1、第4章 光的折射和全反射本章达标检测(满分:100分;时间:75分钟)一、选择题(共9小题,每小题6分,共54分)1.(2019福建厦门外国语学校高二下期中)如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图可能正确描述其光路的是()2.(2020辽宁沈阳第一七零中学高二月考)某种液体的折射率为2,液面下深h处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的半径为()A.12hB.hC.33hD.2h3.(2019浙江杭州模拟)(多选)如图所示,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向两面平行玻璃砖的上表面,玻璃砖下表面有反射层,光束经两次折射和一次反射后,a、b两束单色
2、光分别从玻璃砖上表面射出,下列说法正确的是()A.a光的频率大于b光的频率B.a光在空气中波长较大C.出射光束a、b一定相互平行D.a、b两单色光从同种玻璃射向空气时,a光全反射的临界角大4.(2020山东德州实验中学高三月考)(多选)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形棱镜,叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nPnQ,则下列说法正确的是()A.光线在Q的下表面可能发生全反射B.如果光线从Q的下表面射出,出射光线一定与入射到P的上表面的光线平行C.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐
3、角一定小于D.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定大于5.(2020山西大同高三月考)如图所示,两束单色光a、b从水面下射向A点,光线经折射后合成一束光,则正确的是()A.在水中a光的波速比b光的波速小B.a光的频率比b光的频率低C.a光的折射率大于b光的折射率D.当a、b两束单色光以相同的入射角从水中射到A点时,入射角从0开始逐渐增大,最先消失的是a光6.(2020湖北武汉高二期末)光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得到了广泛的应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面,O点为圆心,B、C为圆上两点,一束单色光沿AB方向射入,然后从C点射出。已知ABO=1
4、27,BOC=120,真空中光速为c=3108 m/s,sin 53=0.8,cos 53=0.6。则()A.光在该有机玻璃中的传播速度为1.875108 m/sB.光在该有机玻璃中的折射率为1.8C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53D.若将该材料做成长300 km的光导纤维,此单色光在光导纤维中传播的最短时间为110-3 s7.(2019浙江湖州质检)(多选)为了从坦克内部观察外部目标,在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔,若在孔内分别安装由同一种材料制成的如图所示的三块玻璃,其中两块玻璃的厚度相同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围()A.图1的
5、大于图2的B.图1的小于图3的C.图2的小于图3的D.图2的等于图3的8.(2019河北衡水中学调研)(多选)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=3,若光从上表面AB射入且入射角i=60,光在真空中的速度为c,则()A.折射角r=30B.光在玻璃中传播的时间为23L3cC.光在玻璃中传播的时间为2LcD.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射E.光一定能从CD面射出9.(2019湖北武汉模拟)(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为=30,E、F分别为边AB、BM的中点,则()A.该三
6、棱镜对该单色光的折射率为3B.光在F点发生全反射C.光从空气进入三棱镜,波长变长D.从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为60二、非选择题(共6小题,共46分)10.(8分)(2019北京十一学校高三模拟)如图1所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa和bb。O为直线AO与aa的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。图1(1)该同学接下来要完成的必要步骤有。A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像C.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
7、D.插上大头针P4,使P4仅挡住P3的像(2)过P3、P4作直线交bb于O,过O作垂直于bb的直线NN,连接OO。测量图1中角和角的大小,则玻璃砖的折射率n=。(3)如图2所示,该同学在实验中将玻璃砖界面aa和bb的间距画得过宽。若其他操作正确,图2(甲)折射率的测量值实际值;图2(乙)折射率的测量值实际值。(均选填“大于”“小于”或“等于”)图211.(6分)(2020云南高三一模)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r=0.1 m的圆柱形平行光束垂直于桌面入射到圆锥上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。
