1、学区_年级_班级_姓名_考号_座号_密封线 邹平双语学校高二数学（理科）诊断性测试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）题号答案 1、已知z1i，则()2()A2 B2 C2i D2i2、已知复数是纯虚数，则实数a()A2 B4 C6 D63、如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|()A2 B3 C2 D34、在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z()A.i B.iCi Di5、如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A. B. C D26、设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若
2、zi22z，则z()A1i B1i C1i D1i7、在复平面内，复数34i，i(2i)对应的点分别是A，B，则线段AB的中点C对应的复数为()A22i B22iC1i D1i8、用数学归纳法证明等式135(2n1)n2(nN*)的过程中，第二步假设nk时等式成立，则当nk1时应得到()A135(2k1)k2B135(2k1)(k1)2C135(2k1)(k2)2D135(2k1)(k3)29、10、二、 填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、（2013重庆卷）已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_12、复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是_13、观察下列等
3、式：1312,132332,13233362,13233343102，根据上述规律，第n个等式为_14、通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值猜想关于球的相应命题为：“半径为球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为”15、求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为_三、 解答题（共3小题，共35分）15、 复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值16、已知复数z满足：|z|13iz，求的值17、已知数列， ，Sn为该数列的前n项和，计算得S1，S2，S3，S4.观察上述结果，推测出Sn(nN*)，并用数学归纳法加以证明 高考资源网 高考资源网
