1、第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动教学建议1.匀速圆周运动教师可考虑让学生把匀速圆周运动与匀速直线运动作一比较,使学生明确匀速圆周运动中速度大小不变、方向在变,匀速圆周运动不是速度不变的匀速运动,而是匀速率圆周运动的简称。匀速圆周运动是一种变速运动。2.线速度的大小、方向教材在讲述线速度的概念时,是用质点通过的弧长与所用时间的比值来定义的,即v=。从本质上说,线速度是做匀速圆周运动的质点在某一时刻的瞬时速度,其方向沿轨迹的切线方向,其大小是包括该时刻在内的一小段时间内的平均速度的极限值。这一点不仅对匀速圆周运动适用,而且对一般的曲线运动也都适用。帮助学生理解这一点,有助于学生掌握这种分割
2、、逼近的思维方法。建议对基础较好的学生可采用如下教法:设质点做匀速圆周运动,在某段时间t内从P点运动到P点。那么,这段时间的位移便是PP,这段时间的平均速度,而且平均速度的方向就是位移PP的方向。现在把刻度尺放在图上,使其边缘通过PP两点,沿刻度尺边缘画一直线,这条直线的方向(在几何上称为圆的割线)就代表了t这段时间内质点运动的平均速度的方向,然后,以P为定点旋转刻度尺,使刻度尺与圆周上的两个交点P和P逐渐接近,直至P与P点完全重合。这时,我们沿直线画出的线(即过P点的切线)的方向,就是包括P点在内的无限短时间内的平均速度的方向,即瞬时速度的方向。这样,关于线速度的方向,不仅可以从实验中观察到
3、(例如旋转砂轮边缘火星迸出的方向),而且可以从理论上推出,有助于学生思维能力的提高。3.角速度对学生来说,角速度是一个新概念,比较难懂。教师首先要简单说明为什么要引入角速度。可以指出旋转轮子上越靠外的点线速度越大,但它们都在绕圆心运动,在相同时间内半径所转过的角度是相同的。为了描述质点绕圆心运动的快慢而引入角速度的概念,定义式=中要明确是质点连接圆心的半径所转过的角度。学生不熟悉弧度单位,教师还要补充有关弧度的知识。4.角速度与线速度的关系角速度和线速度是从不同角度反映质点运动快慢的物理量。角速度是指连接质点和圆心的半径转动的快慢,而线速度是说质点沿圆弧运动的快慢,应该让学生理解它们的区别和联
4、系,可结合一些实例加以分析、练习。5.注意区别“质点做匀速圆周运动”和“刚体转动”质点与刚体是两个不同的物理模型,要提醒学生注意,不要把质点做匀速圆周运动说成是“质点在转动”,因为“转动”是刚体的一种运动形态。也要提醒学生注意,不要把刚体的转动说成是“刚体在做匀速圆周运动”,而应说“刚体上的某质点在做匀速圆周运动”。参考资料尼普科夫圆盘图1转动圆盘的奇迹最初的电视里使用了一种所谓尼普科夫圆盘的装置,这种圆盘是视错觉在技术上的一种有趣应用。图1是一块厚实的圆盘,在它的边缘附近钻有12个小孔,直径都是2mm。这些小孔是均匀地沿着一条螺旋线排列着的,每一个比相邻的一个离盘的中心近一个孔的位置。这样的
5、圆盘看上去好像没有什么特别。可是你如果把它装在转轴上,并且在它前面安一个小窗,后面放一张同小窗同样大小的画片(图2)。让圆盘迅速地旋转起来,那时候就会产生一种意外的现象:在圆盘不动的时候那张藏在后面的画片,在圆盘转动的时候可以在小窗前面看得非常清楚。如果使圆盘的转动变慢,那张画片也就模糊起来;到最后,圆盘完全不转了,整个画片也就看不见了。这时候,你只能看到那2mm大小的小孔允许你看到的那一点画面。图2尼普科夫圆盘让我们来研究一下这圆盘为什么会有这种稀奇的效用。我们使圆盘慢慢地转,同时通过小窗户看每一个小孔逐一经过小窗时候的情况。离中心最远的小孔所走的路线离小窗的上部边缘最近。如果这个运动非常快,这个小孔就能使我们看到画片最接近上部边缘的整条画面。第二个小孔比第一个低,它迅速地通过小窗的时候,能使我们看到同第一条画面相连接的第二条画面。第三个小孔使我们看到第三条画面(图3)等等。在圆盘转得足够快的时候,我们因此就能看到整幅画面,就好像我们对着小窗在圆盘上开了一个同样大小的洞一样。图3尼普科夫圆盘的原理尼普科夫圆盘自己做起来很容易。要使它转得快,可以把一条绳子缠在它的轴上拉,当然,最好是使用小型电动机。