1、（7）不等式1、设x 、y、z都是实数, ,则三个数( )A.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.都大于22、设,则( )A.B.C.D.3、若，则下列各式一定成立的是( )ABCD4、对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD5、不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.6、若关于x的不等式的解集是M,则对任意实常数k,总有( )A. B. C. D. 7、已知函数,设,若中有且仅有个元素,则满足条件的整数的个数为()A.31B.32C.33D.348、若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A. B.2C.5D.79、设变量满足约束条
2、件，则的最大值为（）A4B6C10D810、已知函数,若正实数满，则的最小值是( )A1 B C9 D1811、已知实数满足,则下列关系式正确的是_(填序号);12、已知均为非负实数，且，则的取值范围为 .13、已知变量满足约束条件，若恒成立，则实数a的取值范围为_.14、已知正数满足,则的最小值为_.15、已知：且,求证： 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：假设都小于2,则而事实上与假设矛盾,中至少有一个不小于2. 2答案及解析：答案：B解析：,即.又,即.故选B. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：C解析：,即时，恒成立；时，解得，故选C 5答案及解析：答案：A解析：
3、当时,成立,故符合条件;当时,必须满足,解得.由可知,.故选A. 6答案及解析：答案：A解析：方法1:代入判断法,将分别代入不等式中,判断关于k的不等式解集是否为R;方法2:求出不等式的解集当且仅当时,等号成立,且,故选A. 7答案及解析：答案：D解析：因为,符合条件的整数根,除零外有且只有三个即可,画出的函数图象如图所示,当时, ;当时, ,即轴左侧的图象在下面, 轴右侧的图象在上面,平移,由图可知,当时, ,符合题意;时, ,符合题意;时, ,符合题意;时, ,符合题意整数的值为及,共个,故选D.【点睛】本题主要考查不等式的整数解、数形结合思想的应用,属于难题.数形结合是根据数量与图形之间
4、的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,是中学数学四种重要的数学思想之一,尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效,大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出函数图象以及熟练掌握函数图象的几种变换,充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简,并迎刃而解. 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：C解析：由题意作出满足条件的可行域如图中阴影部分，则对于目标函数,平移直线可知，当直线经过点时，z=|x3y|取得最大值，代值计算可得.故选：C 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：解析：当时，函数单调递减，则,则，则有,正确；由,则,正确；取，得,不正确；函数在R上递增，则，不正确.故正确的为。 12答案及解析：答案：解析：因为，所以 ，令，则 当且，即或时取等号；另一方面，当时取等号所以 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 设则，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为. 15答案及解析：答案：证明：由已知得：，即，及基本不等式，代入式得： 解得； ，由式得， 综上得：.解析：
