1、教材分析: 函 数的图象选自普通高中课程标准试验教科书（任教A班必修四），本节课是学生在学习了基本函数：正弦函数、余弦函数、正切函数图象与性质的基础上，进一步研究复杂函数的图象，本节内容计划分两课时完成，第一课时进行图象教学（本节课完成），第二课时结合具体实际，能根据图像求的解析式。二、学情分析：学生已比较熟悉三角函数的内容，刚学习了“五点法”作图，对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲试，学习热情高涨。三、课标要求： 数学课程标准指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上”。同时在学习过程中要让学生“主动地进行观察、猜想、验证、推理与交流活动”。 学
2、会“五点法”画函数简图；了解函数的物理意义；理解并掌握如何通过图象变换得到的图象。通过作图、观察、比较、猜想，最后借助信息技术加以验证学生能够全面认识的图象特点。四、教学目标:(一)知识与技能： 通过数据比较（坐标）定量研究图象变换；理解并掌握如何通过图象变换得到的图象。（二）过程与方法： 通过作图、观察、比较、猜想，最后借助信息技术加以验证学生能够全面认识的图象特点。（三）情感态度与价值观：体验探究式学习过程和成功乐趣；体验运用信息技术探究数学知识的魅力。五、教学重点：如何由图象通过变换得到的图象教学难点：图象横向伸缩规律。突破难点的方法：首先学生通过观察自己所作的图像，先对对图像的影响作一
3、初步猜想，然后运用信息技术形象生动的验证。六、教法分析与学法分析：1、教法分析：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、体验探究式学习过程和成功乐趣；在信息技术支持下的数学学习，运用动态的图象，丰富的画面激发学生的好奇心和学习热情，体验运用信息技术探究数学知识的魅力。让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。、学法分析：从学生原有的知识和能力出发,在教师的带领下，通过合作交流,共同探索,逐步解决问题.【复习旧知】函数图象平移变换 即：“左加，右减” 即“上加，下减”设计意图：便于学生尽快得到对图像的影响。【思考探究】问题1：比较函数 与 的
4、图象的形状和位置，你有什么发现？那么函数的图象？问题2：比较函数 的图象和的图象，你有什么发现？那么函数的图象和的图象呢？问题3：比较函数的图象和的图象，你有什么发现？那么函数的图象和的图象呢？设计意图：通过问题的形式一步步引导学生去探究，去合作学习，让学生体会数学中有特殊到一般的重要思想。同时培养学生归纳、假设、验证的学习方法。【课上篇】-合作探究1.对的图象的影响。函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_（当0时）或_（当0且）的图象，可以看作是把上所有点的横坐标_（当1时）或_（当0 0）对的图象的影响。函数的图象，可以看作是把图象上所有点的纵坐标_（当A1时）或_（当0A1
5、时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数的值域为_.最大值为_，最小值为_。4.函数y = sinx图象如何变化得到的图象设计意图：由易到难，形成一般性结论。5.上述步骤能否调整？调整之后我们需注意什么？（仔细观察课前两组图像的与 ）设计意图：突破本节课又一难点：先平移再横向伸缩与先横向伸缩再平移的区别。【对点演练】知识点：三角函数的三种变换例1：函数的图像可以由正弦曲线经过怎样的变化得到？例2：1.把函数的图象向右平移个单位，再把各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式是 ，把函数y=sinx的图象上各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位，所
6、得到的函数图象的解析是_ _。2. 为了得到的图象只需把 上的所有点_ _。变式训练：把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，再把函数的图象上所有点向左平移个单位，得到函数 的图象。设计意图：通过例题与变式使学生掌握基本关系式的应用：培养学生分类讨论思想。突破重难点。【课堂自测】1.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象的解析式是 。2.只需把函数的图象上所有点（ ），可以得到函数的图象。A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。设计意图：1是
7、为了检验本节课的难点突破的效果。2是检验本节课的重点。【课后篇】-夯实拓展1.已知函数的图象为C. (1)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_(2)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_(3)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_2.把函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），所得到的函数解析式_3、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x)，则原来的函数表达式为( )Aysin(x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(x)4.把函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后又把所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到了函数 的图象，则函数的解析式为_5.函数的图像可以由正弦曲线经过怎样的变化得到？6. 用平移法作y=2cos(x+)的图象，（要求基础图象用虚线画，作出一个周期内的图象即可，注意作图要规范）要求：1、2、5、6必做，3、4选做设计意图：巩固所学知识，并灵活运用；分层设计，题1、2、5、6是在课堂例题的延伸，题3、4是在课堂上没讲的题型，检测学生对知识的迁移能力。八、课后反思:
