1、专题三 运动学图像和动力学图像命 题 热 点常 考 题 型(1)x - t图像的理解及应用；(2)v - t图像的理解及应用；(3)a - t、v2 - x、xt t、a F等图像的理解及应用；(4)与体育、交通有关的v - t图像问题选择题、实验题(图像法处理实验数据，后面实验专题讲)高频考点能力突破考点一常规图像1常规图像斜率k面积两图像交点x - t图像xtv表示相遇v - t图像vta位移x表示速度相等，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点a - t图像速度变化量v表示此时加速度相等2.图像问题的解题思路例1 2022河北卷科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程
2、测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示由图像可知()A0t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B0t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C.t2t3时间内，训练后运动员的平均速度小Dt3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动解题心得预测1(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移时间图像，由图像可知()A.甲、乙两物体开始运动时的速度方向相反B甲、乙两物体同时同地开始运动C甲物体在04 s内的平均速率比乙物体在14 s内的平均速率大D两图线交点表示两物体速度相同预测2(多选)2020东京奥运会田径男子4100米接力比赛，由汤星强、谢震业、苏炳添和吴智强组成的中国队取得
3、优异成绩如图(a)所示，假设某接力比赛中甲、乙两运动员在直道交接棒过程的v t图像大致如图(b)所示设t1时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是()A甲为交棒运动员，乙为接棒运动员B0t1过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小Ct1t2过程中，接棒运动员的加速度越来越小D交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少预测32022北京押题卷很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向由此可判断出()A手机可能离开过手掌B手机在t1时刻运动到最高点C手机在t
4、2时刻改变运动方向D手机在t1t3时间内，受到的支持力先减小再增大考点二非常规图像1非常规图像举例函数表达式斜率k纵截距bv2- x图像由v2-v022ax 得v2v02 +2ax2av02xt- t图像由xv0t12at2 得xtv012at12av0a - F图像由Fmgma 得aFmg1mg2.解决非常规图像的方法对于这类新型图像问题，关键是认清图像中横、纵轴所代表的物理量，找出它们的函数关系，并能迁移运用物理知识和方法清楚理解图像中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”的物理意义例2 2022河北押题卷无人驾驶汽车在新冠疫情期间对疫情防控起到了积极作用某自主品牌的一款无人驾驶汽车在直
5、线测试时的速度平方与位移关系v2- x图像如图所示从汽车经过x0位置时开始计时，则以下说法中正确的是()A汽车做匀加速直线运动B汽车的加速度大小为10 m/s2C该车在2 s内的位移大小为2.0 mD该车在2 s内的位移大小为3.6 m解题心得预测4一质点沿直线运动，如图所示是从t0时刻开始的质点的xt - t(式中x为位移)图像，可以推知()A质点做匀减速运动B加速度的大小是1 m/s2Ct2 s时的速度是1 m/sDt2 s时位移是3 m预测52022安徽示范高中皖北协作区联考(多选)如图1所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，
6、用传感器测出滑块A的加速度a，得到如图2所示的a- F图像，已知g取10 m/s2，则()A滑块A的质量为2 kgB木板B的质量为6 kgC当F12 N时，木板B的加速度为4 m/s2D滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.4素养培优情境命题与体育运动、交通有关的v - t图像问题情境12022湖南株洲4月质检为节约运行时间，设想一种高铁进站不停车模式如图(a)所示，站台内铁路正上方有一固定轨道AB，高铁分为可分离的上下副、主车两部分，副车可在主车车顶轨道上滑行，主车保持匀速过站，需下车的乘客提前进入副车甲中，需上车的乘客已在静止于A端的副车乙中等待车尾到B端瞬间，甲刚好完全滑上固定轨道AB，主、
7、副车分离，副车甲立即减速，甲的车头到A端时刚好停下，乘客下车当主车车头到A端时，副车乙立即从固定轨道开始加速滑上车顶轨道，当乙的车尾与主车车尾对齐时主、副车刚好共速，锁死一起前进设高铁以40 m/s 速度匀速驶来，副车长均为20 m，副车甲、乙运动的v - t图像如图(b)所示，则主车长为()A180 m B200 mC220 m D820 m解题心得 情境2图(a)为2022年北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面比赛中，为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小假设某运动员以初速度v0沿冰面将冰壶推出，冰壶做直线运动直到停止的过程中，其速度时间(v
8、- t)图像如图(b)所示，则下列判定正确的是()A0t1和t2t3时间内，运动员在用毛刷擦冰面Bt1t2时间内，冰壶的加速度大小为v1-v2t2Ct1t2时间内，冰壶的位移大小为12(v1v2)(t2t1)D0t3时间内，冰壶的平均速度大小为13(v0v1v2)解题心得情境3(多选)2021年7月31日，第二十届全国大学生机器人大赛ROBOCON圆满闭幕，本次大赛的主题项目为“投壶行觞”和“机器马术”如图甲，在一次比赛中a、b两机器人从同一起跑线沿同一方向做直线运动，它们的速度时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A20 s时，a、b两机器人在运动方向上相距约500 mB40 s时，a、
