1、（3）导数及其应用1、设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A B C D2、已知函数的图象过点，为函数的导函数，为自然对数的底数，若，下恒成立，则不等式的解集为（ ） A.B.C.D.3、函数的零点所在区间是（）A B C D4、如图是二次函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是( )A.(,) B.(,1) C. D.5、已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ）x10451221A函数的极大值点有2个B函数在上是减函数C若时，的最大值是2，那么t的最大值为4D当时，函数有4个零点6、已知函数，若恒成立，则的最大值为（ ）A. B.
2、C.e D. 7、已知函数，则( )A B C D8、已知函数，若关于x的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 9、对于函数和,设,若存在,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.10、已知函数在区间上单调递减,则的最小值是( )A.B.1C.2D.11、已知函数在上不是单调函数，则实数a的取值范围为_12、若函数在上的最大值为，则实数a的值为_.13、如果函数在上的最大值是2，那么在上的最小值是_.14、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，给出关于的下列命题：
3、x10245f(x)12021 函数在时，取极小值； 函数在是减函数，在是增函数； 当时，函数有4个零点； 如果当时，的最大值是2，那么t的最小值为0，其中所有正确命题的序号为_15、设函数.（1）当时,求函数的极值;（2）当时,讨论函数的单调性.（3）若对任意及任意,恒有成立,求实数m的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：为奇函数，即，切线方程为：，选D. 2答案及解析：答案：B解析：构造函数，则， 在上单调递增， ， ， ，故选：B 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析： 由函数的部分图象得,即有,从而而在定义域内单调递增,由函数的部分图象,结合抛物线的
4、对称轴得到:,解得.,所以函数的零点所在的区间是,故答案为B. 5答案及解析：答案：AB解析：解：由的图象，当，函数为增函数，当，函数为减函数，即当时，函数取得极大值，当时，函数取得极大值，即函数有两个极大值点，故A正确，函数在上是减函数，故B正确，作出的图象如图：若时，的最大值是2，则t满足，即t的最大值是5，故C错误，由得，若，当时，有四个根，若，当时，不一定有四个根，有可能是2个，故函数有4个零点不一定正确，故D错误，故正确的是，故选：AB 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：D解析：,是增函数,又,函数的零点为,
5、函数在区间上有零点,由得,即,设,则,令,易知在区间上是减函数,在区间上是增函数,即,故选D. 10答案及解析：答案：A解析：，在区间上单调递减，在区间上恒成立，不等式组表示的可行域如图阴影部分，则的几何意义是可行域内的点与原点距离的平方，显然原点到直线距离最小，所以则故选：A 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：，当时，单调递减；当时，单调递增.若当时，在上取得最大值，则，解得，不合题意，所以，所以，满足题意. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：（1）函数的定义域为.当时, ,当时, ;当时, ,无极大值.（2）当,即时, ,在定义域上是减函数;当,即时,令得或;令,得.当,即时,令,得或;令得.综上,当时, 在上是减函数;当时, 在和单调递减,在上单调递增;当时, 在和单调递减,在上单调递增;（3）由（2）知,当时, 在上单减, 是最大值, 是最小值.,而经整理得,由得,所以.解析：