1、2016年山东省临沂市蒙阴一中高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+2i，i为虚数单位则z1z2=（）A3B5C5iD14i2若全集U=R，集合A=x|x2x20，B=x|log3（2x）1，则A（UB）=（）Ax|x2Bx|x1或x2Cx|x2Dx|x1或x23已知圆C的圆心与双曲线4x2=1的左焦点重合，又直线4x3y6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（）A（x1）2+y2=4B（x+1）2+y2=2C（x+1）2+y2=1D（x+1）2+
2、y2=44某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD15已知实数a，b，c满足不等式0abc1，且M=2a，N=5b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）APNMBPMNCMPNDNPM6将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=7执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A8B7C6D58设等差数列an满足3a10=5a17，且a10，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项是（）AS24BS23CS26DS279已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，ABF为直角三角形，则双曲线的
3、离心率为（）A3B2CD10f（x）是定义在（0，+）上单调函数，且对x（0，+），都有f（f（x）lnx）=e+1，则方程f（x）f（x）=e的实数解所在的区间是（）A（0，）B（，1）C（1，e）D（e，3）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11已知函数f（x）=axlnx，aR，若f（e）=3，则a的值为12在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为13对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23，33，43，仿此，若m3的“分裂”数中有一个是73，则m的值为14当实数x，y满足时，ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是15设f（x）
4、是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f（x+4）=f（x），且当x2，0时，f（x）=（）x6若在区间（2，6内关于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题：频率分布表：组别分组频数频率第1组50，60）90.18第2组60，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组90，1002b合计（1
5、）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加座谈，求所抽取的2名同学来自同一组的概率17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ab）cosCccosB=0（）求角C的值；（）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求ABC的面积18如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABCD，ADAB，AB=AD=CD=1点P为线段C1D1的中点（）求证：AP平面BDC1；（）求证：平面BCC1平面BDC119已知数列an满足=2，且a1=（）设数列bn的前n项和为Sn，若数列bn满足bn=，求S64；（）设Tn=，
6、是否存在常数c，使为等差数列，请说明理由20已知椭圆C： +=1（ab0）过点（1，），且离心率e=（）求椭圆方程；（）设点A是椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由21已知函数f（x）=lnxex+ax，其中aR，令函数g（x）=f（x）+ex+1（）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（）当a=e时，证明：g（x）1；（）试判断方程|g（x）|=是否有实数解，并说明理由2016年山东省临沂市蒙阴一中高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小
7、题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+2i，i为虚数单位则z1z2=（）A3B5C5iD14i【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数形结合；定义法；数系的扩充和复数【分析】根据题意，写出复数z2，再计算z1z2【解答】解：复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=1+2i，z2=1+2i，z1z2=（1+2i）（1+2i）=（2i）212=5故选：B【点评】本题考查了复数的概念与运算问题，是基础题目2若全集U=R，集合A=x|x2x20，B=x|log3（2x）1，则A（UB）=（
8、）Ax|x2Bx|x1或x2Cx|x2Dx|x1或x2【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合B中的不等式的解集，确定出集合B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部分，即可求出所求的集合【解答】解：集合A=x|x2x20=x|x1或x2，log3（2x）1=log33，02x3，1x2，B=x|1x2，uB=x|x1或x2，A（UB）=x|x1或x2，故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，是一道基本题型，求集合补集时注意全集的范围3已知圆C的圆心与双曲线4x2=1的左焦点重合，又直线4x3y6=0与圆C相切
9、，则圆C的标准方程为（）A（x1）2+y2=4B（x+1）2+y2=2C（x+1）2+y2=1D（x+1）2+y2=4【考点】双曲线的简单性质【专题】方程思想；待定系数法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程算出左焦点坐标C（1，0），因此设圆C方程为（x+1）2+y2=r2，根据点到直线的距离公式算出点C到直线4x3y6=0的距离，从而可得半径r=2，得到圆C的标准方程【解答】解：设圆C的方程为（xa）2+（yb）2=r2，双曲线4x2=1即=1的左焦点（1，0），可得圆C的方程为（x+1）2+y2=r2，由直线4x3y6=0与圆C相切，即有点C到直线的距离为=2=r，可
