1、 基础演练夺知识1已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos 0.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设点P是曲线C上的一个动点，求P到直线l的距离d的取值范围2已知直线C1：(t为参数)，曲线C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线 提升训练强能力3在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的
2、极坐标方程为4cos .(1)将直线l的参数方程化为极坐标方程；(2)求直线l与曲线C交点的极坐标(0，00，可设t1，t2是上述方程的两个实根所以又直线l过点P(2，6)，可得|PA|PB|t1|t2|(t1)(t2)(t1t2)9.5解：(1)由得2sin24cos ，即y24x.由(t为参数)，消去参数t，得xy10.故曲线C的直角坐标方程为y24x，直线l的普通方程为xy10.(2)设直线l交曲线C于A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y得x26x10，x1x26，x1x21.则|AB|8，所以，直线l被曲线C截得的线段AB的长为8.6解：(1)由2cos ，得22cos ，x2y22x，即(x1)2y21，曲线C的直角坐标方程为(x1)2y21.由得xym，即xym0，直线l的普通方程为xym0.(2)将代入(x1)2y21，得(tm1)2(t)21，整理得t2(m1)tm22m0，由0，得3(m1)24(m22m)0，解得1m3.设t1，t2是上述方程的两实根，则t1t2(m1)，t1t2m22m.又直线l过点P(m，0)，由上式及参数t的几何意义得|PA|PB|t1t2|m22m|1，解得m1或m1，都符合1m3，因此，实数m的值为1或1或1.
