1、D单元曲线运动D1运动的合成与分解22D1四川卷 (1)某研究性学习小组进行了如下实验：如图17所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点)图17图18【答案】 5D【解析】 小圆柱体R水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移xt4 cm，竖直方向做匀速直线运动，位移yv0t6 cm，可解得vx4 cm/
2、s，此时R的合速度v5 cm/s，小圆柱体R所受合力的方向沿x轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D正确J7 (2)为测量一电源的电动势及内阻在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表A量程为1 V、内阻大约为1 k的电压表V1B量程为2 V、内阻大约为2 k的电压表V2C量程为3 V、内阻为3 k的电压表V3选择电压表_串联_k的电阻可以改装成量程为9 V的电压表 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V1、V2或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图根据以上实验原理电路图进行实
3、验，读出电压表示数为1.50 V时、电阻箱的阻值为15.0 ；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 ，则电源的电动势E_V、内阻r_. 【答案】 V3或C6如图所示7.510【解析】 要改装成9 V的电压表，必须在原电压表上串联一固定电阻，题中给出三种电压表，只有C的电阻是确定值，所以应选电压表C，串联电阻R3 k6 k.电路图如图所示。测量电源电动势和内阻时，路端电压应为电压表示数的3倍，根据闭合电路的欧姆定律得：4.5Er，6Er，解得E7.5 V，r10 .3D1江苏物理卷 如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路返回到O点，OA、OB分
4、别与水流方向平行和垂图3直，且OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()At甲t乙 D无法确定3D1江苏物理卷 C【解析】 设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人v水，OAOBL，对甲同学t甲，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要斜向上游，并且来回时间相等，即t乙，则tt20，即t甲t乙，C正确D2抛体运动17D2安徽卷 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图18甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情
5、况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图18乙所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()图18A. B.C. D.【解析】 C根据运动的分解，物体斜抛到最高点P的速度vPv0cos；在最高点P，物体所受重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg，解得：R.故选项A、B、D错误，选项C正确17D2广东物理卷 如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图6A球的速度v等于LB球从击
6、出到落地所用时间为C球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关17D2广东物理卷 AB【解析】 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向，由Hgt2得球的飞行时间为t，在水平方向，由Lv t得vL，选项AB正确；球从击出点到落地点的位移应为平抛运动的合位移，即s，与质量无关，选项CD错误10D2天津卷 如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地
7、点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：图8(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小10天津卷 【解析】 (1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2Rgt2解得t2(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知mv2mv2mgR设碰撞后粘合在一起的两球速度大小v2，由动量守恒定律知mv12mv2飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有2Rv2t综合式得v214C5、D2江苏物理卷【解析】 (1)设细线中的张力为T，根据牛
8、顿第二定律MgTMaTmgsin30ma且Mkm解得ag(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0.根据牛顿第二定律mgsin30ma0又由匀变速直线运动，v22aLsin30，vv22a0L(1sin30)解得v0(k2)(3)平抛运动xv0tLsin30gt2解得xL则xrBrC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()图X63AaAaBaCBaCaAaBCaCaAaA15C【解析】 皮带传动不打滑，A点与B点线速度大小相同，由a得a，所以aAaC，所以aCaAaB，可见选项C正确16【皖南模拟】如图X64所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传
9、动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为( )图X64A. B.C. D.16A【解析】 连接轮之间可能有两种类型，即皮带轮(或齿轮相互传动)和同轴轮传动(各个轮子的轴是焊接的)，本题属于皮带轮同轴轮的特点是角速度相同，而皮带轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同，即v11r1v22r2v33r3.显然A选项正确17.【德州模拟】如图X66所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oaab，已知b球质量为a球质量的3倍当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab
10、两线的拉力之比为( )图X66A13 B16 C43 D7617D【解析】 由牛顿第二定律，对a球：TOaTabm2Oa对b球：Tab3m2(Oaab)由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为76，D对18【莆田模拟】如图X67所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP2mQ.当整个装置绕中心轴以角速度匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )图X67A两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用BP球受到的向心力大于Q球受到的向心力CrP一定等于D当增大时，P球将向外运动18C【解析】 两球均受到重力、