9、b两机器人速度相等，在运动方向上相距最远，为400 mC60 s时，b机器人在a机器人的前方，在运动方向上相距400 mDa、b加速时，b机器人的加速度大于a机器人的加速度解题心得专题三运动学图像和动力学图像高频考点能力突破考点一例1解析：根据v - t图像的斜率表示加速度，及题图可知0t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v - t图像围成的面积表示位移，及题图可知0t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；根据v - t图像围成的面积表示位移，及题图可知t2t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后
10、运动员的平均速度大，故C错误；由v - t图像可直接看出，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确答案：D预测1解析：甲物体开始运动时沿正向运动，乙物体开始运动时沿负向运动，A正确；甲物体从0时刻在x-5 m位置开始运动，乙物体从1 s时开始运动，开始运动的位置为x0 m，B错误；x t图线的斜率的绝对值表示速度大小，则甲物体在04 s内平均速率为v甲5-54 m/s2.5 m/s，乙物体在14 s内平均速率为v乙-53 m/s53 m/s，则甲物体在04 s内的平均速率比乙物体在14 s内的平均速率大，C正确；x t图线的交点表示该时刻位置坐标
11、相同，即两物体相遇，速度应看图线斜率，D错误答案：AC预测2解析：由图(b)可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交棒运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，此时要完成交接棒动作交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，甲为交棒运动员，乙为接棒运动员，A正确.0t1过程中，乙在前，甲在后，二者距离越来越小，B错误由图(b)可知，t1t2过程中，接棒运动员乙做加速度逐渐减小的加速运动，C正确交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越
12、少，D正确答案：ACD预测3解析：根据vat可知，a - t图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，可知手机在t1时刻速度为正，还没有到最高点，故B错误；根据vat可知a t图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，可知手机在t2时刻前后速度均为正，运动方向没有发生改变，故C错误；由图可知t1t2时间内加速度向上不断减小，根据牛顿第二定律得N-mgma，即Nmamg.可知t1t2时间内支持力不断减小，t2t3时间内加速度向下，不断增大，根据牛顿第二定律得mg -Nma得Nmg-ma，可得支持力还是不断减小，故D错误；由图可知，手机的加速度某一段时间内等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能
13、离开过手掌，故A正确答案：A考点二例2解析：根据速度位移关系v2-v022ax，当x0时，车的初速度为v06 m/s，将x2 m，v216 m2/s2代入可得a-5 m/s2.可知车做匀减速运动，则车的速度减小为零的时间为t0-6-5s1.2 s0，v0与a方向相同，则质点做匀加速运动，故A项错误，B项正确当t2 s时，根据公式vv0at，求出速度是3 m/s，故C项错误当t2 s时，代入表达式xt12t2，可得位移是4 m，故D项错误答案：B预测5解析：设滑块A的质量为m，木板B的质量为M，滑块A与木板B间的动摩擦因数为.由题图2可知，当FFm10 N时，滑块A与木板B达到最大共同加速度am
14、1ms2，根据牛顿第二定律有Fm(Mm)am，解得Mm10 kg.当F10 N时，A与B将发生相对滑动，对A单独应用牛顿第二定律有F-mgma，整理得aFm-g.根据题图2解得m2 kg，0.4，则M8 kg，故A、D正确，B错误；当F12 N时，木板B的加速度为aBmgM1ms2，故C错误答案：AD素养培优情境命题情境1解析：根据题意，对副车乙和主车的运动进行简化分析，如图所示已知副车长20 m，由v t图像可知，副车乙发生的位移为x112(24.5-15.5)40 m180 m，在这一段时间内，主车做匀速直线运动，主车发生的位移为x2(24.5-15.5)40 m360 m，故主车的长度为
15、Lx2-x120 m360 m-180 m20 m200 m，故选B正确答案：B情境2解析：v t图线的斜率表示加速度，由图知t1t2时间内图线斜率小，说明加速度小，由牛顿第二定律afmmgmg，知t1t2时间内冰壶与冰面间的动摩擦因数小，说明运动员在用毛刷擦冰面；0t1和t2t3时间内图线斜率大，动摩擦因数大，说明此时间段运动员没有用毛刷擦冰面，故A错误；由加速度定义式avt知t1t2时间内，冰壶的加速度大小为av1-v2t2-t1，故B错误；v t图线与坐标轴围的面积表示位移，在t1t2时间内，冰壶的位移大小为x12(v1v2)(t2-t1)，故C正确；根据平均速度的定义式vxt知在0t3
16、时间内，冰壶的平均速度大小为vx总t总12v0+v1t1+12v1+v2t2-t1+12v2t3-t2t3v0-v2t1+v1t2+v2t32t3，故D错误答案：C情境3解析：根据图像可知，t20 s时b车才出发，20 s时两者间距即为a在020 s内的位移；速度时间图像与坐标轴围成的“面积”表示位移，则xxa10+40220 m500 m，故A正确；由图像所围面积可知：040 s内a比b多运动的位移S(10+40220124020)m900 m，故B错误；由a、b图像所围面积可知，60 s时二者的位移之差等于20 s时的位移差，由A选项分析可知，此时b机器人在a机器人的后方，在运动方向上相距500 m，故C错误；速度时间图像图线的斜率表示加速度，由图像可知：a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，说明b机器人的加速度大于a机器人的加速度，故D正确答案：AD