1、4.2 平方根（1）1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.学习目标正方形的面积 1 4 9 16 25 36 边长 1 3 4 5 6 问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2 新课导入特殊地：0的算术平方根是0.00.记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那 么这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”，读作“根号a”.知识讲解a例如：144的算术平方根是12.算术平方根的定义：负数没有算术平方根.【例1】
2、求下列各数的算术平方根：（1）625.（2）0.008 1.（3）6.（4）(-2).（5）.（6）.2562(0.25)【例题】【解析】（1）因为 ，所以625的算术平方根是25，即 625252 62525.（2）因为 ，所以0.008 1的算术平方根是0.09，即 20.090.008 10.008 10.09.（3）6的算术平方根是 6.（4）因为 ，所以 的算术平方根是2，即 222.422 22（5），16的算术平方根是4，即 的算术平方根是4.（6）所以 的算术平方根是0.5.16256 2562(0.25)0.25,2(0.25)1.判断（1）13是169的算术平方根.（2）-
3、6是 36 的算术平方根.（3）0.01是0.1的算术平方根.（4）-5是-25的算术平方根.【跟踪训练】（1）正数的算术平方根是_数，0的算术平方根是_，算术平方根等于它本身的数是_.0，1 0 正（2）的算术平方根是_.24（）（3）的算术平方根的相反数的绝对值是_.4914 2.填空 1 7 3.求下列各数的算术平方根（1）25（2）（3）0.36（4）498116【解析】（1）因为 ，所以25的算术平方根是5，即 2552 255.（2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 2749()981497.819814997（3）因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即 0.360.6.3
4、6.06.02（4），所以 的算术平方根是2.416 164.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？答：有意义的是无意义的是5323,3.25;3;3;3.【解析】设每块地板砖的边长为x m.由题意，得 所以，每块地板砖的边长是0.5 m.221240 x60,x,411x0.5.42即于是【例2】用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？【例题】dh“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.若观测 点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d ，其中R是地球半径（通常取6 400 km），小丽站在海边一块岩 石上，眼睛离地面的高度为2
5、0 m，她观测到远处一艘船刚露 出海平面，此时该小船离小丽有多远？d20.026 40025616(km).hR2【解析】由R=6 400 km、h=0.02 km,得【跟踪训练】1.（济宁中考）4的算术平方根是（）A.2 B.2 C.2 D.4 【解析】选A.根据算术平方根的意义可得，4的算术平方根 为2.随堂练习2.（南通中考）9的算术平方根是（）A3 B3 C81 D81【解析】选A.9的算术平方根是3.3.（温州中考）给出四个数0，0.3，其中最小的是（）A0 B C D0.3 【解析】选C.因为正数都大于0，负数都小于0，所以 最小.21,2 221214.（济宁中考）若 ，则x-y的值为（）A1 B1 C7 D7【解析】选.由算术平方根的意义与平方的意义可得，-，+=，解得4，-3，所以x-y.0312 yyx通过本课时的学习，需要我们掌握：1.算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.2.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.课堂小结