1、周测培优卷12数学广角找次品的推理能力检测卷一、我会填。(每空3分,共21分)1为了用尽可能少的次数找出次品,你会对待测物品进行分组吗?待测物品个数首次分成6(2,2,2)1519252在11颗螺丝钉中,有1颗是次品,它的外形与其他的一样,次品稍重一些,如果用天平称,至少称()次才能保证找出次品。3. 在10个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称()次就一定能找出次品。4有5个零件,其中只有1个是次品,质量轻一些,根据下图可以推断出()号零件一定是正品。5有27袋薯片,有1袋质量轻些,其他无任何差别,如果用天平称,至少称()次就能保证找到这袋质量轻些的薯片。二、我会辨。(对的画“
2、”,错的画“”)(每题3分,共9分)1有9个外形完全相同的羽毛球,其中8个是正品,1个次品稍轻些。如果用天平称,至少称3次能找出这个次品。()2一箱糖果中有一袋次品(次品过期了轻些),如果至少称2次就能保证找出这袋次品,那么这箱糖果可能有49袋。()3有17瓶同品牌的矿泉水,其中16瓶质量相同,有1瓶不合格(轻些)。如果在天平的两端各放8瓶矿泉水,那么称一次不可能找到不合格产品。 ()三、我会选。(每题3分,共9分)1在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些),如果能用天平称量的方法找出这个次品,最好的方法是先把这批零件尽可能平均分成()份,然后再称。A2B3C4D52在21瓶口香糖中
3、,20瓶的质量相同,只有1瓶比其他瓶少4粒,如果要确保找出轻的那一瓶口香糖,至少需要用天平称()次。A2B3C4D13有12箱桃子,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称()次保证一定能找出质量不足的这箱桃子。A3B2C4D5四、我会按要求正确解答。(共21分)1完成简易图。(12分)用 分别表示出找7个乒乓球中的次品(轻一些)的过程。2你会独立用简易图找出“次品”吗?(9分) 如果用天平称,至少称几次可以保证找出被吃了5个的那一筐?请写出主要过程。五、走进生活,找出“次品”。(每题8分,共40分)1下面这盒乒乓球有一个不合格,不合格的轻一些,用天平至少要称几次才能保证找出这个不合格的乒乓
4、球? 2爸爸买了5个布丁,其中4个都是150 g,另有1个是155 g。用天平称,至少称几次一定能找出重155 g的那个布丁? 3国王要把两个质量相同的王冠和一个质量不同的王冠(形状大小一样)分给三个儿子。但不知道质量不同的王冠比其他两个王冠轻一些还是重一些。用天平至少称几次可以保证找出质量不同的王冠? 4小玲和妈妈今年的年龄和是30岁,五年后妈妈比小玲大24岁,今年妈妈多少岁?小玲多少岁?5 妈妈去超市买回几袋质量相同的香辣酱,回家后发现有一袋漏了,但又不知道是哪袋。聪聪用天平称3次就帮妈妈找到了漏的那袋。你认为妈妈至少买了几袋香辣酱?最多呢?答案一、1.待测物品个数首次分成6(2,2,2)
5、15(5,5,5)19(6,6,7)25(8,8,9)2333453二、1.2.3.三、1.B2.B3.A四、17轻的3轻的6轻的2 答:至少称3次可以保证找出被吃了5个的那一筐。五、132110(个)3327(个)101227答:用天平至少要称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。点拨 只要待测物品数量介于3n113n之间,则最多只需要测n次就能保证找出次品。2 答:至少称2次一定能找出重155 g的那个布丁。点拨 首先从5个布丁里任取4个,平均分成2份,分别放在天平的两端,若天平平衡,则未取的布丁就是155 g;若天平不平衡,把重的一端的两个布丁分别放在天平两端,比较重的布丁就是155 g。3答:把这三个王冠分别记为、,先称、,如果平衡,则为质量不同的王冠;如果不平衡,再称、或、,就能找出质量不同的王冠。所以用天平至少称2次可以保证找出质量不同的王冠。4妈妈:(2430)227(岁)小玲:30273(岁)答:今年妈妈27岁,小玲3岁。点拨 “五年后妈妈比小玲大24岁”这个条件可转化成“今年妈妈比小玲大24岁”,这道题就变成了“和差问题”。532110(袋)3327(袋)答:妈妈至少买了10袋香辣酱,最多买了27袋香辣酱。点拨 只要待测物品数量介于3n113n之间,则最多只需要测n次就能保证找出次品。由此逆推即可解答。3/ 3