10、得圆C的标准方程为（x+1）2+y2=4故选：D【点评】本题给出圆的圆心为已知双曲线的焦点，且圆与定直线相切，求圆的标准方程，着重考查了双曲线的标准方程、圆的方程和直线与圆相切的条件：d=r等知识，属于中档题4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD1【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；整体思想；综合法；立体几何【分析】根据具体的三视图，还原几何体，再由体积公式求值【解答】解：由题意，几何体是底面为边长为1 的正方形，高为1 的四棱锥，如图所以四棱锥的体积为；故选B【点评】本题考查了三视图还原几何体，求几何体的体积；关键是正确还原几何体5已知实数a，b，c满足不等式0a
11、bc1，且M=2a，N=5b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）APNMBPMNCMPNDNPM【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由对数函数与指数函数的单调性，利用特值法比较大小【解答】解：0abc1，M=2a20=1，N=5b50=1，且N0；P=lncln1=0，故PNM；故选：A【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性及特值法的应用，属于基础题6将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规
12、律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程【解答】解：将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为 y=sin2（x+）=sin（2x+）令2x+=k+，kz，求得 x=+，故函数的一条对称轴的方程是x=，故选：A【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题7执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A8B7C6D5【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，i的值，当n=475时，满足条
13、件n123，退出循环，输出i的值为6【解答】解：模拟执行程序，可得n=12，i=1执行循环体，满足条件n是3的倍数，n=8，i=2不满足条件n123，执行循环体，不满足条件n是3的倍数，n=31，i=3不满足条件n123，执行循环体，不满足条件n是3的倍数，n=123，i=4不满足条件n123，执行循环体，满足条件n是3的倍数，n=119，i=5不满足条件n123，执行循环体，不满足条件n是3的倍数，n=475，i=6满足条件n123，退出循环，输出i的值为6故选：C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，根据条件正确写出每次循环得到的n，i的值是解题的关键，属于基础题8设等差数列an满足3
14、a10=5a17，且a10，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项是（）AS24BS23CS26DS27【考点】等差数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意易得数列的公差，可得等差数列an前27项为正数，从第28项起为负数，可得答案【解答】解：设等差数列an的公差为d，由3a10=5a17可得3（a1+9d）=5（a1+16d），解得d=a10，an=a1+（n1）d=a1，令an=a10可得0，解得n，递减的等差数列an前27项为正数，从第28项起为负数，数列Sn的最大项为S27，故选：D【点评】本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题9已知
15、抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A3B2CD【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为4，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得【解答】解：依题意知抛物线的准线x=2，代入双曲线方程得y=，不妨设A（2， ）FAB是等腰直角三角形， =p=4，求得a=，双曲线的离心率为e=3，故选：A【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质解题的关键是通过双曲线的
16、对称性质判断出FAB为等腰直角三角形，属于中档题10f（x）是定义在（0，+）上单调函数，且对x（0，+），都有f（f（x）lnx）=e+1，则方程f（x）f（x）=e的实数解所在的区间是（）A（0，）B（，1）C（1，e）D（e，3）【考点】函数与方程的综合运用；函数的单调性与导数的关系【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用【分析】利用换元法求出函数f（x）的解析式，然后根据函数与方程的关系进行转化，构造函数，判断函数的零点即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在（0，+）上单调函数，且对x（0，+），都有f（f（x）lnx）=e+1，设f（x）lnx=t，则f（t）=e+1，即f（x）
17、=lnx+t，令x=t，则f（t）=lnt+t=e+1，则t=e，即f（x）=lnx+e，函数的导数f（x）=，则由f（x）f（x）=e得lnx+e=e，即lnx=0，设h（x）=lnx，则h（1）=ln11=10，h（e）=lne=10，函数h（x）在（1，e）上存在一个零点，即方程f（x）f（x）=e的实数解所在的区间是（1，e），故选：C【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据 函数单调性的性质，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键综合性较强，涉及的知识点较多二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11已知函数f（x）=axlnx，aR，若f（e）=3，则a的值为【考点】导数的运
