1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2.下面使用类比推理，得到正确结论的是（ ） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”3.在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为( ) A.29 B. 254 C. 602 D. 20044. 设，则（ ）A. B C D5.有这样一段演绎推理是这样的“
2、有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6.下面几种推理是类比推理的是（ ）.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=1800 .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. .一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.7.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A.21 B.22 C.20 D.2
3、38.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）（A）假设不都是偶数 （B）假设都不是偶数（C）假设至多有一个是偶数 （D）假设至多有两个是偶数9如果( )ABC6D8( ) .4 .3 .2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.已知一列数1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 12.下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。13.在数列中，猜想这个数列的通项公式是 14.平面内2条
4、相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有3个交点；试猜想：n条相交直线最多把有_个交点15.从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)。16将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第3个数为 17已知 ，猜想的表达式为 。三、解答题（本大题共3小题，共60分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）18（1）求证：当a、b、c为正数时，19（1）已知 （2）已知，。求证中至少有一个不少于0。21（15分）在中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：为等边三角形。22（
5、15分）已知：是自然对数的底数。 （1）试猜想的大小关系； （2）证明你的结论推理与证明测试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBDC BBBCDAB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）13.21 14) 15) 16) 17. 18.三、解答题（本大题共3小题，共60分）19（本大题30分）（1）证明：左边= 5分因为：a、b、c为正数所以：左边 8分 10分（2）证明：要证上式成立，需证 2分 需证 需证 6分 需证 需证，只需证10 8分因为10显然成立，所以原命题成立 10分（3）证明：假设中没有一个不少于0，即，则：3分又 8分这与假设所得结论矛盾，故假设不成立 所以中至少有一个不少于0 10分20（15分）证明：A、B、C成等差数列 A+C=2B 由A+B+C=1800得：B=600 4分 即： 8分又 a、b、c成等比数列 10分 由得：即： 是等腰三角形 13分又 B=600是等边三角形 15分21（15分）解：（1）取可知：，又当时， 由此猜测对一切成立 5分 （2）证明：要证对一切成立 需证需证需证 10分设函数 ，当时，恒成立在上单调递增 13分 15分