为 mg(见图 2)，球的加速度大小为 g，故 C 错误，D 正确第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养 在求解瞬时加速度时应注意的问题1物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析2加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养题组巩固1(轻绳模型)两个质量均为 m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示现突然迅速剪断轻绳 OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 A、B 的加速度分别用 a1 和 a2 表示，则()Aa
20、1g，a2gBa10，a22gCa1g，a20Da12g，a20解析：A 由于绳子张力可以突变，故剪断 OA 后小球 A、B 只受重力，其加速度 a1a2g.故选项 A 正确第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2(轻杆、轻弹簧模型)如图所示，A、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B 两球用轻弹簧相连，图乙中 A、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板 C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()A两图中两球加速度均为 gsin B两图中 A 球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定不为零D图甲中 B 球的加速度是图乙中 B 球加速度的 2
21、倍第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：D 撤去挡板前，挡板对 B 球的弹力大小为 2mgsin，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中 A 球所受合力为零，加速度为零，B 球所受合力为 2mgsin，加速度为 2gsin；图乙中杆的弹力突变为零，A、B 球所受合力均为mgsin，加速度均为 gsin，可知只有 D 对第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养3.(轻弹簧模型)(多选)如图，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O.整个系统处于
22、静止状态现将细线剪断将物块 a的加速度的大小记为 a1，S1 和 S2 相对于原长的伸长分别记为 l1 和l2，重力加速度大小为 g.在剪断的瞬间()Aa13g Ba10Cl12l2Dl1l2第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：AC 剪断细线前，把 a、b、c 看成整体，细线上的拉力为 T3mg.因在剪断瞬间，弹簧未发生突变，因此 a、b、c 之间的作用力与剪断细线之前相同则将细线剪断瞬间，对 a 隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mgma1 得 a13g，A 正确，B 错误；由胡克定律知：2mgkl1.mgkl2，所以 l12l2，C 正确，D 错误第三章课前双基落实
23、课时冲关课堂师生互动提升学科素养考点三 动力学的两类基本问题考点解读1动力学的两类基本问题的解题步骤第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2解决两类动力学问题的两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”(2)不同过程中的联系如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 3(2019东北四校协作体联考)如图所示，质量为 10 kg的环(图中未画出)在 F200 N 的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角 37，拉力 F 与杆的夹角也为.力
24、 F 作用 0.5 s 后撤去，环在杆上继续上滑了 0.4 s后速度减为零(已知 sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2)求：第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(1)环与杆之间的动摩擦因数；(2)环沿杆向上运动的总距离 x.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养审题指导第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析(1)在力 F 作用 0.5 s 内根据牛顿第二定律有Fcos mgsin Ffma1Fsin FNmgcos FfFN设 0.5 s 末速度为 v 根据运动学公式有 va1
25、t1撤去 F 后 0.4 s 内 mgsin mgcos ma2 va2t2联立以上各式得 0.5a18 m/s2，a210 m/s2va2t24 m/s.(2)x12a1t21vt212a2t221.8 m.答案(1)0.5(2)1.8 m第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养 多过程问题的分析方法1将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接2对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图3根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程4分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程5联立方程
26、组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养题组巩固1.(已知物体的受力情况求运动情况)如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力 F84 N 而从静止向前滑行，其作用时间为 t11.0 s，撤除水平推力 F 后经过 t22.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同已知该运动员连同装备的总质量为 m60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为 Ff12 N，求：第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段
27、时间内的位移大小(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为a1FFfm841260 m/s21.2 m/s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v1a1t11.21.0 m/s1.2 m/s位移 x112a1t210.6 m.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2Ffm1260 m/s20.2 m/s2经时间 t2 速度变为vtv1a2t21.2 m/s0.22.0 m/s0.8 m/s第二次利用滑雪杖获得的速度大小为 v
