1、课时跟踪检测（十二） 函数y=A sin(x+)的性质层级一学业水平达标1函数ysin的周期是_答案：2y2sin的振幅为_解析：y2sin2sin，故振幅为2.答案：23在函数y2sin的图象的对称轴中，离原点最近的一个对称轴方程是_解析：令4xk，kZ，则x，kZ，故离原点最近的一个对称轴方程为x.答案：x4已知函数f(x)sin 1(0)的最小正周期为，则f(x)的图象的对称轴方程是_解析：依题意得，|3，又0，因此3，所以3xk，kZ，解得x，kZ.答案：x，kZ5函数ysin的图象与x轴各个交点中离原点最近的点是_解析：ysinsin，令4xk，kZ，得x，kZ，令k2，得x，故离原
2、点最近的点为.答案：6函数f(x)cos(x)(0，0,2)的部分图象如图，则f(2 017)_.解析：由题图可知，2，所以T8，所以.由点(1,1)在函数图象上可得f(1)cos1，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)，又0,2)，所以.故f(x)cos，f(2 017)coscos 506cos(2532)1.答案：17函数yAsin(x)(A0，0)在同一个周期内，当x时，取得最大值2；当x时，取得最小值2，那么函数的解析式为_解析：由题意，A2，所以2，所 以y2sin(2x)，因为过点，所以sin1，所以可取.答案：y2sin8.函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分
3、图象如图所示，则f(0)_.解析：由图象可得A，周期为4，所以2，将代入得22k，kZ，即2k，kZ，所以f(0)sin sin.答案： 9已知函数yAsin(x)的图象的一个最高点为(2,2)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于(6,0)点，试求这个函数的解析式解：由图象最高点(2,2)知A2.又由题意知从最高点到相邻最低点，图象与x轴相交于点(6,0)，所以624，即T16.所以.所以y2sin.代入最高点坐标，得22sin，所以sin1.故2k，kZ，即2k，kZ.又因为|0，00，0)的定义域为R，周期为，初相为，值域为1,3，则f(x)_.解析：由值域为1,3知，A3(1)2，
4、所以k1.周期T，所以3，所以f(x)2sin1.答案：2sin14已知f(x)sin(x)满足f(x)f(x)，f(0)，则g(x)2cos(x)在区间上的最大值为_解析：由f(x)f(x)可得f(x2)f(x)，显然函数f(x)的周期为2，所以1，由f(0)得sin ，又|，所以，因此g(x)2cos.因为0x，所以x，即cos，因此g(x)max.答案： 5若函数ysin(x)(0)的部分图象如图，则_.解析：由图象知x0x0，所以T，所以，所以4.答案：46若函数ysin(0)图象的对称轴中与y轴距离最小的对称轴方程为x，则实数的值为_解析：令xk，kZ，得函数图象的对称轴方程为x，k
5、Z.根据题意得k0，所以，解得.答案：7函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设(0,2)，f2，求的值解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2.函数f(x)的解析式为f(x)2sin1.(2)f2sin12，即sin.02，或，故或.8如图为函数f(x)Asin(x) 的一个周期内的图象(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)与f(x)的图象关于直线x2对称，写出g(x)的解析式； (3)指出函数g(x)的周期、频率、振幅、初相解：(1)由图知，A2，T7(1)8， .所以f(x)2sin.将点(1,0)代入得02sin.所以.所以f(x)2sin.(2)作出与函数f(x)的图象关于直线x2对称的图象，可以看出g(x)的图象相当于将f(x)的图象向右平移2个单位得到的所以g(x)2sin2sin.(3)由(2)知，g(x)的周期T8，频率f，振幅A2，初相0.
