1、温州市龙湾中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题一、 选择题1函数的单调递减区间是 （ ）（A） （B） （C） （D）2设Ax|，By|1，下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( ) 来3.下列5个命题,其中正确的个数为 ( )aAaAB ABAB=B aBaAB AB=B AB =A AB=BCA=CA.2B.3C.4D.54若则满足上述条件的集合M的个数是A4 B3 C2 D15函数的图象是 ( )6.函数 的奇偶性是 （ ）A.奇函数 B. 偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数也是偶函数7.函数f（x）=的最大值是 （ ）A. B. C. D. 8方程的
2、两根都大于2,则m的取值范围是 ( )A. B. C. D.9下列命题正确的有 （ ）(1）很小的实数可以构成集合；(2）集合与集合是同一个集合；(3）这些数组成的集合有个元素；(4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个B个C个D个10已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号 （ ）A B. C. D. 二、填空题11集合P=，Q=，则AB= 12. 函数的定义域是 _ .13. 设集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则实数a的值所组成的集合是_14.已知函数，则的值为 _15.
3、 已知关于x 的方程有四个不等根，则实数的取值范围是 _16. 已知函数的定义域是,则实数的取值范围是 17. 函数中的较大函数的值，其中为非负实数, 的最小值为，则的最小值为 三、解答题18.已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.19已知函数 (）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域。 20汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）（）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.（）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？21已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且0时，有0.证明: 为奇函数;证明: 在上为单调递增函数;设=1,若0时，有0.证明: 为奇函数;证明: 在上为单调递增函数;设=1,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.22是否存在实数a，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