18、算【专题】计算题；函数思想；综合法；导数的概念及应用【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：f（x）=a（1+lnx），aR，f（e）=3，a（1+lne）=3，a=，故答案为：【点评】本题考查了导数的运算法则，和导数值的计算，属于基础题12在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为4【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题【分析】求出，化简，然后计算结果即可【解答】解：由题意，所以=2=2=4故答案为：4【点评】本题是基础题，考查平面向量的数量积的运算，考查计算能力，常考题型13对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23，33，43，
19、仿此，若m3的“分裂”数中有一个是73，则m的值为9【考点】等差数列的通项公式；数列的函数特性【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意可得a3a2=73=4=22，a4a3=137=6=23，amam1=2（m1），累加由等差数列的求和公式可得am，验证可得【解答】解：由题意可得m3的“分裂”数为m个连续奇数，设m3的“分裂”数中第一个数为am，则由题意可得a3a2=73=4=22，a4a3=137=6=23，amam1=2（m1），以上m2个式子相加可得ama2=（m+1）（m2），am=a2+（m+1）（m2）=m2m+1，当m=9时，am=73，即73是93的“分裂”数中的第一个故答案为
20、：9【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及累加法求数列的通项公式，属中档题14当实数x，y满足时，ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是（，【考点】简单线性规划【专题】数形结合；分类讨论；转化法；不等式【分析】由约束条件作出可行域，再由ax+y4恒成立，结合可行域内特殊点A，B，C的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数a的取值范围【解答】解：由约束条件作可行域如图，联立，解得C（1， ）联立，解得B（2，1）在xy1=0中取y=0得A（1，0）由ax+y4得yax+4要使ax+y4恒成立，则平面区域在直线y=ax+4的下方，若a=0，则不等式等价为y4，此时满足条件，若a0
21、，即a0，平面区域满足条件，若a0，即a0时，要使平面区域在直线y=ax+4的下方，则只要B在直线的下方即可，即2a+14，得0a综上a实数a的取值范围是（，故答案为：（，【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题15设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f（x+4）=f（x），且当x2，0时，f（x）=（）x6若在区间（2，6内关于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】由f（x+4）=
22、f（x），推出函数的周期是4，根据函数f（x）是偶函数，得到函数f（x）在一个周期内的图象，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合确定满足的条件即可得到结论）【解答】解：由f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期为4，当x2，0时，f（x）=（）x6若x0，2，则x2，0，则f（x）=（）x6=3x6，f（x）是偶函数，f（x）=3x6=f（x），即f（x）=3x6，x0，2，由f（x）loga（x+2）=0得f（x）=loga（x+2），作出函数f（x）的图象如图：当a1时，要使方程f（x）loga（x+2）=0恰有3个不同的实数根，则等价为函数f（x）与g
23、（x）=loga（x+2）有3个不同的交点，则满足，即，解得，故a的取值范围是，故答案为：【点评】本题主要考查函数零点的个数判断，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用分段函数的表达式，作出函数f（x）的图象是解决本题的关键综合性较强，难度较大三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题：频率分布表：组别分组频数频率第1组50，60）90.18第2组60，70）a第3组70，80）200.4
24、0第4组80，90）0.08第5组90，1002b合计（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加座谈，求所抽取的2名同学来自同一组的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）由题意知，t先求出样本总数，由此能求出a，b，x，y的值（2）由题意知第4组竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学有4人，第5组竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学有2人，共6人，由此利用等可能事件概率计算公式能求出所抽取的2名同学来自同一组的概率【解答】解：（1）由题意
25、知，样本总数n=50，b=0.04，y=，x=0.03，a=（10.180.40.080.04）50=15（2）由题意知第4组竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学有4人，第5组竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学有2人，共6人，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加座谈，基本事件总数n=15，所抽取的2名同学来自同一组包含的基本事件个数m=7，所抽取的2名同学来自同一组的概率p=【点评】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图和频率分布表的性质的合理运用17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ab）cosCccosB=
26、0（）求角C的值；（）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求ABC的面积【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形【分析】（）根据正弦定理与两角和的正弦公式，化简题中的等式可得sin（B+C）2sinAcosC，结合三角函数的诱导公式算出cosC=，可得角C的大小；（）由余弦定理可得ab的值，利用三角形面积公式即可求解【解答】解：（）在ABC中，ccosB=（2ab）cosC，由正弦定理，可得sinCcosB=（2sinAsinB）cosC，即sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosC，所以sin（B+C）=2sinAcosC，ABC中，sin（
