1、 金溪一中2015-2016学年上学期高一第二次月考 数学试卷 第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1已知集合，则满足AB=B的集合B可以是( ) A. 0， B. x|1x1 C. x|0x D. x|x02的值是 （ ） A1 B C D3平移函数ysin ( 2x+)的图象得到函数y=sin（-2x）的图象的平移过程是（） A向左平移单位 B向右平移单位 C向左平移单位 D向右平移单位4半径为10cm，面积为100的扇形中，弧形所对的圆心角为（ ） A2 B C2 D105函数f(x)(sinx+cosx)+ |sinxcosx|的值域是（） A
2、B，1 C， D6若点P（sin-cos，tan）在第一象限，则在 C D时，f（x）的最大值为3，求a的取值集合21 (12分)已知函数f(x)sin(x) 图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，cos()0，其中0，|（1）求函数f(x)的解析式；（2）求最小正实数m，使得函数f(x)的图像向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数 22(12分)设函数f(x)kaxax(a0，a1)是定义域为R的奇函数 （1）若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集； （2）若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在19.（12分）解：（1）最大温差为15-（-5）=20（C）
3、 （2）依题意，A=10，b=5 ，T=2（14-6）=16 ， ，由10sin(6+)+55 ，又0， y10sin(x+)+5，x （3）x=16时，y10sin(16+)+5 12.1（C） 20.（12分）解：（1）函数y=f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x2-4x+3若x0，可得-x0，f（-x）=x2+4x+3，可得f（x）=f（-x）=x2+4x+3， （2）画出f（x）的图象如下： 由图象可知：f（x）的单调增区间为：（2，+）和（-2，0）；单调减区间为：（-，-2）和（0，2）； （3）因为当x时，f（x）的最大值为3，可以知道a与2a+1肯定在-4和4之间移动，解得
4、-a0， 若2a+1=4可得a=，也满足题意； a的取值集合：a|-a0或a=；21. （12分）解：（1）cos()0，k(kZ)，k(kZ)， 又|，. 相邻两条对称轴间的距离为，T，3， f(x)sin(3x). （2）f(x)的图像向左平移m个单位后得g(x)sinsin(3x3m). g(x)是偶函数，当且仅当3mk(kZ)，即m(kZ)，从而，最小正实数m. 22. （12分） 解：f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，k10，k1，即f(x)axax. （1）f(1)0，a0，又a0且a1，a1，而当a1时，yax和yax在R上均为增函数，f(x)在R上为增函数，原不等式化为：f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，x4或x1，不等式的解集为x|x4或x1. （2）f(1)，a，即2a23a20，a2或a(舍去)，g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2，令th(x)2x2x(x1)，则th(x)在1，)上为增函数，即h(x)h(1).设g(x)p(t)t24t2(t2)22，当t2时，g(x)min2，此时xlog2(1)，当xlog2(1)时，g(x)有最小值2。
