1、龙翔高级中学2012-2013学年高二第三次质量检测数学文试题（本卷满分：120分，考试时间100分钟；请将所有答案填写在答题卡上，否则答题无效）一 选择题（共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1已知函数f (x) 则 f (0)f (1) （ ）(A) 8 (B) (C) 2 (D) 2已知i为虚数单位，则（ ）A B C D 3已知函数，若，则的值等于（ ） A B C D4若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）（A）（B）（C）（D）25已知直线l，m和平面，（ ）A若lm，m，则l B若l，m，则lm C若lm，l，则m D若l，m，则lm 6函数的单调递增区
2、间是( )A B(0,3) C(1,4) D 7若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 8若直线不平行于平面，且，则（A）内的所有直线与异面 （B）内不存在与平行的直线（C）内存在唯一的直线与平行 （D）内的直线都相交9如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的横坐标 为（ ）A1B2C3 D610设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（ ）二 填空题（共7小题，每题4分，共28分）侧视图正视图2俯视图222(第12题图)11已知i是虚数单位，复数的虚部是_12某四棱柱的三视图(单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为 cm313正弦函数在处切线方程是_14已知
3、平面， =，P是空间一点，且P到、的距离分别是1、2，则点P到的距离为 。15已知函数的图象在点处的切线方程是，则16曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_17如图，正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为，则直线与直线所成的角的余弦值为 三 解答题 （共42分）18（本题6分） 已知复数,若为实数（为虚数单位），且，求 19（本题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值 (2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。20（本题12分）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）证明：平面ADE平面ABE21（本题12分）如图1，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将折起，使（如图2所示）为棱的中点（1）求证：ADBC（）当三棱锥的体积最大时，求直线BM与面ACD所成角的正弦值。DABCACDB图2图1ME.
