1、 1.5 函数 yAsin(x)的图象 一、教学目标 1.会用“五点法”作出函数)(wxAsmy以及函数)cos(wxAy的图象的图象。2.能说出AW、对函数)sinwxAy（的图象的影响.3.能够将xysin的图象变换到)sin(wxAy的图象，并会根据条件求解析式.二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）一、对函数 yAsin(x)的图象的影响 一般地，函数 ysin(x)的图象可以看作将函数 ysinx 的图象上所有的点 (当 0)或 (当 0，且 1)的图象，可以看作将函数 ysinx 的图象上所有点的 变为原来的 倍(纵坐标不变)而得到 2一般地，函数 ysin(x)(0，且 0)
2、的图象，可以看作将函数 ysinx的图象上所有的点向 (当 0 时)或向 (当 0，且 A1)的图象，可以看作将函数 ysinx 的图象上所有点的 变为原来的 倍(横坐标不变)而得到 2正弦曲线到函数 yAsin(x)的图象的变换过程：法一：法二：3函数 yAsin(x)，A0，0 中各参数的物理意义：(1)简谐运动的振幅就是 .(2)简谐运动的周期 .(3)简谐运动的频率 .(4)称为相位(5)时的相位称为初相 4函数图象的三种变换(1)由 ysinx 到 ysin(x)的图象的变换称为相位变换(2)由 ysinx 到 ysinx 图象的变换称为周期变换(3)由 ysinx 到 yAsinx
3、 图象的变换称为振幅变换 自我小测 1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)把 ysin2x 的图象向左平移6 个单位，得到 ysin2x6.()(2)函数 y2sin3x4，xR 的最大值为 2.()(3)函数 y2sin2x4，xR 的一个对称中心为8，0.()(4)五点法作函数 y2sinx23 在一个周期上的简图时，第一个点为3，0.2做一做(1)要得到函数 ysinx6 的图象，可以将函数 ysinx 的图象()A向左平移6 个单位长度 B向右平移6 个单位长度 C向左平移16个单位长度 D向右平移16个单位长度(2)把函数 f(x)sin2x3 的图象所有点的横坐标伸长到原来的
4、 2 倍，纵坐标不变，得函数 g(x)的图象，则 g3()A 32 B.12 C.32 D1(3)将函数 ysin3x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)可得到函数_的图象 三、合作探究 1 函数 ysinx 到函数 yAsin(x)(其中 A0，0)的图象变换的两种途径是什么？2 如何由函数图象确定解析式中的，？例 1 作出函数 y32sin13x3 在长度为一个周期的闭区间上的图象 【跟踪训练 1】作出函数 y3sin2x4 在长度为一个周期的闭区间上的图象 题型二 函数的图象变换 例 2 指出将 y2sinx，xR 的图象变换成 y2sinx36，xR 的图象的两种方
5、法 【跟踪训练 2】把函数 ysin5x2 的图象向右平移4 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，所得函数的解析式为_ 题型三 求三角函数的解析式 例 3 下列函数中，图象的一部分如图所示的是()Af(x)3sinx3 Bf(x)3sinx3 Cf(x)3sin12x6 Df(x)3sin12x6 【跟踪训练 3】已知函数 yAsin(x)，|0,0)是 R 上的偶函数，其图象关于点M34，0 对称，且在区间0，2 上是单调函数，求 和 的值 【跟踪训练 4】已知函数 f(x)Asin(3x)(A0，x(，)，0)在 x12时取得最大值 4.(1)求函数 f(x)的最小正
6、周期及解析式；(2)求函数 f(x)的单调增区间；(3)求函数 f(x)在0，3 上的值域 四、当堂检测 1由函数 ycosx，x2，32的图象得到函数 ysinx，x0,2的图象，需向右平移()A2 个单位长度 B 个单位长度 C 个单位长度 D.2 个单位长度 2函数 y2sin(2x)的图象关于 x8 对称，则 的值可以是()A.2 B.4 C2 D4 3把函数 ycos2x 图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变)，然后向左平移 1 个单位长度，得到的函数解析式是 y_.4将 ysin2x 的图象向左平移3 个单位，得到的曲线对应的解析式为_ 5函数 yAsin(x)|0，0 的图象如图，求函数的表达式 五、我的学习总结 知识与技能方面：数学思想与方法方面：