1、1.7.2 常用逻辑用语一、选择题1命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00B存在x0R,2x00C对任意xR,2x0D对任意xR,2x0解析：本题主要考查全称命题与特称命题由题意知，原命题的否定为“对任意xR,2x0”答案：D2下列命题中的假命题是()AxR，ex0 B.xR，x20Cx0R，sin x02 D.x0R,2x0x解析：本题考查命题真假的判定xR，sin x11，则x0”的否命题是()A若x1，则x0 B.若x1，则x0C若x1，则x0 D.若x1，则x1，则x0”的否命题是“若x1，则x0”答案：A4l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异
2、面直线，q：l1，l2不相交，则()Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件答案：A5“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析：cos 2cos2sin2，当sin cos 时，cos 20，充分性成立；当cos 20时，cos2sin20，cos sin 或cos sin
3、 ，必要性不成立答案：A6已知p：x1，q：x2x0，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判定依题意，q：x2x0，即0x1；由x1不能得知0x1；反过来，由0x1可得x1.因此，p是q成立的必要不充分条件答案：B7若a0，b0，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析：a0，b0且4ab2，2，ab4，即ab4ab4，若a4，b，则ab14，但ab44，即ab4推不出ab4，ab4是ab4的充分不必要条件答案：A8(2019赣州检测)已知命题p：存在x00，
4、x01，命题q：对任意xR，x2x10，下列命题为真命题的是()Aq B.p且qCp或q D.p且q解析：因为当x1，故命题p为假命题；当xR时，函数yx2x12，故命题q为真命题答案：D9(2019临沂三模)下列命题中：若命题p：x0R，xx00，则p：xR，x2x0；将ysin 2x的图象沿x轴向右平移个单位，得到的图象对应函数为ysin；“x0”是“x2”的充分必要条件；已知M(x0，y0)为圆x2y2R2内异于圆心的一点，则直线x0xy0yR2与该圆相交其中正确的个数是()A4 B.3 C.2 D.1解析：对于若命题p：x0R，xx00，则p：xR，x2x0，故正确将ysin 2x的图
5、象沿x轴向右平移个单位，得到的图象对应函数为ysin，故错误“x0”是“x2”的充分必要条件，故正确已知M(x0，y0)为圆x2y2R2内异于圆心的一点，则xyR，所以该直线与该圆相离，故错误答案：C10已知集合A，Bx|1x2 D.m3，即m2.答案：C11(2019深圳模拟)下列说法正确的是()A命题“若x23x40，则x4”的否命题是“若x23x40，则x4”Ba0是函数yxa在定义域上单调递增的充分不必要条件Cx0(，0)，2 018x02018，则p：n0N，3n02 018解析：命题“若x23x40，则x4”的否命题是“若x23x40，则x4”，故A错；当a2时，yx2在定义域上不
6、单调，充分性不成立，故B错x(，0)时，2 018x2 019x，故C错；命题p：nN,3n2 018，则p：n0N,3n02 018，故D对答案：D12下列说法错误的是()A命题：“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若命题p：存在x0R，xx010，则p：对任意xR，x2x10C若x，yR，则“xy”是“xy2”的充要条件D已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假解析：由逆否命题的定义知A正确；由特称命题的否定知B正确；由xy24xy(xy)24xyx2y22xy(xy)20xy知C正确；对于D，命题p或q为假命题，则命题p，q均为假命题，
7、所以D不正确答案：D二、填空题13已知命题p：x0R，sin x0a，若p是真命题，则实数a的取值范围为.解析：依题意得，xR，sin xa恒成立，于是有a1.答案：1，)14记不等式x2x60的解集为集合A，函数ylg(xa)的定义域为集合B.若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为.解析：不等式x2x60，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆命题为“若x0，则xsin x0”；命题“若x2x0，则x0或x1”的否命题为“若x2x0，则x0且x1”；命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00”其中正确的结论是.解析：记f(x)xsin x，x0，则f(x)1cos x0，函数f(x)在(0，)上是增函数，因此当x0时，f(x)f(0)，即xsin x0，xsin x，正确；命题“若xsin x0，则x0”的逆命题为“若x0，则xsin x0”，不正确；命题“若x2x0，则x0或x1”的否命题为“若x2x0，则x0且x1”，正确；命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00”，正确综上所述，其中正确的结论是.答案：