1、课时跟踪练(五十八)A组基础巩固1下面的抽样方法是简单随机抽样的为()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：A，B选项中为系统抽样，C为分层抽样答案：D2(2019佛山质检)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50B40C25 D20解析：由
2、系统抽样的定义知，分段间隔为25.故选C.答案：C3用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是 ()A.， B.，C.， D.，解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，故选A.答案：A4(2019宣城模拟)一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取()A18人 B16人C14人 D12人解析：因为田径队共有运动员98人，其中
3、女运动员有42人，所以男运动员有56人，因为每名运动员被抽到的概率都是，所以男运动员应抽取5616(人)，故选B.答案：B5对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.答案：D6一题多解(2019长沙一中测试)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取
4、70人，则n为()A100 B150C200 D250解析：法一由题意可得，解得n100.法二由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.答案：A7(2019晋城月考)将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000，001，002，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为 ()A700 B669C695 D676解析：由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，分段间隔数k20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差
5、的等差数列，则抽取的第35个样本编号为15(351)20695.答案：C8福利彩票“双色球”中红色球的编号有33个，分别为01，02，33，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A.23 B09C02 D17解析：从随机数表第1行的第6
6、列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02.答案：C9(2019南京联合体学校调研)为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，且男女生的比是43，则该校高一年级女生的人数是_解析：抽取的高一年级女生的人数为21090，则该校高一年级女生的人数为900.3300，故答案为300.答案：30010下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：项目不喜欢戏剧喜欢戏剧男性青年观众4010女性青年
7、观众4060现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人作进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”中抽取了8人，则n的值为_解析：由题意可得n15030.答案：3011(2019湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为_解析：系统抽样的抽取间隔为6.设抽到的最小编号为x，则x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以x3.答案：312利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被
8、抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为_解析：根据题意，解得n28.故每个个体被抽到的概率为.答案：B组素养提升13在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是()A3B4 C5D6解析：抽样间隔为k5.因此将编号135的35个数据分成7组，每组有5个数据又因在区间139，151上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人答案：B14某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽
9、样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：因为a，b，c成等差数列，所以2bac.所以b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品数占总数的，即为3 6001 200.答案：C15.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号，分为40组，分别为15，610，196200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人解析：将120
10、0编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件得，200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20.答案：372016经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的人数比全班人数的一半还多_人解析：设班里“喜欢”摄影的同学有y人，“一般”的有x人，“不喜欢”的有(x12)人，则解得所以全班共有3018654(人)，又303.所以“喜欢”摄影的人数比全班人数的一半还多3人答案：3