1、1CT 扫描是计算机 X 射线断层扫描技术的简称，CT 扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种 CT 机主要部分的剖面图，其中 X 射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中 M、N 之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生 X 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为 P 点。则()AM 处的电势高于 N 处的电势B增大 M、N 之间的加速电压可使 P 点左移C偏转磁场的方向垂直于纸面向外D增大偏转磁场磁感应强度的大小可使 P 点左移【解析】由于电子带负电，要在 M、N 间加速则 M、N
2、间电场方向由 N 指向 M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知 M 的电势低于 N 的电势，故 A 错误；增大加速电压则根据 qU12mv2，可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有 qvBmv2R，可得 RmvqB，可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故 P 点会右移，故 B 错误；电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故 C 错误；由 B 选项的分析可知，当其他条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使 P 点左移，故 D 正确。2如图，空间某区域存
3、在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc。已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()作业6 带电粒子在复合场中的运动 AmambmcBmbmamcCmcmambDmcmbma【答案】B【解析】对微粒 a，洛伦兹力提供其做圆周运动所需向心力，且 magEq，对微粒 b，qvBEqmbg，对微粒 c，qvBmcgEq，联立三式可得 mbmamc，选项 B 正确。1如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为
4、U，带电粒子以某一初速度 v0 沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的 M、N 两点间的距离 d 随着 U 和 v0 的变化情况为()Ad 随 v0 增大而增大，d 与 U 无关Bd 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而增大Cd 随 U 增大而增大，d 与 v0 无关Dd 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而减小2如图所示，一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的带电粒子(不计重力)，经电压 U 加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，粒子最后落到 P 点，设 OPx，下列图线能够正确反映 x 与 U
5、之间的函数关系的是()3如图所示，电场强度为 E 的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为 B 的水平匀强磁场垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c 带有等量的同种电荷。已知 a 静止，b、c 在纸面内按图示方向做匀速圆周运动(轨迹未画出)。忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c 的运动情况，以下说法中正确的是()A三个油滴的质量相等，b、c 都沿顺时针方向运动Ba 的质量最大，c 的质量最小，b、c 都沿逆时针方向运动Cb 的质量最大，a 的质量最小，b、c 都沿顺时针方向运动D三个油滴的质量相等，b 沿顺时针方向运动，c 沿逆时针方向运动4如图所示，一平行板电容器，右极板接电源正极
6、，板长为 2d，板间距离为 d。一带电荷量为 q、质量为 m 的负离子(重力不计)以速度 v0 贴近左极板沿极板方向射入，恰从右极板下边缘射出。在右极板右侧空间存在垂直纸面方向的匀强磁场(未标出)。要使该负离子在磁场中运动后，又恰能直接从右极板上边缘进入电场，则()A磁场方向垂直纸面向里B磁场方向垂直纸面向外、向里都有可能C磁感应强度大小为mv0qdD在磁场中运动时间为3 2d2v05如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的 vt 图象如下图所示，其中正确的是()6
7、(多选)如图所示，a、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使 a、b 两板间产生匀强电场(场强大小为 E)，右边有一块挡板，正中间开有一小孔 d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。从两板左侧中点 c 处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从 d 孔射出后分成三束，则下列判断正确的是()A这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的比荷一定不相同Ca、b 两板间的匀强电场方向一定由 a 指向 bD若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从 d 孔射出7(多选)如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，
8、匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从 P 点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动。若增大小球从 P 点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内()A小球的动能减小B小球的电势能减小C小球的重力势能减小D小球的机械能减小8(多选)如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为 2B 的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一带负电的粒子从原点 O 以某一速度沿与 y 轴成 30角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为 R，已知带电粒子的质量为 m，所带电荷量为 q，且所受重力可以忽略。则()
9、A粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为 12B粒子完成一次周期性运动的时间为2m3qBC粒子从 O 位置入射后第二次经过 x 轴时的位置到坐标原点的距离为 3 3RD若仅将粒子的入射速度大小变为原来的 2 倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少10如图所示，在第一象限内，存在垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于 xOy 平面向外、磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为q 的粒子，从 x 轴上 M 点以某一初速度垂直于 x 轴进入第四象限，在 xOy 平面内，以原点 O 为圆心做半径为 R0 的圆周
