1、（7）不等式1、若，则下列不等式中不成立的是（ ）A B CD2、已知实数满足,则的大小关系是( )A.B.C.D.3、设，则有（ ）A B C D4、不等式的解集是（ ）A B. C. D.5、已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.或 B.或C. D.6、已知函数，若对任意,不等式恒成立,其中,则a的取值范围是( )A.B.C.D.7、设实数满足约束条件则的最大值为( )A. 7B.9C. 13D. 158、若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为( ).A.B.C.D.9、已知,且.若恒成立,则m的取值范围为( )A.B.C.D.10、已知,则的最小值是( )A.B.4C.D.511
2、、若实数满足,则不等式的解集为_.12、若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是_13、设,给出下列不等式:;.其中恒成立的是_(填序号).14、已知正数a，b满足，则的最小值为 _ 15、已知x、y满足条件求：(1)的最大值和最小值； (2)的最大值和最小值；(3)的最大值和最小值. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：A解析：因为,即,所以.因为,两式相减得,即,所以,所以.综上可得,故选A. 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：B解析：由题可知函数在R上单调递减，且，则不等式
3、可化为，即对恒成立，则,令，则，所以，因为,则，所以. 7答案及解析：答案：C解析：作出不等式组所表示的可行域，如图中阴影部分所示.由图可知当直线过点时，z取最大值13，故选C. 8答案及解析：答案：A解析：画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示.目标函数的几何意义是可行域上的点与点连线的斜率，由图可得当点与点B连线时，斜率最小为，当点与点A连线时，斜率最大为1，所以。 9答案及解析：答案：C解析：由题意,可得,当且仅当,时取等号,得,解得或,故选C. 10答案及解析：答案：C解析：由得,于是,由于,所以由基本不等式知.故选C. 11答案及解析：答案：解析：原不等式等价于.因为,所以.所
4、以原不等式的解集为. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析：由于,故恒成立;由于.所以,故恒成立;由于,故,故恒成立;当时,故不一定成立. 14答案及解析：答案：7解析：已知正数a,b满足,则，得到，所以，当且仅当时等号成立；所以的最小值为7. 15答案及解析：答案：(1)不等式组表示的公共区域如图所示：其中,设，则，平移直线，由图像可知当直线过C点时，直线的截距最大，此时z取得最大值.将，代入得最大值，.将，代入得最小值，即z的最小值.(2)设，则z的几何意义为平面区域内的点到原点距离的平方的取值范围,由图像可知z的最小值为0，C点到原点的距离为,A点到原点的距离,B点到原点的距离为,B点距离原点最远，,即,即的最大值为37，最小值为0.(3)设的几何意义为区域内的点到定点的斜率的取值范围，由图像可知BE的斜率最大，此时最大值为，AE的斜率最小，最小值为.解析：
