1、高考资源网() 您身边的高考专家1对三角函数线,下列说法正确的是()A对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线B有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在C任何角的正弦线、正切线总是存在,但余弦线不一定存在D任何角的正弦线、余弦线总是存在,但是正切线不一定存在解析:选D.正弦函数和余弦函数的定义域是R,所以任何角的正弦线、余弦线总是存在,正切函数的定义域不是R,所以任何角的正切线不一定存在2角(02)的正弦线与余弦线长度相等且符号相同,那么的值为()A.或B.或C.或 D.或解析:选C.由条件知sincos,又02,或.3若角的正切线位于第一象限,则角属于()A第一象限 B第一、二象限C第三象限 D第
2、一、三象限解析:选D.由正切线的定义知,当角是第一、三象限的角时,正切线都在第一象限4不等式cos的解集为_解析:画出单位圆,然后画出直线x,从图形中可以看出答案:|2k2k,kZ一、选择题1下列命题中为真命题的是()A三角形的内角必是第一象限的角或第二象限的角B角的终边在x轴上时,角的正弦线、正切线都变成一个点C终边在第二象限的角是钝角D终边相同的角必然相等解析:选B.当三角形的角为90时,不是象限角,A不正确;B正确;终边在第二象限的角的范围是2k2k,kZ,C不正确;终边相同的角不一定相等,它们相差2的整数倍,D不正确2(2011年洋浦高一检测)若,则sin、cos、tan的大小关系是(
3、)Asintancos BtansincosCcossintan Dsincostan解析:选D.如图,在单位圆中,作出内的一个角及其正弦线、余弦线、正切线由图知,|,考虑方向可得sinxtanx成立的x的取值范围是()A(,) B(,)C(,2) D,解析:选C.在同一个单位圆中分别作出正弦线、余弦线、正切线,即可看出5(2011年聊城高一检测)如果coscos,则角与的终边除可能重合外,还有可能()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于直线yx对称 D关于原点对称解析:选A.利用单位圆中的余弦线即得6设asin,bcos,ctan,则()Aabc BacbCbca Dbac解析:选D.如图,
4、在单位圆O中分别作出角、的正弦线M1P1,余弦线OM2、正切线AT.由知M1P1M2P2,又M2P2OM2,cossintan,故bac.二、填空题7若(,),则下列各式错误的是_sincos0;|sin|0.解析:若(,)则sin0,cos0,sin|cos|,所以sincos0.答案:8若0sin|CD|,|EF|EG|.又tan与tan均取负值,故sinsin,tantan.11求证:当(0,)时,sintan.证明:如图所示,设角的终边与单位圆交于点P,单位圆交x轴正半轴于点A,作PMx轴,PNy轴,作ATx轴,交的终边于点T,由三角函数线定义,得sinONMP,tanAT,又的长,SAOPOAMPsin,S扇形AOPOA,SAOTOAATtan.又SAOPS扇形AOPSAOT,sintan.12若、是关于x的二次方程x22(cos1)xcos20的两根,且()28.求的范围解:方程有两实根,4(cos1)24cos20.cos由根与系数的关系得2(cos1),cos2又()2()244(cos1)24cos28cos48.cos综上知cos如图所示,2k2k或2k2k(kZ)kk(kZ).精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u 版权所有高考资源网