1、第六讲 机械振动和机械波一、选择题1、关于单摆,下列说法正确的是( )。 (A)单摆作简谐振动的回复力是重力和摆线拉力的合力; (B)摆球作简谐振动经位移最大处,加速度最大,摆线拉力为零; (C)摆球经平衡位置时,摆线拉力最大,回复力为零; (D)单摆的振动一定是简谐振动。2、如右图所示,摆球摆动时最大摆角为,当摆角摆到时,摆球的动能和重力势能(以摆球最低点为零势能点)恰好相等。则角与角的关系是( )。(A)sin=(1+sin)/2; (B)sin=(1sin)/2;(C)cos=(1+cos)/2; (D)cos=(1cos)/2;3、如下图左所示,在绳的两端相向传播着完全对称的脉冲波形,
2、当它们恰好完全相遇时,则绳上质点a与质点b的振动方向为( )。 (A)a向下,b向上; (B)a向上,b向下; (C)a,b都向上; (D)a,b都静止。4、如上图右所示,为一列简谐横波在t0时的波形图,传播方向沿x轴正方向。若经05秒,质点A正第三次位于波峰位置。质点B的平衡位置距质点A的平衡位置为175厘米。则该波周期、波从t0时刻传到B点经历的时间及从t0时刻到B点第一次出现波谷的时间分别为( )。 (A)0.2秒、0.3秒、0.35秒; (B)0.25秒、0.375秒、0.5秒; (C)0.2秒、0.5秒、0.55秒; (D)0.2秒、0.3秒、0.45秒。5、A、B两列波在某时刻的波
3、形如图所示,经过tTA时间(TA为波A的周期),两波再次出现如图波形,则两波的波速之比VA:VB可能是 ( )(A)1:3(B)1:2(C)2:1(D)3:16、轻质弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接质量为m1的木板,木板下再用轻绳挂质量为m2的物体。如右图所示。当撤去m2后,木板速度再为零时、弹簧恰好恢复原长。则m1和m2间的关系为( )。 (A) m1 =m2; (B)m1 m2; (C) m1 m1。对上面的木块必须施加大小为_压力,才可使此力撤去后,木块m1弹跳时恰能使下面木块离开地面。11、物体做简谐振动,通过A点时速度为v,经1秒后物体第一次以相同的速度v通过B点,再经1秒后,物体紧
4、接着又通过B点。已知物体在2秒内所走的总路程为12厘米,则该简谐振动的周期和振幅分别为_、_或_、_。12、在竖直平面内有一段半径大小为R的光滑圆弧形轨道MN,它所对的圆心角小于10,P点是MN的中点,也是圆弧的最低点。在N,P之间的点Q和P间搭一光滑斜面,如右图所示。现将一小滑块(可视为质点)分别从Q点和M点由静止开始释放,则两次运动到P点所需的时间分别为_、_。13、在0点悬一根细长直杆,杆上串着一小球A,用长为L的细线系着另一小球B,绳上端也固定在0点。将B拉开,使拉直的细线偏离竖直方向一个小角度,将A停在距0点L/2处,如右图所示。现同时将两球释放,若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰
5、,若g10米秒2,210,则小球A的加速度为_米秒2,小球A受到的摩擦力是重力的_倍。三、计算题14、一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在原点O,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波求: (1)若从波传到平衡位置在x = 1 m处的M质点时开始计时,那么经过的时间等于多少时,平衡位置在x = 4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置?在图中准确画出当时弹性绳上的波形 (2)从绳的左端点开始做简谐运动起,当它通过的总路程为88 cm时,N质点振动通过的总路程是多少?15、有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波,显示屏上横向每格代表的时间
6、间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速,实验装置的一部分如图1所示:管内盛满液体,音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出,被接受器所接受。如图为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为,发射器与接收器的距离为,求管内液体中的声速。(已知所测声速应在13001600m/s之间,结果保留两位有效数字。)m2m1sAD图16、如图所示,一个光滑的圆弧形槽半径为R,圆弧所对的圆心角小于50 ,AD长为s,今有一沿AD方向以初速度v 从A点开始运动,要使小球m 1可以与固定在D点的小球m 2 相碰撞,求小球m 1 的速度应满足的
7、条件。第六讲 机械振动和机械波答案:1. C2. C3. A4. A5. ABC6. A7. ABD8. AB 9. 2/R 10. (m1+ m2)g; 11. 4s,6cm。4s/3,2cm;12. 2,/2; 13. 4,0.6;14. (1)由波的传播特性和波动图象知,波长= 2 m波从x = 1 m传至x = 4.5 m处的N质点需要的时间t = (7/4) T此时x = 4.5 m处的质点正向y轴负方向运动x = 4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需T/2,因此= (9/4)T = 2.25 s此时波形如图: (2)由图知,振幅A = 8 cm,质点在一个周期内通过的路程为4A = 32 cmO质点通过88 cm的路程共经过的时间为(11/4) T 从x = 0 m传至x = 4.5 m处的N质点需要时间t1为(9/4) T,质点N运动的时间为(1/2)T, 所以质点N振动通过的总路程为2A = 16 cm 15. 解析:设脉冲信号的周期为T,从显示的波形可以看出,图2中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为 其中对比图2中上、下两列波形,可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为 其中,液体中的声速为 联立式,代入已知条件并考虑到所测声速应在13001600之间,得 16. (n=1、2、3)