10、运动；随后进入电场运动至 y 轴上的 N 点，沿与 y 轴正方向成 45角离开电场；在磁场中运动一段时间后，再次垂直于 x 轴进入第四象限。不计粒子重力。求：(1)带电粒子从 M 点进入第四象限时初速度的大小 v0；(2)电场强度的大小 E；(3)磁场的磁感应强度的大小 B1。11如图所示，在竖直平面内，第二象限存在方向竖直向下的匀强电场(未画出)，第一象限内某区域存在一边界为矩形、磁感应强度 B00.1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，A(320 m，0)处在磁场的边界上，现有比荷qm108 C/kg 的离子束在纸面内沿与 x 轴正方向成60角的方向从 A 点射入磁场，初速度范围为
11、13106 m/sv0106 m/s，所有离子经磁场偏转后均垂直穿过 y 轴正半轴，进入电场区域。x 轴负半轴上放置长为 L 的荧光屏 MN，取 210，不计离子重力和离子间的相互作用。(1)求矩形磁场区域的最小面积和 y 轴上有离子穿过的区域长度。(2)若速度最小的离子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求电场强度 E 的大小(结果可用分数表示)。(3)在第(2)问的条件下，欲使所有离子均能打在荧光屏 MN 上，求荧光屏的最小长度及 M 点的坐标。1【答案】A【解析】设粒子从 M 点进入磁场时的速度大小为 v，该速度与水平方向的夹角为，故有 v v0cos，粒子在磁场中做匀速圆周运动
12、半径 rmvqB。而 MN 之间的距离 d2rcos，解得 d2mv0qB，故 A 正确。2【答案】B【解析】带电粒子在电场中加速时，由动能定理得 qU12mv2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得 qvBmv2r，依题意 x2r，联立解得 x2mqB2qUm，B 正确。3【答案】A【解析】油滴 a 静止不动，其受到的合力为零，所以 magqE，电场力方向竖直向上，油滴带负电荷。又油滴 b、c 在场中做匀速圆周运动，则其重力和受到的电场力是一对平衡力，所以 mbgmcgqE，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，由左手定则可判断，b、c 都沿顺时针方向运动故 A 正确。4【答案】C【
13、解析】粒子在电场中做类似平抛运动，离开电场后做匀速圆周运动，轨迹如图，粒子带负电荷，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，故 A、B 错误；对于平抛运动，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍，即 tan 2tan 2yx1，故 45，又由于 tan vyvxvyv0，故 vyv0，v 2v0；根据几何关系，圆周运动的轨道半径为 R 2d；圆周运动中，洛伦兹力提供向心力，有 qvBmv2R，解得 Bmv0qd，故 C 正确；磁场中运动时间 t34T3d2v0，故 D 错误。5【答案】C【解析】小球下滑过程中，qE 与 qvB 反向，开始下落时 qEqvB，所以 amg（qEqvB）m，随下
14、落速度 v 的增大 a 逐渐增大；当 qEqvB 之后，其 amg（qvBqE）m，随下落速度v 的增大 a 逐渐减小；最后 a0，小球匀速下落，故 C 正确，A、B、D 错误。6(多选)【答案】BCD【解析】因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由 a 指向 b，A 错误，C 正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B 正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从 d 孔射出，D 正确。7(多选)【答案】ACD【解析】
15、小球在电磁场中做直线运动时，共受到三个力作用：重力 G、电场力 F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，判断可知小球受到的合力一定是零，则小球一定做匀速直线运动。小球带负电，受到的电场力向上，洛伦兹力向下，重力向下，当小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，而电场力和重力不变，小球将向下偏转，电场力与重力的合力向上，则它们的合力对小球做负功，洛伦兹力不做功，小球动能减小，A 正确；除重力外，只有电场力对小球做功，且做负功，则小球的机械能减小，电势能增大，B 错误，D 正确；重力对小球做正功，重力势能减小，C 正确。8(多选)【答案】AC【解析】由半径公式 rmvqB知，轨迹圆
16、半径与磁感应强度 B 成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为 12，故 A 正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示，在第二象限的周期 T12mq2BmqB，圆心角为 120，运动时间 t1120360T1 m3qB，在第三象限运动的周期 T22mqB，圆心角为 120，运动时间 t2120360T22m3qB，所以粒子完成一次周期性运动的时间 t0t1t2mqB，故 B 错误；粒子在第三象限轨迹圆的半径为 R22R，从 O 点入射后第一次经过 x 轴的距离 x1 3R1 3R，第二次圆弧的弦长 x2 3R22 3R，所以粒子从 O 位置入射后第二次经过 x 轴
17、时的位置到坐标原点的距离为 xx1x23 3R，故 C 正确；若仅将粒子的入射速度变为原来的 2 倍，周期 T2mqB 与速度无关，圆心角不变，所以在磁场中周期运动的时间不变，故 D 错误。10【解析】(1)粒子从 x 轴上 M 点进入第四象限，在 xOy 平面内，以原点 O 为圆心做半径为 R0 的圆周运动，由洛伦兹力提供向心力：20000vqv Bm R解得：000qB Rvm。(2)粒子在第二象限内做类平抛运动，沿着 x 轴方向：qEma，vy202aR0沿与 y 轴正方向成 45角离开电场，所以：vyv0解得电场强度：2002qB REm。(3)粒子的轨迹如图所示，第二象限，沿着 x
18、轴方向：002yvRt沿着 y 轴方向：ONv0t所以 ON2R0由几何关系知，三角形 OON 为底角 45的等腰直角三角形。在磁场中运动的半径：R 2ON2 2R0由洛伦兹力提供向心力：21vqvBm R粒子在 N 点速度沿与 y 轴正方向成 45角离开电场，所以离开的速度：v 2v0解得：B112B0。11【解析】(1)由洛伦兹力提供向心力，得：qvBmv2rrmaxmv0maxqB0 0.1 m根据几何关系可知，速度最大的离子在磁场中做圆周运动的圆心恰好在 y 轴 B(0，120 m)点，如图甲所示，离子从 C 点垂直穿过 y 轴。根据题意，所有离子均垂直穿过 y 轴，即速度偏向角相等，
19、AC 连线是磁场的边界。速度最小的离子在磁场中做圆周运动的半径 rminmv0minqB0 130 m速度最小的离子从磁场离开后，匀速前进一段距离，垂直 y 轴进入电场，根据几何知识，离子恰好从 B 点进入电场，如图乙所示故 y 轴上 B 点至 C 点区域有离子穿过，且 BC 110 m满足题意的矩形磁场应为图乙中所示，由几何关系可知矩形长 310 m，宽 120 m，面积 S3200m2。(2)速度最小的离子从 B 点进入电场，离子在磁场中运动的时间 t113T132mqB0离子在电场中运动的时间为 t2，则BO12qEm t22，t1t2解得 E94104 V/m。(3)离子进入电场后做类平抛运动，BO12qEm t21，水平位移大小 x1vBt1，CO12qEm t22，水平位移大小 x2vCt2，得 x1 1045m，x2 3015m荧光屏的最小长度 Lminx2x130101545mM 点坐标为(3015，0)。
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