1、 菱湖中学2014学年第二学期4月月考试卷 高一数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在ABC中，a，b1，c2，则 A等于 ( ) A30 B45 C60 D752、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()A圆柱 B圆锥 C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体3、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 ( )4、如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则 ( )A BC D.5、若点A在点C的北偏东30，点B在点C的南偏东60，且ACBC，则点A在点B的()A北偏
2、东15 B北偏西15 C北偏东10 D北偏西106、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 ( ) A重心 外心 垂心 B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心 D外心 重心 内心7、在ABC中，若(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin C，则ABC的形状为 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形8、已知中，点M是线段BC（含端点）上的一点，且，则的取值范围为 （ ）A B C D二、填空题：（本大题共7小题，第9到12题，每小题6分；第13到第15题，每小题4分；共36分）9、已知向量(2，1)，(1，m)，(1,2)，若()，则m_；若(
3、)，则m_ 10、在ABC中，AB=AC=2，BC=2，点D在BC边上，则AD的长度为_ _；角C= 11、，的夹角为， 则 ；在方向上的投影为 12、已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为 ；若ABC的平面直观图为边长为a的正ABC，那么ABC的面积为 13、在边长为6的正三角形ABC中，设3，2，则_.14、在锐角ABC中，边长=1，=2，则边长c的取值范围是_.15、在中，若是所在平面内一点，且，则的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（15分）在ABC中，a，b，B45.求角A，C和边c.17、（15
4、分）在平面直角坐标系中，已知点、 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABDC的两条对角线的长；(2)设实数满足，求的值18、（15分）在中，为BC边上的中点，分别求下列各式的值：（1），（2），（3）19、（15分） 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积(3)若b，求ABC的面积的最大值20、（14分）已知向量，A，B，C为的内角，其对应边应为，.（1）若，求的值；（2）当取得最大值时，求角A的大小； （3）在（2）成立的条件下，当时，求的取值范围。菱湖中学2014学年第二学期4月月考答题卷 高一数学题号填空题1617181920总分得分二、填空题：（本大题共7小题，第9到12题，每小题6分；第13到第15题，每小题4分；共36分）9、 、 10、 、 11、 、 12、 、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（15分）17、（15分）18、（15分）19、（15分）20、（14分）
