1、一 选择题（每小题5分，共60分) 1.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，则复数为实数的概率为( ) A. B. C. D. 2.下列命题的否命题为真命题的是( ) A. 正方形的四条边相等. B. 正弦函数是周期函数. C. 若是偶数，则都是偶数. D. 若，则 3.曲线和公共点的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4.命题：动点M到两定点A、B的距离之和（为正常数），命题：动点 M的轨迹是椭圆，则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D
2、. 6.过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 3条 D. 4条 7.若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 8.直线与曲线交点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.=（ ) A. B. C. D. 10.若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，是奇函数，则在上的最大值为（ ) A. B. C. D. 二 填空题（每小题5分，共20分） 13.以椭圆的左
3、焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为 . 14.设为双曲线C：的左右焦点，点P在C上，则P到轴的距离为 . 15.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，为坐标原点，则= . 16.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 三 解答题（17题10分，其余5题均为12分，共70分，要求有必要的文字说明和推理过程） 17.已知两定点，如果动点满足，求点的轨迹方程 18.直线过点，与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点为M，求直线的方程. 19.过点（0,3）的直线，与双曲线只有一个公共点，求直线的方程 20.河上有抛物线型拱桥，当水面距离拱顶5米时，水面宽8米，一木船宽4米、高2米，载货后木船露出水面上的部分变为米.问：水面上涨到据抛物线拱顶多少米时，木船开始不能通航? 21.设椭圆和双曲线有公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，求22.证明不等式：
