1、专题过关检测（四） 复数、算法、推理与证明1(2018全国卷)()AiBiCi Di解析：选Di.2(2019武汉调研)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|()A2 B.C. D1解析：选C由(1i)x1yi，可得xxi1yi，则x1，yx1，故|xyi|1i|，选C.3给出下面四个类比结论：实数a，b，若ab0，则a0或b0；类比复数z1，z2，若z1z20，则z10或z20.实数a，b，若ab0，则a0或b0；类比向量a，b，若ab0，则a0或b0.实数a，b，有a2b20，则ab0；类比复数z1，z2，有zz0，则z1z20.实数a，b，有a2b20，则ab0；类比向量a，
2、b，若a2b20，则ab0.其中类比结论正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：选C对于，显然是正确的；对于，若向量a，b互相垂直，则ab0，所以错误；对于，取z11，z2i，则zz0，所以错误；对于，若a2b20，则|a|b|0，所以ab0，故是正确的综上，类比结论正确的个数是2.4图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z所表示的复数z满足(z1i)z1，则复数z1()Ai B.iC.i Di解析：选B由图得z2i，则(z1i)(2i)1，所以z1ii.5(2019南昌一模)如图所示程序框图，当输入的x为1时，输出的结果为()A3 B4C5 D6解析：选C执行程序框图，i0，输入的x为
3、1时，y112，i1，y220，则x2；y4，i2，y420，则x4；y8，i3，y820，则x8；y16，i4，y1620，退出循环体故输出的结果为5，选C.6(2019长沙统考)在复平面内，复数对应的点位于第一象限，则实数m的取值范围是()A(，1) B(，0)C(0，) D(1，)解析：选D因为复数i对应的点位于第一象限，所以解得m1，故选D.7(2019洛阳尖子生第二次联考)执行如图所示的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是()A5 B6C7 D8解析：选C由题意，可得A1，B1，k3，满足条件kn；C2，A1，B2，k4，满足条件kn；C3，A2，B3，k5，满足条
4、件kn；C5，A3，B5，k6，满足条件kn；C8，A5，B8，k7，满足条件kn；C13，A8，B13，k8，此时应该不满足条件kn，退出循环，输出的C的值为13.可得8n7，所以输入的正整数n的值是7.故选C.8观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125，则52 019的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：选D553 125,5615 625,5778 125,58390 625，591 953 125，可得59与55的后四位数字相同，由此可归纳出5m4k与5m(kN*，m5,6,7,8
5、)的后四位数字相同，又2 01945037，所以52 019与57的后四位数字相同，为8 125，故选D.9沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛沈括在其代表作梦溪笔谈中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式图是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层某同学根据图，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图，那么在和两个空白框中，可以分别填入()Ain？和SSab Bin？和SSabCin？和Sab Din？和Sab解析：选B观察题图可知，最下面一层酒缸的个数为ab，每上升一层长方形的长边和
6、短边放置的酒缸个数分别减少1，累加即可，故执行框中应填SSab；计算到第n层时，循环n次，此时in，故判断框中应填in？，故选B.10(2020届高三河北九校第二次联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1,2,4，输出的M，那么判断框中应填入的条件为()Ank BnkCnk1 Dnk1解析：选A由于输入的a1，b2，k4，所以当n1时，M1，此时a2，b；当n2时，M2，此时a，b；当n3时，M，与输出的M值一致，故循环需终止此时n4，而输入的k4，故结合选项知，判断框中应填入n乙乙说甲丙丙说丙丁丁说丙乙若甲说的是真实的，则甲读书本数最少，可得四人读书本数由少到多的排列是甲丙乙丁；若乙说的是真实的，则乙读书本数最少，与丁乙，丙丁，甲丙矛盾，不符合题意；若丁说的是真实的，则丁读书本数最少，与丙丁矛盾，不符合题意综上，甲说的是真的，甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是甲丙乙丁答案：甲丙乙丁