1、谈空间向量的加、减运算广东 许少华空间向量的加、减运算是空间向量运算中的最为基础的内容，它也是今后学习空间向量的起点；因此，必需认真、慎重地对待，下面对空间向量的加、减运算谈以下两点，望对你的学习能有所帮助。一、加、减运算的法则1、平行四边形法则 这是我们很熟悉的一个法则，在平面向量中、在物理中，我们都曾学习过。对空间向量我们必需注意空间的平行线与平行面的平行线之间的区别。必需认真的观察图形，方可求解问题。例1、如图，在平行六面体中，用表示向量分析：由于是平行六面体，因此，四边形是平行四边形，所以。又四边形也是平行四边形，得于是，；2、三角形法则可以说它是简化的平行四边形法则。进行加法运算时，
2、一定要注意，首尾相接；进行减法运算时，一定要抓住起点与终点；对于三角形法则，可以从位移的角度来加以理解。例2、如图，在平行六面体中，用表示向量分析：在三角形中，对于向量，由于起点为，终点为，所以又在三角形中，向量的起点为，终点为，因此由于且，得故二、加、减法的几何意义1、不平行时的作图两个向量不平行时，用图象作出两个向量的和或差；直接用平行四边形法则或用三角形法则即可。例3、如图向量与向量不平行，标出它们的和向量法一：平移，将起点与点重合，分别以为邻边，作平行四边形，则对角线即为所求的和向量。法二：平移，将起点与点重合，连结，则向量即为所求的和向量。2、平行时的作图例4、已知与平行标出它们的和、差向量解：（1）方向相同时，平移，将起点移至与点重合，此时，即为所求的和向量（也可以平移）。平移，将起点移至与点重合，此时，即为所求的所得的差向量；（2）方向相反时，和向量可以仿（1）的差向量作图，差向量可以仿（1）的和向量作图，这里从略。
