1、精编模拟套题（五）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 数集与之的关系是（ ）A；B； C；D2. 下列四个命题中，真命题的个数为（ ）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若；（4）空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。A.1 B.2 C.3 D.43. 若则向量的关系是（ ） A平行 B重合 C垂直 D不确定4. 已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( )A B C D5. 在ABC中，若，则AB
2、C的形状是.( )A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰或直角三角形D.等边三角形6. 已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是(A)1 (B)1 (C)45 (D)45第8题图7. 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率A不全相等B均不相等C都相等且为D都相等且为 8. 已知函数f（x）ax3bx2cxd的图象如图23，则（ ）A.b（，0） B.b（0，1）C.b（1，2） D.b（2，）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，
3、满分30分（一）必做题（9 12题）9. 在（x）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于 10. 右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 11. 下列四个条件中，是的充要条件条件的是 ，为双曲线，或；有两个不同的零点。12. 在数列在中，,其中为常数，则的值是 .（二）选做题（13 15题，考生只能从中选做两题）13. （坐标系与参数方程
4、选做题）在极坐标系中，过圆=6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 14. （不等式选讲选做题）|2x-3|+|3x+2|的最小值是 15. (几何证明选讲选做题) 已知是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本题满分12分）已知函数，设是函数图象的一条对称轴，求的值（2）已知函数成立，求a的取值范围。17. （本题满分12分）某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单
5、价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为（元）。求：（）随机变量的分布列；（）随机变量的期望和方差。18. （本题满分14分）MDCBAP 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，平面，与平面所成角的大小为，为的中点 （1）求四棱锥的体积； （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）19. （本题满分14分）已知二次函数直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为（I）求函数的解析式；（II）定义函数的三条切线，求实数m的取值范围。20. （本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两
6、个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）（）求椭圆C的方程; (）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。21. （本题满分14分）等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和2010三轮复习精编模拟套题（五）参考答案及详细解析18 CACACDCA 9. -23008 10. 11. 12. 1 13. cos3 14. 4 15. 一、选择题1.答案：C【解析】从题意看，数集与
7、之间必然有关系，如果A成立，则D就成立，这不可能；同样，B也不能成立；而如果D成立，则A、B中必有一个成立，这也不可能，所以只能是C2答案：A【解析】根据命题本身涉及的知识去判断真假，判断一个命题为真，一般要进行严格的逻辑推理，判断一个命题为假，只要举出一个反例即可.（1）是假命题，两平面也可能相交；（2）是假命题，若两直线是异面直线，不可能确定一个平面；（4）是假命题，两相交直线确定一个平面，第三条直线过该交点，可与该平面相交。3.答案：C【解析】分别表示平行四边形的两条对角线，它们相等，即说明四边形ABCD为矩形。故选C4.答案：A【解析】由的图象知，所以函数的图象是A5.答案：C【解析】
8、由已知及正弦定理得sin2A=sin2B2A2B或2A2B，即AB或AB，故ABC为等腰三角形或直角三角形.选C6.答案：D【解析】第三项的系数为，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为可得n10，则，令405r0，解得r8，故所求的常数项为45，选D7.答案：C8. 答案：A【解析】解法一：分别将x0，x1，x2代入f（x）ax3bx2cxd中，求得d0，ab，cb，f（x）当x（,0）时，f（x）0，又0，b0x（0，1）时，f（x）0，又0，b0x（1,2）时，f（x）0，又0，b0x（2）时，f（x）0，又0，b0故b（0）.解法二：由此题的函数图象可以联想到解高次不等式时所用的
9、图象法a0，x1，x2，x3为图象与x轴的交点x12，x21，x30，ax3bx2cx+d=a（xx1）（xx2）（xx3）a（x2）（x1）（x0）f（x）=ax33ax22ax，又a0，b3a，b0选A解法三：函数f（x）的图象过原点，即f（0）=0得d=0又因f（x）的图象过点（1，0），得f（1）=a+b+c=0由图象得f（1）0，即a+bc0得2b0，b0二、 填空题9答案：-23008【解析】设（x）2006a0x2006a1x2005a2005xa2006则当x时，有a0（）2006a1（）2005a2005（）a20060 （1）当x时，有a0（）2006a1（）2005a20
10、05（）a200623009 （2）（1）（2）有a1（）2005a2005（）23009223008，10.答案：【解析】将六个接线点随机地平均分成三组，共有种结果，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有种结果，这五个接收器能同时接收到信号的概率是11.答案： p不是q的充分条件，也不是必要条件； p是q的充要条件； p是q的充分条件，不是必要条件，p是q的是必要不充分条件p是q的充要条件12答案：1【解析】由知，是公差为4的等差数列，故，解得，从而13.答案：cos3【解析】由题意可知圆的标准方程为，圆心是(30)所求直线标准方程x3，则坐标方程为cos314.答案：4【
11、解析】|2x-3|+|3x+2|=|2x-3|+|2x+|+|x+|（2x-3）-（2x+）|+|x+|4+0=4。当x=-时取等号，|2x-3|+|3x+2|的最小值为415.答案：【解析】即，三、 解答题16. （1）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时， （2） “二”)17. 的所有可能值为20，25，30，35，40。 5分随机变化的概率分布为2025303540 7分（）20+25+30+35+4030 9分 12分MDCBAPO18. 解：（1）连结，因为平面，所以为与平面所成的角（2分）由已知，而，所以（3分）底面积，（4分）所以，四棱锥的
12、体积（6分）（2）连结，交于点，连结，因为、分别为、的中点，所以，所以（或其补角）为异面直线与所成的角（8分）在中，（10分）（以下由余弦定理，或说明是直角三角形求得）或或（13分）19. （I）由， 2分（II）依据定义，7分10分所以，当当 11分因此，关于x0的方程 12分故实数m的取值范围是（4，4）。 1420. （）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 -3分 （）椭圆C的左准线方程为所以点P的坐标，显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 如图，设点M，N的坐标分别为线段MN的中点为G， 由得 由解得 因为是方程的两根，所以，于是 =， 因为，所以点G不可能在轴的右边，又直线,方程分别为所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即 亦即 解得，此时也成立故直线斜率的取值范围是21. 因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时, 当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，, 则相减,得 所以