1、阶段能力测试(五)(第二章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是(B)A(x2)22 B(x1)22C(x2)23 D(x1)232一元二次方程x2axa10的根的情况是(C)A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有实数根D没有实数根3(2018宁夏)若2是方程x24xc0的一个根，则c的值是(A)A1 B3C1D24某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x的值为(B )A8 B20 C36 D185(2018咸宁)已知一元二次方程2x22x10的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论
2、正确的是(D)Ax1x21 Bx1x21C|x1|x2| Dx12x1二、填空题(每小题5分，共25分)6由x2y2得xy，利用它解方程(3x4)2(4x3)2，其根为_x11，x21_7如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个不相等的实根，那么k的取值范围是_k且k0_8已知一元二次方程2x25x10的两根为m，n，则m2n2_9某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1 080元，每件应降价_2或14_元10将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成)，定义)adbc，该记号就叫做二阶行列式若)12，则x_2或
3、3_三、解答题(共50分)11(12分)解下列方程：(1)x24x20；解：x12，x22.(2)(5x1)23(5x1)解：x1，x2.(3)3x(x2)6(2x)；解：x12，x22.(4)x2xx25.解：无解12(8分)红旗连锁超市花2 000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？解：设每次降价的百分率是x，则100%45.8%，解得x10.1，x21.9(不合题意，舍去)，答：每次降价的百分率为10%.13(10分)(2018湖北)已知关于x的一元二次方程x2
4、(2m1)xm220.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1x2)2m221，求m的值解：(1)根据题意得(2m1)24(m22)0，解得m，m的最小整数值为2.(2)根据题意得x1x2(2m1)，x1x2m22，(x1x2)2m221，(x1x2)24x1x2m221，(2m1)24(m22)m221，整理得m24m120，解得m12，m26，m，m的值为2.14(8分)某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(35010a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元
5、，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？解：由题意得，(a21)(35010a)400，解之得，a125，a231.物价局限定每件加价不能超过进价的20%，商品的售价不超过25.2元a31不合题意，舍去35010a100.需要卖出100件商品，每件商品的售价为25元15(12分)如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长是多少米？(2)现要围成面积为48 m2的花圃能行吗？若不能，请说明理由；(3)能否使所围成的花圃的面积为51 m2，为什么？解：(1)设CB长为x米，则有(243x)x45，整理得x28x150，解得x13，x25.当x3时，AB15(不合题意，舍去)；当x5时，AB9 m，即AB长为9 m.(2)不能理由如下：同(1)设未知数可得方程x28x160，则x1x24，此时AB1210，不合题意，故不能围成面积为48 m2的花圃(3)不能理由如下：依题意列方程为(243x)x51，整理得x28x170，因为b24ac(8)2411740，此方程无实数根，故不能围成面积为51 m2的花圃