1、温州市龙湾中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题一、 选择题1函数的单调递减区间是 ( )(A) (B) (C) (D)2设Ax|,By|1,下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( ) 来3.下列5个命题,其中正确的个数为 ( )aAaAB ABAB=B aBaAB AB=B AB =A AB=BCA=CA.2B.3C.4D.54若则满足上述条件的集合M的个数是A4 B3 C2 D15函数的图象是 ( )6.函数 的奇偶性是 ( )A.奇函数 B. 偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数也是偶函数7.函数f(x)=的最大值是 ( )A. B. C. D. 8方程的
2、两根都大于2,则m的取值范围是 ( )A. B. C. D.9下列命题正确的有 ( )(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3)这些数组成的集合有个元素;(4)集合是指第二和第四象限内的点集。A个B个C个D个10已知定义在上的函数和,其图象如下图所示:给出下列四个命题:方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号 ( )A B. C. D. 二、填空题11集合P=,Q=,则AB= 12. 函数的定义域是 _ .13. 设集合Px|x21,Qx|ax1,若QP,则实数a的值所组成的集合是_14.已知函数,则的值为 _15.
3、 已知关于x 的方程有四个不等根,则实数的取值范围是 _16. 已知函数的定义域是,则实数的取值范围是 17. 函数中的较大函数的值,其中为非负实数, 的最小值为,则的最小值为 三、解答题18.已知奇函数(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;(2)若函数在区间1,2上单调递增,试确定的取值范围.19已知函数 ()求的值;()求()的值;()当时,求函数的值域。 20汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)()经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试写出关于的函数关系式,并求其定义域.()经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?21已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且0时,有0.证明: 为奇函数;证明: 在上为单调递增函数;设=1,若0时,有0.证明: 为奇函数;证明: 在上为单调递增函数;设=1,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.22是否存在实数a,使函数的定义域为,值域为?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。