28、2，则 v22v2t2a1x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离 x2 v222a2联立解得 x25.2 m.答案：(1)1.2 m/s 0.6 m(2)5.2 m第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2(已知物体的运动情况求受力情况)随着科技的发展，未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离如图所示，航空母舰的水平跑道总长 l180 m，其中电磁弹射区的长度为 l1120 m，在该区域安装有直流电机，该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力 F 牵一架质量为 m2.0104 kg 的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力 F 推1.2105 N假设在电磁弹射阶段的平均阻力为
29、飞机重力的 0.05 倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的 0.2倍已知飞机可看做质量恒定的质点，离舰起飞速度 v120 m/s，航空母舰处于静止状态，求：(结果保留两位有效数字，g 取 10 m/s2)第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(1)飞机在后一阶段的加速度大小；(2)飞机在电磁弹射区的加速度大小和电磁弹射器的牵引力 F牵的大小第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：(1)飞机在后一阶段受到阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为 a2，此过程中的平均阻力 Ff20.2mg根据牛顿第二定律有 F 推Ff2ma2代入数据解得 a24.0 m
30、/s2第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(2)飞机在电磁弹射阶段受恒定的牵引力、阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为 a1，末速度为 v1.此过程中飞机受到的阻力 Ff10.05mg根据匀加速运动规律有v212a1l1v2v212a2(ll1)根据牛顿第二定律有 F 牵F 推Ff1ma1代入数据解得 a158 m/s2，F 牵1.05106 N.答案：(1)4.0 m/s2(2)58 m/s2 1.05106 N第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养物理模型(二)“等时圆”模型模型特点1物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低点的光滑弦由静止下滑
31、，到达圆周最低点的时间均相等，且 t2Rg(如图甲所示)第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为 t2Rg(如图乙所示)第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养答题模板第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 如图所示，AB 和 CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为 R 和 r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点 P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由 A 滑到 B 和由C 滑到 D，所用的时间分别为 t1 和 t2，则 t1 与 t2 之比为()
32、A21 B11C.31 D1 3审题指导(1)物体在 AB、CD 上各做匀加速直线运动(2)斜槽的长度：sAB2Rsin 602rsin 60sCD2Rsin 302rsin 30.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析 B 设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为，则物体下滑时的加速度为 agsin，由几何关系，斜槽轨道的长度 s2(Rr)sin，由运动学公式 s12at2，得 t2sa 22Rrsin gsin 2 Rrg，即所用的时间 t 与倾角 无关，所以 t1t2，B 项正确第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养题组巩固1.如图所示，在倾角为 的斜面上方的 A 点处
33、放置一光滑的木板 AB，B 端刚好在斜面上木板与竖直方向 AC 所成角度为，一小物块自 A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则 与 角的大小关系应为 ()A B2C3D2第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：B 如图所示，在竖直线 AC 上选取一点 O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过 A 点，且与斜面相切于 B 点由等时圆知识可知，由 A 沿斜面滑到 B 所用时间比由 A 到达斜面上其他各点所用时间都短而COB，则2.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2.(2019东北三省三校第一次联考)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切
34、于 M 点，与竖直墙相切于 A 点，竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 60，C 是圆环轨道的圆心已知在同一时刻 a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M点则()第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养Aa 球最先到达 M 点Bb 球最先到达 M 点Cc 球最先到达 M 点Db 球和 c 球都可能最先到达 M 点第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：C 如图所示，令圆环半径为 R，则 c球由 C 点自由下落到 M 点用时满足 R12gt2c，所以tc 2Rg；对于 a 球，令 AM 与水平面成角，则a 球下滑到 M 用时满足 AM2Rsin 12 gsin t2a，即 ta2Rg；同理 b 球从 B 点下滑到 M 点用时也满足 tb2rg(r 为过 B、M 且与水平面相切于 M点的竖直圆的半径，rR)综上所述可得 tbtatc.第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养课 时 冲 关(八)第三章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养