1、20162017学年普通高中高三教学质量检理科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，则A B C D2、已知复数为虚数单位），则复数的虚部为A B C D3、已知两个随机变量之间的相关关系如下表所示：根据上述数据得到的回归方程为 ，则大致可以判断A B C D4、已知向量，若，则的坐标可以是A B C D 5、已知等差数列的前n项和为，若，则的值为A64 B36 C72 D246、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A5 B6 C7 D87、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为3，则的值为A B
2、 C D8、已知过点的直线与圆相切于点P（P在第一象限内），则过点P且与直线垂直的直线的方程为A B C D9、已知函数的图象如图所示，其中，则函数的单调区间为A B C D10、如图所示，三棱锥中，平面，则该几何体外接球的表面积为A B C D11、已知双曲线的左右焦点分别为，点关于双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为A B C2 D12、已知函数有两个零点，则实数的最大值是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、如图所示，已知长方形中，与均为等边三角形,在上，在上，连接，且，若，则向长方形内投掷一
3、个点，该点落在阴影区域的概率为 14、已知实数满足，则的取值范围为 15、已知关于的不等式且）对任意的恒成立，则实数的取值范围为 16、已知数列满足，则数列的通项公式为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知在中，角所对的边分别是，且等比数列，.（1）求B的大小； （2）若，求的周长和面积.18、（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面是平行四边形，平面，点是线段上靠近B点的三等分点，点分别在线段上.（1）证明：； （2）若三棱锥的体积为，求的值.19、（本小题满分12分）每年的4月24日为世界读书日，为调查某高校学术（学术
4、很多）的读书情况，随机抽取了男生、女生各20人组成一个样本，对他们的年月度量（单位：本）进行了统计，分析得到了男生年月度量的频数分布表和女生年阅读量的频率分布直方图.男生年阅读量的频数分布表（点阅读量均在区间）：本/年频数318422（1） 根据女生的频率分布直方图估计该校女生阅读量的中位数； （2）在样本中，利用分层抽样的方法，从男生年阅读量在的两组里抽取6人，再从这6人随机抽取2人，求这一组中至少1人被抽中的概率； （3）若年阅读量不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列的列联表，并判断是否有99%的把握认为阅读丰富与性别有关. 附： 20、
5、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为，点的坐标为 .（1）求椭圆的方程； （2）已知纵坐标不同的两点为椭圆上的两个点，且三点共线，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若，求函数的单调区间； （2）若对于任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于两点，求的长度.23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数.（1）记函数，在下列坐标系中作出函数的图象，并根据图象求出函数的最小值； （2）记不等式的解集为，若且，求实数 的取值范围.