1、新都一中高2015级第二期五一节假期作业(二)一、选择题1.（ ）A B C D2.在中，的对边分别为，且，则的面积为（ ）A B C D3.在数列中，则等于 ()A2 B C D34.等比数列的前n项和为，若，则（ ） A1:2B2:3C3:4D1:35.已知等差数列的前项和为，若，且、 三点共线(该直线不过点)，则等于 ()A100 B101 C200 D2016.设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则有 ()ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an7.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则（ ）A1 B C D8.数列an的通项公式anncos，
2、其前n项和为Sn，则S2 016等于( )A1006 B1008 C504 D09.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )A. BC D 10.已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）11.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A.和都是锐角三角形 B.和都是钝角三角形 C.是钝角三角形，是锐角三角形D.是锐角三角形，是钝角三角形12.设函数，an是公差为的等差数列，且满足 , 则=（） A.0 B. C. D.选择题答案二、填空题13.若是两个不相等的正实数，则它们的等差中项和等比
3、中项组成的集合为_14.锐角ABC中，如果那么的范围是_.15.在ABC中，E是AB的中点，AB=4，AC=3，BC=5，则向量在方向上的投影为_16.函数（）的单调递增区间是 三、解答题17. 已知数列an的前n项和为Sn；且向量共线.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.已知,，（）求的值；（）求的值19.已知向量，函数，且当时，的最小值为2.（）求的值和函数图象的对称中心；（）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和20.在中，角A,B,C的对边分别为，且（）求角B的大小；（）若BD为AC边
4、上的中线，求的面积.21.如图，在边长为1的正三角形中，.求分别是边上的点，若。若三点共线，求实数之间的关系式；若求的最小值，并求此时实数的值。22.已知的角的对边分别为，其面积，且；等差数列中，且，公差数列的前项和为，且，（1）求数列、的通项公式；（2）设， 求数列的前项和新都一中高2015级第二期五一节假期作业(二)详解1.解：故选C2.解：由正弦定理得,选C 3.提示：通过计算出，知此数列为周期数列，周期为4，所以，选D4.解：设，则，由于成等比数列可得 ，则3:4选C5.解：由、 三点共线可知,选A6.解： Sn，代入数据可得Sn32an.选D7.解：不妨设是方程0的一个根，则另一根为
5、4，所以,设方程的两根为，由于，所以四个根组成一个首项为的等比数列为，由此，则，选B8.解：a11cos0，a22cos2，a33cos0，a44cos24；a55cos0，a66cos36，a77cos0，a88cos8；该数列每四项的和20164=504，S2 01625041008，选B9.解：观察图象，可知函数周期为2，所以选D10.解：由图象可知在区间上是减函数，是一条对称轴，且，所以，即，选A11.解：由已知得三内角的余弦值均为正，即是锐角三角形；若也是锐角三角形，则，且，同理可得，三式相加可推出矛盾，所以不是锐角三角形，同样若是直角三角形，也会推出矛盾。综上所述，只能是钝角三角形
6、.选D12.解： ,选C 13.解：14.解：若，则；若，则，所以的范围是15.解：，向量在方向上的投影为16.解:函数的递增区间为，在上的增区间是17.解：（1）由向量共线知；（2），当时，所以18.解：(1) ，（2），19.解：,(1) ,函数图象的对称中心为；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，得到，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，方程即在区间上所有根或，或，所以所有根之和为20.解: (1),由正弦定理，得,整理，因为，所以，,(2)在，由余弦定理可得,在，由正弦定理可得又,所以.由此解得,法二： 延长到,连接,中，,因为， ,由已知得，所以, (2),由（1）（2）解得,21.解：（1）用余弦定理求得,(2) ，若三点共线，则存在，又，所以；若，当时，取得最小值.22.解：（1），又 ， ，从而,又由可求得（2）,=
