1、课时作业 16一、选择题1事件MN，当N发生时，下列必发生的是()AMBMNCMN DM的对立事件解析：由于MN，则当N发生时，M不一定发生，MN也不一定发生，而MN一定发生答案：C2关于互斥事件的理解，错误的是()A若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生B若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一CA发生，B不发生；B发生，A不发生；A，B都不发生D若A，B又是对立事件，则A，B中有且只有一个发生解析：A，B互斥，A，B可以不同时发生，A，B也可以同时不发生，但只要一个发生，另一个一定不发生对立事件是必定有一个发生的互斥事件，故只有B错答案：B3对空中飞行的飞机连续射击两次
2、，每次发射一枚炮弹，设事件A两弹都击中飞机，事件B两弹都没击中飞机，事件C恰有一弹击中飞机)，事件D至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是()AAD BBDCACD DABBD解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，ABBD.答案：D4给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次
3、品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件其中命题正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：命题(1)不正确，命题(2)正确，命题(3)不正确对于(1)(2)，因为抛掷两次硬币，除事件A，B外，还有“第一次出现正面，第二次出现反面”和“第一次出现反面，第二次出现正面”两种事件，所以事件A和事件B不是对立事件，但它们不会同时发生，所以是互斥事件；对于(3)，若所取的3件产品中恰有2件次品，则事件A和事件B同时发生，所以事件A和事件B不是互斥事件故选B.答案：B二、填空题5一箱产品有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：“恰有1件次品”和“恰有2件次品”；“至少
4、有1件次品”和“都是次品”；“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；“至少有1件次品”和“都是正品”其中互斥事件有_组解析：对于，“恰有1件次品”就是“1件正品，1件次品”，与“恰有2件次品”显然是互斥事件；对于，“至少有1件次品”包括“恰有1件次品”和“2件都是次品”，与“都是次品”可能同时发生，因此两事件不是互斥事件；对于，“至少有1件正品”包括“恰有1件正品”和“2件都是正品”，与“至少有1件次品”不是互斥事件；对于，“至少有1件次品”包括“恰有1件次品”和“2件都是次品”，与“都是正品”显然是互斥事件，故是互斥事件答案：26如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，AB是必然
5、事件；是必然事件；与一定互斥；与一定不互斥其中正确的是_解析：用Venn图解决此类问题较为直观，如图所示，是必然事件答案：7抛掷一颗质地均匀的骰子，事件A为点数不小于4，事件B为点数不大于4，则AB_.解析：事件A点数不小于4，则样本点数为4,5,6，事件B点数不大于4，则样本点数为1,2,3,4.AB4答案：4三、解答题8抛掷一枚质地均匀的硬币三次，有如下三个事件A，B，C，其中A为有3次正面向上，B为只有1次正面向上，C为至少有1次正面向上，试判断A，B，C之间的包含关系解析：当事件A发生时，事件C一定发生，当事件B发生时，事件C一定发生，因此有AC，BC；当事件A发生时，事件B一定不发生
6、，当事件B发生时，事件A一定不发生，因此A与B之间不存在包含关系综上，事件A，B，C之间的包含关系为AC，BC.9盒子里有6个红球、4个白球，现从中任取3个球，设事件A取得的3个球有1个红球、2个白球，事件B取得的3个球有2个红球、1个白球，事件C取得的3个球至少有1个红球，事件D取得的3个球既有红球又有白球问：(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？解析：(1)对于事件D，可能的结果为1个红球、2个白球或2个红球、1个白球，故DAB.(2)对于事件C，可能的结果是1个红球、2个白球或2个红球、1个白球或3个均为红球，故CAA.尖子生题库10从40张扑克牌(
7、红桃、黑桃、方块、梅花各10张，点数均为110)中任取一张判断下面给出的每对事件是不是互斥事件，是不是对立事件，并说明理由(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”解析：(1)是互斥事件，不是对立事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件(2)既是互斥事件，又是对立事件理由：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件(3)不是互斥事件，也不是对立事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得牌的点数为10，因此，二者不是互斥事件，也不可能是对立事件
