1、数学理 命题人：曾灵威（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、 选择题：（每小题5分，共50分）1、椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、2、，则=（ ） A、 B、 C、 D、3、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ） B、C、 D、，4、若PQ是圆的弦，弦PQ的中点是（1,2），则直线PQ的方程为（ ） A、x+2y-3=0 B、x+2y-5=0 C、2x-y+4=0 D、2x-y=05、命题“”的否定是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知等差数列中，公差，的前n项和，则（ ） A、 B、 C、 D、7、是椭圆的左右焦点，M是椭圆上一点，若,则M到y轴的距离为（ ）
2、 A、 B、 C、 D、8、双曲线的渐近线为，其顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（ ） A、 B、 C、 D、9、椭圆有公共焦点，P为其一个公共交点，则( ) A、 B、 C、 D、10、椭圆与双曲线有公共焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若恰好将线段AB三等分，则（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率e= ，渐近线方程为 12、椭圆内一点P（2,1）是弦AB的中点，则弦AB所在的直线方程为 13、已知命题p：“”，命题q：“”，若“”是真命题，则实数 14、椭圆，焦距为
3、2c，圆O：，过作圆O的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率e= 15、给出下列命题： 均成立；【全,品中&高*考*网】直线平行的充要条件是；若的逆否命题成立；若命题，命题是真命题；双曲线的一个焦点到渐近线的距离为虚轴长。其中真命题有 三、 解答题：（共75分）16、（12分）已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，直线经过点M（0,1），与椭圆C交于不同的两点A、B。（1）求椭圆C的标准方程；（2）F为椭圆C的左焦点，当直线的倾斜角为时，求的面积。17、（12分）已知（1）若求的值域；（2）锐角中，求18、（12分）如图所示，在四棱柱P-ABCD中，AB平面PAD，ABCD，PD=AD,E是
4、PB的中点，F是DC上的点，且DF=AB,PH为中AD边上的高。（1）证明PH面ABCD（2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积 （3）证明EF面PAB19、（12分）已知（1）若动圆M与内切，与外切，求动圆圆心M的轨迹E的方程；（2）若直线与轨迹E有两个不同的交点，求k的取值范围。20、（13分）已知数列的各项均为正数，的前n项和,对于任意的,有（1）求数列的通项公式；【全,品中&高*考*网】（2）设的通项公式的前n项和为，若恒成立，求的取值范围。21、（14分）已知椭圆的右焦点为,离心率为e（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆C相交于A、B两点，M、N分别为线段的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求的取值范围。 高考试$题库
