1、【课时训练】简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1(2018内蒙古呼和浩特质检)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A命题p是真命题B命题p是特称命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是特称命题【答案】C【解析】命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故p是假命题，命题p是全称命题故选C.2(2018湖北宜昌葛洲坝中学月考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq【答案】A【解析】“至少有一位学员没有降
2、落在指定范围”表示学员甲、乙两人中有人没有降落在指定范围，所以应该是(p)(q)故选A.3(2018梅州质检)下列命题为假命题的是()AxR,2x10BxN*，(x1)20CxR，ln x0恒成立，A正确；当x1时，(x1)20，B错误；当0xe时，ln x0Cp是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；p：xR，log2(3x1)0【答案】B【解析】3x00，3x011，则log2(3x01)0，p是假命题，则p：xR，log2(3x1)0.故选B.5(2019长沙长郡中学摸底)有下列四个命题，其中真命题是()AnR，n2nBnR，mR，mnm CnR，mR，m2nDnR，n2n
3、【答案】B【解析】对于选项A，令n即可验证其为假命题；对于选项C、选项D，可令n1加以验证，均为假命题故选B.6(2018山西太原质检)命题p：xN，x3x2，命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()Ap假q真Bp真q假 Cp假q假 Dp真q真【答案】A【解析】x3x2，x0或0x1，故命题p为假命题，将x2代入f(x)中，得f(x)0，故命题q为真命题选A.7(2018昆明一中考前强化)已知命题p：xR，x2，命题q：x0，使sin x0cos x0，则下列命题中为真命题的是()A(p)q Bp(q)C(p)(q) Dpq【答案】A【解析】当x0
4、时，x0.则下面结论正确的是()Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题 Dp是假命题【答案】A【解析】对于命题p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：因为x20，所以x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题故选A.9(2018广东深圳第一次调研)设有下面四个命题：p1：nN，n22n；p2：xR，“x1”是“x2”的充分不必要条件；p3：命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题是“若sin xsin y，则xy”；p4：若“pq”是真命题，则p一定是真命题其中为真命题的是()Ap1，p2Bp2，p3Cp2，p4Dp1，p3【答案】D【解析】n3时，3223，
5、nN，n22n，p1为真命题，可排除B，C选项(2，)(1，)，x2能推出x1，x1不能推出x2，x1是x2的必要不充分条件，p2是假命题，排除A.故选D.10(2018广东中山一中统测)已知命题p：x0R，使tan x01，命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下结论：命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是()ABC D【答案】D【解析】命题p：x0R，使tan x01为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也为真命题，“pq”是真命题，“pq”是假命题，“pq”是真命题，“pq”是假命题故都正确11
6、(2018福建三校联考)若命题“x0R,3x2ax010”是假命题，则实数a取值范围是()A(，) B(，)C， D(，)(，)【答案】C【解析】命题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，则“xR,3x22ax10”为真命题，故4a2120，解得a，故选C.12(2018郑州质量预测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A(，1 B1，)C(，2 D2，)【答案】A【解析】由题意知f(x)ming(x)min(x2,3)，因为f(x)在上为减函数，g(x)在2,3上为增函数，所以f(x)minf(1)5，g(x)ming
7、(2)4a，所以54a，即a1.故选A.二、填空题13(2018山东烟台模拟)若命题p：xR，0或x3【解析】命题p是一个全称命题，它的否定是特称命题其否定为：xR，使得0或x3.14(2018山东菏泽第一中学月考)若命题“x2,3，x2a0”是真命题，则a的取值范围是_【答案】(，4【解析】由题意得ax2在2,3上恒成立，而当x2,3时，4x29，a4.故实数a的取值范围是(，415(2018四川省级联考)已知命题p：xR，x2a0；命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围为_【答案】(，2【解析】由题意可知p和q均为真命题，则解得a2.16(2018陕西西安一中期末)下列结论：若命题p：x0R，tan x02，命题q：xR，x2x0.则命题“p(q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab4”的否命题为：“设a，bR，若ab2，则a2b24”正确