27、B+C）=sin（A）=sinA0，sinA=2sinAcosC，即sinA（12cosC）=0，可得cosC=又C是三角形的内角，C=（）C=，a+b=13，c=7，由余弦定理可得：72=a2+b22abcosC=a2+b2ab=（a+b）23ab=1323ab，解得：ab=40，SABC=absinC=40=10【点评】本题求角C的大小并依此求三角形面积的最大值着重考查了正余弦定理、两角和的正弦公式三角函数的图象性质，属于中档题18如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABCD，ADAB，AB=AD=CD=1点P为线段C1D1的中点（）求证：AP平面BDC1；（）求证：平面BCC1平面
28、BDC1【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）推导出四边形ABC1P为平行四边形，从而APBC1，由此能证明AP平面BDC1（）推导出BDBC，CC1BD，从而BD平面BCC1由此能证明平面BCC1平面BDC1【解答】证明：（）点P是线段C1D1的中点，PC1=，由题意PC1DC，PC1，又AB，PC1AB，四边形ABC1P为平行四边形，APBC1，又AP平面BDC1，BC1平面BDC1，AP平面BDC1（）在底面ABCD中，ABCD，ADAB，AB=AD=，BD=BC=，在BCD中，BD2+BC2=CD2，BDBC，
29、由已知CC1底面ABCD，CC1BD，又BCCC1=C，BD平面BCC1又BD平面BDC1，平面BCC1平面BDC1【点评】本题考查线面平行的证明，考查面面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养19已知数列an满足=2，且a1=（）设数列bn的前n项和为Sn，若数列bn满足bn=，求S64；（）设Tn=，是否存在常数c，使为等差数列，请说明理由【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】数列an满足=2，且a1=，可知：数列是等差数列，公差为2，首项为2，可得an=（I）当n=2k1（kN*）时，bn=b2k1=；当n=2
30、k时，bn=b2k=akak+1=利用“分组求和”方法可得：S64=（b1+b3+b63）+（b2+b4+b64）（II）由=2n，可得Tn=n2+n假设存在常数c，使为等差数列，利用=+解出c，并验证即可得出【解答】解：数列an满足=2，且a1=，数列是等差数列，公差为2，首项为2， =2+2（n1）=2n，an=（I）当n=2k1（kN*）时，bn=b2k1=；当n=2k时，bn=b2k=akak+1=S64=（b1+b3+b63）+（b2+b4+b64）=+=+=4+=（II）=2n，Tn=2（1+2+n）=n2+n假设存在常数c，使为等差数列，则=， =， =，则=+，化为：c=0=n
31、+1是关于n的一次函数，是等差数列【点评】本题考查了递推关系、等差数列的通项公式及其前n项和公式、“分组求和”方法、“裂项求和”方法，考查了分类讨论、推理能力与计算能力，属于中档题20已知椭圆C： +=1（ab0）过点（1，），且离心率e=（）求椭圆方程；（）设点A是椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）运用椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程，以及a，b，c的关系，解方程即可得到椭圆方程；（
32、）在（I）的条件下，当直线PQ的斜率存在时，设直线PQ的方程为y=kx+m，代入椭圆方程，运用韦达定理和直线的斜率公式，化简整理，再由直线恒过定点的求法，即可得到所求定点【解答】解：（）由题意椭圆的离心率e=，又b2=a2c2，又点（1，）在椭圆上，可得+=1，解得a=2，b=，c=1 即有椭圆的方程为+=1；（）在（I）的条件下，当直线PQ的斜率存在时，设直线PQ的方程为y=kx+m，由，消去y得：（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则又A（2，0），由题知，则（x1+2）（x2+2）+4y1y2=0，且x1，x22，则x1x2+2（x1+x2
33、）+4+4（kx1+m）（kx2+m）=则m2km2k2=0（m2k）（m+k）=0，m=2k或m=k当m=2k时，直线PQ的方程为y=kx+2k=k（x+2），此时直线PQ过点（2，0），显然不适合题意当m=k时，直线PQ的方程为y=kxk=k（x1），此时直线PQ过点（1，0）当直线PQ的斜率不存在时，若直线PQ过点（1，0），P、Q点的坐标分别是，满足，综上，直线PQ恒过点（1，0）【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式和点满足椭圆方程，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，以及直线的斜率公式，考查运算能力，属于中档题21已知函数f（x）=lnxex+ax，其中aR，令
34、函数g（x）=f（x）+ex+1（）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（）当a=e时，证明：g（x）1；（）试判断方程|g（x）|=是否有实数解，并说明理由【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【专题】转化思想；分析法；导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用【分析】（）当a=1时，求出f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；（）求出当a=e时，g（x）的导数和单调区间，可得最大值，进而得到证明；（）方程|g（x）|=没有实数解由（）知，g（x）max=1，即|g（x）|1，设h（x）=，x0，求出导数，求得单调
35、区间，可得最大值，即可得到结论【解答】解：（）当a=1时，f（x）=lnxex+x的导数为f（x）=ex+1，即有f（x）在x=1处的切线斜率为2e，切点为（1，1e），可得f（x）在x=1处的切线方程为y（1e）=（2e）（x1），即为y=（2e）x1；（）证明：当a=e时，g（x）=f（x）+ex+1=lnxex+1，g（x）=e，由g（x）=0，可得x=，当x时，g（x）0，g（x）递减；当0x时，g（x）0，g（x）递增可得g（x）在x=处取得最大值，且为1即有g（x）1；（）方程|g（x）|=没有实数解理由：由（）知，g（x）max=1，即|g（x）|1，设h（x）=，x0，h（x）=，令h（x）=0，可得x=e，由0xe可得h（x）0，h（x）递增；xe时，可得h（x）0，h（x）递减即有h（x）在x=e处取得最大值，且为+1，即h（x）1，即|g（x）|h（x），可得|g（x）|+1故方程|g（x）|=没有实数解【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值和最值，考查不等式的证明，注意运用转化为求函数的最值问题，考查函数和方程的转化思想的运用，属于中档题