8、已知玻璃的折射率为n=3,真空中光速为3108 m/s。则:(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射?(2)光线1从圆锥侧面B点射到桌面上所用的总时间是多少?(结果保留三位有效数字)12.(6分)(2019江西南昌模拟)一圆筒形均匀透明介质,其横截面如图所示,AB为外圆的直径,外圆半径是内圆半径的2倍,内圆半径为R,在横截面内,从A点光源处向介质内发射一与内圆相切的光线,光线到达外圆边界时发生反射和折射,其折射光线与反射光线垂直,最终有光线又返回A点,已知光在真空中的速度为c,求:(1)该介质材料的折射率。(2)第一次返回A点的光线在介质中传播的时间。13.(8分)(2019河
9、南安阳高三下二模)如图所示,一容器内装有深为h的某透明液体,容器底部为平面镜,到容器底部的距离为h2处有一点光源L,可向各个方向发光。已知该透明液体的折射率为n,液面足够宽,光在真空中的传播速度为c,求:(1)能从液面射出的光,在液体中经过的最短时间t;(2)液面上有光射出的区域的面积S。14.(8分)(2020山东济南外国语学校高三月考)如图所示,一束平行单色光从空气垂直入射到等腰三棱镜的AB面上,AB和AC边长相等,顶角为=30,底边BC长为L,这种单色光在三棱镜中的折射率为n=2。在三棱镜右侧有一足够大的竖直光屏,光屏垂直于BC,C点到光屏的距离为3L。求光屏上光斑的最高点和最低点之间的
10、距离。(tan 15=2-3,结果可以带根号)15.(10分)(2019山东德州高三模拟)如图所示,一救生艇停在平静的水面上,艇前部上端有一标记P,在其正前方A处有一浮标,测得P、A连线与竖直方向的夹角为53。潜水员下潜至水下B点时,看到P刚好被浮标挡住,且恰好看到艇尾端后方水面上的景物,已知水的折射率n=43,B点到艇尾部的水平距离L=6 m,忽略救生艇的吃水深度。(sin 53=0.8,cos 53=0.6,光在真空中的传播速度为c=3108 m/s)(1)求光在水中的传播速度的大小v;(2)求B点到水面的竖直距离H;(3)若潜水员从B点竖直上升至B时(图中未标出),水面上方所有的景物都出
11、现在顶角为2ABD的圆锥里,求B点到水面的竖直距离h。答案全解全析本章达标检测一、选择题1.A题图A中从玻璃射向空气可能发生全反射,A正确;题图B中从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质,不会发生全反射,B错误;题图C中光线在玻璃与空气界面既有反射又有折射,因为是从光密介质进入光疏介质,折射角应大于入射角,C错误;题图D中光线从空气射向玻璃,折射角应小于入射角,D错误。2.C设从液面上看液面被该光源照亮的圆形区域的半径为r。如图,光线在圆形区域的边缘恰好发生全反射,入射角等于临界角C,由sin C=1n=12解得C=30,根据几何关系可知:r=33h,故C正确。3.AC作出光路图如图所示,可知
12、光从空气射入玻璃时,a光的偏折程度较大,则a的折射率较大,频率较大,波长较小,故A正确,B错误;由几何知识可知,a、b两单色光射出玻璃砖时在上表面的折射角相等,所以出射光束一定相互平行,故C正确;因为a光的折射率较大,根据sin C=1n,则知a光的临界角小,故D错误。故选A、C。4.AC如图所示,单色光斜射向P,光在P中的折射角r1小于临界角CP;Q的折射率大,则光线从Q射向空气的临界角CQCP;光线正好垂直通过两棱镜的界面,沿直线射到Q的下表面,在Q的下表面的入射角i2=r1,由于光在Q的下表面的入射角i2与临界角CQ关系不清楚,光线在Q的下表面可能发生全反射,不从Q的下表面射出,也可能不
13、发生全反射,从Q的下表面射出,故A正确。如果光线从Q的下表面射出,光路图如图所示。根据折射定律有nP=sin i1sin r1,nQ=sin r2sin i2,由几何知识得r1=i2,由题知nPi1,所以sin C,则60C,可知光线能在圆锥的侧面B点发生全反射。(1分)(2)画出光线1的光路图如图所示,根据几何关系知BE=EF=3r(1分)所以总时间t=BEcn+EFc1.5810-9 s。(2分)12.答案(1)3(2)18Rc解析(1)光路如图:ODAC,sin =ODOC=12,=30。由折射光线与反射光线垂直,知=60。由折射定律得n=sinsin=3。(3分)(2)AC=4R co
14、s 30,光线在介质中的速度v=cn,t=3ACv=18Rc。(3分)13.答案(1)nh2c(2)9h24(n2-1)解析(1)光在液体中的速度为v=cn(1分)设在液体中经过的最短时间为t,则有h2=vt(1分)联立以上各式解得t=nh2c(1分)(2)设光在液面上发生全反射的临界角为C,则有 sin C=1n(1分)液面有光射出的区域为圆形,设其半径为r,由于容器底面为平面镜,有r=3h2 tan C(1分)解得r=3h2n2-1(1分)液面上有光射出的区域的面积S=r2(1分)解得S=9h24(n2-1)(1分)14.答案2.8L解析根据全反射条件,可得光线射入三棱镜后射出时的临界角C
15、=45(1分)光线射入三棱镜后,在AC边的入射角为30,不会发生全反射设射出AC边时的出射角为i,根据折射定律得sinisin 30=n,故i=45(1分)根据题意,射到光屏上最低点的位置在图中S1点,如图所示。由几何关系可知OCS1=30(1分)故OS1=3L tan 30=3L(1分)光线射入三棱镜后,在BC边的入射角为75,大于临界角C=45,会在BC边发生全反射。(1分)由题意可知,从BC边发生全反射的光线中射到光屏上最高点的位置在图中S2点,如图所示。由几何关系可知,OBS2=15(1分)故OS2=(L+3L) tan 15=(8-43)L(1分)所以光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离为s=OS1+OS2=(8-33)L=2.8L(1分)15.答案(1)2.25108 m/s(2)27 m(3)3.5 m解析(1)v=cn=310843 m/s=2.25108 m/s(2分)(2)根据题意作出光路图,如图所示:由图可得sin C=1n=34,H=LtanC=27 m(2分)(3)由图可知,根据折射定律n=sin53sin=43(1分)所以sin =0.6(1分)又因为tan =ADH,tan C=ADh(1分)由此可得B点到水面的竖直距离h=3.5 m。(3分)
