1、考点专训卷（10）解析几何1、已知,且直线的倾斜角为,则的值为( )A. B. C. D. 且2、以为顶点的三角形的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3、已知圆 ,圆N过三点,若圆M与圆N相交,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 4、已知圆,直线若圆上有2个点到直线l的距离等于1.则以下b可能的取值是( )A.1 B. C.2 D. 5、在平面直角坐标系中，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是( )A B C D 7、已知点P是椭圆上的一点是椭圆的两个焦
2、点，且,则的面积为( )A B C D 8、过点作直线与椭圆交于两点，若线段的中点恰好为P点，则所在直线方程是( )A B C D 9、已知直线与椭圆交于两点，过分别作l的垂线与x轴交于两点，则（ ）A B C. D10、若双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为( )A B C D11、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )A2 B3 C6 D812、已知椭圆的焦点为，过的直线与交于两点若，则的方程为( )ABCD13、双曲线上的一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离为_14、已知椭圆,是的长轴的两个端点，点M是C上的一
3、点，满足，设椭圆的离心率为，则_.15、椭圆的焦点坐标为 16、已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点P是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,则的取值范围是 17、已知双曲线的右焦点为F,左顶点为A,以F为圆心,为半径的圆交C的右支于两点，且线段的垂直平分线经过点N,则C的离心率为_.18、从这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为6的概率是_.19、已知椭圆，点M是C长轴上的一个动点，过点M的直线l与C交于两点，与y轴交于点N，弦的中点为R当M为C的右焦点且l的倾斜角为时，重合， （1）求椭圆C的方程；（2）当均与原点O不重合时，过点N且垂直于的直线l与x轴交于点H求证：为定
4、值20、已知点,点Q在曲线上(1).若点Q在第一象限内,且,求点Q的坐标；(2).求的最小值 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：直线的倾斜角为,直线垂直于轴,且. 2答案及解析：答案：B解析：求得,故为直角三角形. 3答案及解析：答案：D解析：由题可知,圆M的标准方程为,因为圆N过三点,所以圆N的方程为,两圆圆心之间的距离为,若圆M与圆N相交,则,解得且,故选D. 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：C解析：如图：联立，得，设,则，直线的倾斜角为，. 10
5、答案及解析：答案：C解析：依题意可得渐近线方程为,而圆的标准方程为.由弦长为,可得圆心到渐近线的距离为2,故,即,所以离心率,故选C. 11答案及解析：答案：C解析：设椭圆上任意一点，则有，即，则.，当时，取得最大值为6. 12答案及解析：答案：B解析：如图，由已知可设，则，由椭圆的定义有在中，由余弦定理推论得在中，由余弦定理得，解得所求椭圆方程为，故选B 13答案及解析：答案：17解析：双曲线，双曲线的标准方程是，双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，设点P到另一个焦点的距离为x，则由双曲线定义知：，解得,或(舍).点P到另一个焦点的距离是17. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：解析： 从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，基本事件总数，这2个数的和为6包含的基本事件有：，共2个，则这2个数的和为6的概率是=20%. 19答案及解析：答案：（1）因为当M为C的右焦点，且l的倾斜角为时，重合，.所以，因此，所以椭圆C的方程为.（2）设直线，将代入得：，所以，所以所以直线l的方程为，所以点H的坐标为，又因为点，所以为定值.解析： 20答案及解析：答案：设(1).由题意得,解得点Q的坐标为 (2).，当时，取到最小值因此，的最小值为 解析：