11、支持力和绳的拉力三个力的作用，向心力就是绳的拉力提供的，在分析物体受力时要避免再另外添加一个向心力，A错；同一根绳上张力相等，所以P球受到的向心力等于Q球受到的向心力，B错；对两球而言，角速度相同，有：mP2rPmQ2rQ，所以rP一定等于，C对；当增大时，两球受到绳的张力都增大，仍会使TmP2rPmQ2rQ，所以只要绳子断不了，球将不会向外运动，D错19.【 济南模拟】如图X68所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为，则小球在C点( )图X68A速度等于 B速度大于C受到
12、轻杆向上的弹力 D受到轻杆向下的拉力19BD【解析】 设小球在最高点速度为v，由动能定理：2mgLmv2mv2把v代入，得：v22gL，说明小球在C点的速度大于，B对在最高点，假设杆对球的作用力向下，由牛顿第二定律：Fmgm可得：Fmg求得杆对球的作用力为正值，说明小球受到的是轻杆向下的拉力，D对20【东城模拟】两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图X69所示现将质量相同的两个小球分别从两个碗的边缘处由静止释放(小球半径远小于碗的半径)，两个小球通过碗的最低点时()图X69A两小球速度大小不等，对碗底的压力相等B两小球速度大小不等，对碗底的压力不等
13、 C两小球速度大小相等，对碗底的压力相等D两小球速度大小相等，对碗底的压力不等20A【解析】 设碗的半径为r，由动能定理，小球到最低点的速度v，因两碗半径不同，所以两球速度不同，在最低点再由牛顿第二定律：FNmgm，得FN3mg，由牛顿第三定律小球对碗底的压力相同，故答案选A.21【青岛一模】已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为()A. B. C. D. 21A【解析】 设地球和该行星的半径分别为r地、r行，质量分别为M地、M行，两者的同步卫星的周期分别为T
14、地、T行，对地球的同步卫星有：Gm7r地，地球的平均密度：地，可得：地，同理有：行，再考虑到T地2T行，故该行星的平均密度与地球的平均密度之比约为，A对22【濮阳一模】地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设月球密度与地球相同，试估算：绕月心在月球表面附近做圆周运动的探测器的运行周期约为多少小时？22【解析】 设地球、月球质量分别为M1、M2，半径分别为R1、R2，地球同步卫星的质量为m1，周期为T124小时；探月探测器的质量为m2，周期为T2.对地球同步卫星有：m16.6R1对探月探测器有：m2R2地球密度：1月球亮度：2又12联立解得：T21.41小时23【石景山模拟】我国月球探测
15、计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入.2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，今年又发射了“嫦娥2号”(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月23【解析】 (1)根据万有引力定律和向心力公式：GM月2r mgG解得：r(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：v0g月mg月G解得：M月24.【淮南一
16、模】“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似视为圆形轨道，距月球表面高度分别为h1和h2，运动的向心加速度分别是a1和a2，运动周期分别为T1和T2.已知月球半径为R，则a1和a2的比值及T1和T2的比值分别为()A.，B.，C.，D.，24B【解析】 由Gmrma，可知： T2，a，r是指飞行器的轨道半径，所以有，B正确25【潍坊质检】我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”(CE2)，CE2在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆轨道，如图X73所示，忽略地球对CE2的影响，则CE2()A在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变B
17、在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大C在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大D在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大图X73图X7425BCD【解析】 在由椭圆轨道变成圆形轨道时，需经过加速实现，这样CE2的机械能增加，线速度增加，A错，B对；若过Q有一绕月球的圆形轨道，在这一圆形轨道上的飞行器速度比绕椭圆轨道过Q点时的速度小，而这一速度比经过P的圆轨道速度大，所以CE2在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大，C对；根据牛顿第二定律，加速度跟CE2受到的万有引力成正比，所以在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大，D对26【德州模拟】2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后
18、，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图X74所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是()A在轨道上经过A点的速度小于经过B点的速度B在轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A 点的动能C在轨道上经过A点的速度大于7.9 km/sD在轨道上经过A点的加速度小于在轨道上经过A点的加速度26AB【解析】 在轨道上，近地点的速度最大，远地点的速度最小，A对；在轨道上经过A点时，航天飞机做向心运动，这就说明在轨道上经过A点的速度小于轨道上经过A 点的速度，也就有在轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A 点的动能， B对；7.9 km/s为第一宇宙速度值，它是最大的环绕速度，圆形轨道上的线
19、速度小于7.9 km/s，在轨道上经过A点的速度又小于在轨道上经过A 点的速度，所以C错；根据牛顿第二定律，加速度跟航天飞机受到的万有引力成正比，所以在轨道上经过A点的加速度等于在轨道上经过A点的加速度，D错27【福州模拟】半径R4500 km的某星球上有一倾角为30的固定斜面一质量为m1 kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图X75甲所示已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力F随位移x变化的规律如图乙所示(取沿斜面向上的方向为正)，当小物块运动12 m时速度恰好又为零试求：(1)该星球表面上的重力加速度；(2)该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？ 甲 乙图X75