1、第21章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1一元二次方程x28x10配方后为()A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)217或(x4)2172下列一元二次方程中，没有实数根的是()Ax22x0 Bx24x40 C(x2)230 D3x2203关于x的方程x2kx20的一个根是2，则方程的另外一个根及k的值分别是()A1，1 B1，1 C1，1 D1，14已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为( )A1 B3或1 C3 D1或35若关于x的方程2x2ax2b0的两根和为4，积为3，则a，b分别为( )A
2、a8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b36若关于x的一元二次方程kx24x20有实数根，则k的取值范围是(B)Ak2 Bk2且k0 Ck2且k0 Dk2且k07(2018宁夏)某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是()A300(1x)507 B300(1x)2507C300(1x)300(1x)2507 D300300(1x)300(1x)25078如图，在ABCD中，AEBC于点E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为( )A42 B126C22 D2或126,第10题图
3、),第16题图)9当x取何值时，代数式x26x3的值最小？( )A0 B3 C3 D910如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于( )A4 cm B8 cm C6 cm D4 cm或8 cm二、填空题(每小题3分，共24分)11把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_12方程3x(x5)2(5x)的解是_.13设m，n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根，则m23mn_14下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若x2a2，则_；方程
4、2x(x2)x2的解为_；已知x1，x2是方程2x23x40的两根，则_其中错误的答案序号是_(填序号)15若方程x2(m21)x1m0的两实数根互为相反数，则_.16如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_，宽为_17三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_18已知m2n24m3n13，则m1n1的值等于_三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1; (2)x24x4.20(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x30.(1)当m2
5、时，判断方程根的情况；(2)当m2时，求出方程的根21.(8分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率22(8分)参加一次篮球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛30场，共有多少个队参加比赛？23(8分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值24.(8分)如图，有一矩形空地，一边是长为20米的墙，另三边由一根长为
6、34米的铁丝围成，且与墙平行的一边有个1米宽的小门已知矩形空地的面积是125平方米，求矩形空地的长和宽25(8分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克为了获得6 000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？26(10分)如果方程x2 pxq0的两个根是x1，x2，那么x1 x2 p，x1 x2 q，请根据以上结论，解决下列问题：(1)已知关于x的方程x2 mxn0(n0)，求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；(2)已知a，b满足a2 15a
7、50，b2 15b50，求的值；(3)已知a，b，c满足abc0，abc16，求正数c的最小值答案：一、 选择题1. A2. D3. A4. A5. D6. B7. A8. C9. D10. D二、 填空题11. _2x23x5012. x15，x213. _2_01614. xax0x1x2，x1x2215. m116. 30_cm15_cm17. 6或10或1218. .三、 解答题19. 解：x11，x23 解：x1，x220. 解：(1)当m2时，方程为x23x30，(3)241330，此方程没有实数根(2)当m2时，方程为x25x30，251213，x，故方程的根为x1，x221.
8、解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得，200(1x)298，解得x11.7(不合题意，舍去)，x20.330%.答：该种药品平均每次降价的百分率是30%22. 解：设共有x个队参加比赛，则x(x1)30，解得x16，x25(舍去)，x6，故共有6个球队参加比赛23. 解：(1)由题意，得94(m1)0，m(2)x1x23，x1x2m1，6(m1)100，m3m，m的值为324. 解：(1)设关于x2mxn0(n0)的两根为x1，x2，则x1x2m，x1x2n，则所求方程的两根为，.，.所求方程为y2y0，即ny2my10(2)从a，b满足的同一种关系可知：当ab时，a，b是一元二次
9、方程x215x50的两根，ab15，ab5，47.当ab时，112.的值为47或2(3)由abc0，abc16，得abc，ab，因此，由给出的结论，得a，b是方程x2cx0的实数根，c240，c0，c364，c4，故c的最小值为425. 解：设垂直于墙的一边为x m，则x(342x1)125，解得x15，x212.5，当x5时，342x12520，应舍去；当x12.5时，342x110.答：矩形空地长和宽分别为12.5米和10米26. 解：设每千克水果应涨价x元，根据题意得，(50010)(10x)6 000，整理，得x215x500，解得x15，x210，要使顾客得到实惠，应取x5，则每千克水果应涨价5元