1、课时作业 17一、选择题1阜阳高一检测设a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2ax20有两个不相等的实根的概率为()A.B.C. D.解析：基本事件总数为6，若方程有不相等的实根，则a280，满足上述条件的a为3,4,5,6，故P(A).答案：A2下列四个命题：(1)对立事件一定是互斥事件：(2)A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；(3)若A，B，C三事件两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1；(4)事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件其中假命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：(1)对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件(2)只有当A，B互斥时，才
2、有P(AB)P(A)P(B)(3)虽然A，B，C三个事件两两互斥，但其并事件不一定是必然事件(4)只有当A，B互斥，且满足P(A)P(B)1时，A，B才是对立事件答案：D3在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为()A. B.C. D.解析：用(A，B，C)表示A，B，C通过主席台的次序，则所有可能的次序有：(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共6种，其中B先于A，C通过的有：(B，C，A)和(B，A，C)，共2种，故所求概率P.答案：B42019河北省衡水市高二期
3、中某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2,0.3,0.1，则该射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.9 B0.3C0.6 D0.4解析：设“该射手在一次射击中不够8环”为事件A，则事件A的对立事件是“该射手在一次射击中不小于8环”事件包括射中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的，P()0.20.30.10.6，P(A)1P()10.60.4，即该射手在一次射击中不够8环的概率为0.4.答案：D二、填空题5小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是_解析：事件“济南被选入”的对立事件是“济南没有被选入”某城市
4、没有入选的可能的结果有四个，故“济南没有被选入”的概率为，所以其对立事件“济南被选入”的概率为P1.答案：6从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽一张牌，这张牌是J或Q或K的概率是_解析：在52张牌中，J，Q和K共12张，故是J或Q或K的概率是.答案：7太原高一检测抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则P(AB)_.解析：记事件“出现1点”“出现2点”“出现3点”“出现5点”分别为A1，A2，A3，A4，由题意知这四个事件彼此互斥则ABA1A2A3A4故P(AB)P(A1A2A3A4)P(A
5、1)P(A2)P(A3)P(A4).答案：三、解答题8现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？解析：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共有15种，以上就是中标情况(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的
6、选法有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为.9某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码本中任取一个电话号码，求：(1)头两位数字都是8的概率；(2)头两位数字都不超过8的概率解析：电话号码每位上的数字都可以由0,1,2，9这十个数字中的任意一个数字组成，故试验基本事件总数为n108.(1)记“头两位数字都是8”为事件A，则若事件A发生，头两位数字都只有一种选法，即只能选8，后六位各有10种选法，故事件A包含的基本事件数为m1106.所以由古典概型概率公式，得P(A)0
7、.01.(2)记“头两位数字都不超过8”为事件B，则事件B的头两位数字都有9种选法，即从08这9个数字中任选一个，后六位各有10种选法，故事件B所包含的基本事件数为m281106.所以由古典概型概率公式，得P(B)0.81.尖子生题库10衡水高三调研某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率解析：记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A，命中10环、9环、8环、不够8环分别为事件A1，A2，A3，A4，由题意知，A2，A3，A4彼此互斥，所以P(A2A3A4)P(A2)P(A3)P(A4)0.280.190.290.76.又因为A1与A2A3A4互为对立事件，所以P(A1)1P(A2A3A4)10.760.24.因为A1与A2互斥，且AA1A2，所以P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2)0.240.280.52.